ベイズ推定とグラフィカルモデル：コンピュータビジョン基礎1
4.7 (246件の評価)
Udemyでは、コースが公開されてからの単純な平均を使用するのではなく、評価数、評価の時期、不正な評価の可能性など、多くの要素を考慮に入れてコースの星評価を算出しています。
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ベイズ推定とグラフィカルモデル：コンピュータビジョン基礎1

Learn essence of "Computer Vision: Models, Learning, and Inference"
4.7 (246件の評価)
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作成者 Toru Tamaki
最終更新 8/2015
日本語
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ベイズ推定とグラフィカルモデル：コンピュータビジョン基礎1
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以下を含む
  • 10.5 時間のオンデマンドビデオ
  • 3件の記事
  • 11件の補足資料
  • 学習期間の制限なし
  • モバイルとPCからアクセス
  • 修了証明書
学習内容
  • 確率変数，同時確率，条件付き確率，周辺化，ベイズの定理を説明できる
  • ベルヌーイ分布，ベータ分布，ディリクレ分布，正規分布，逆ガンマ分布，逆ウィシャート分布，それらの共役関係を説明できる
  • 正規分布やカテゴリ型分布などのパラメータを，最尤推定，事後確率最大推定，ベイズ推定で求められる
  • 正規分布の性質（共分散，共分散の分解，変数の線形変換，周辺分布，条件付き分布）を説明できる
  • 識別モデルと生成モデルにおける回帰と識別（線形回帰・ロジスティック回帰）と，その応用例を理解できる
  • 複雑な確率分布を，潜在変数を用いた混合分布で表現する方法（EMアルゴリズム，混合正規分布，robust t-distribution, factor analysis）を理解できる
  • 回帰モデル（線形回帰，ベイズ線形回帰，非線形回帰，カーネル回帰，Gaussian process regression，Relevance vector regression）を理解できる
  • 識別モデル（ロジスティック回帰，ベイズ・非線形・双対・カーネルロジスティック回帰，Relevance vector machine, ブースティング，Random trees/forests/ferns）を理解できる
  • グラフィカルモデルと，そこにおける変数の条件付き独立を説明できるようになる
  • chain型(HMM)とtree型のグラフィカルモデルにおけるMAP推定と周辺分布最大推定を理解できる
  • 動的計画法(DP)，forward-backwardアルゴリズム，確率伝播(belief propagation, BP)アルゴリズム，和積(sum-product)アルゴリズムを理解できる
  • grid型のグラフィカルモデル(MRF)におけるMAP推定をグラフカットを用いて解く方法を理解できる
  • max flow / min cutとMRFの関係を説明できる
  • 2値・多値のMRFのための適切なグラフカットを説明できる
  • MRFにおける列モジュラ性の重要性を理解できる
  • コンピュータビジョンにおける統計的機械学習の応用を理解できる
カリキュラムを閲覧する
受講における必要条件
  • 線形代数（スカラ，ベクトル，行列，転置，内積，逆行列，固有値，特異値分解）
  • 確率（平均，分散，共分散行列，多変数確率分布，期待値）
  • 微分（1変数関数の極値計算・多変数関数の微分）
  • 積分（多変数関数の積分，重積分）
講座内容

このオンラインレクチャーでは，確率的な手法を用いるパターン認識や機械学習の基礎を学ぶことができます．資料は，"Computer vision: models, learning and inference"の著者Simon Princeがwebで公開しているスライドを用いていますが，話題はコンピュータビジョンに限らず，確率モデルや最尤推定，ベイズ推定を扱っています．

スライドを動画で説明した後，復習クイズを出題しています．ぜひ挑戦してください（iPad/Androidアプリ版ではクイズが表示されないようですので，webで見てください）．

このオンラインレクチャーでは，書籍のPartIII（Chapter 12）までの統計的機械学習の基礎を扱います．（Chapter 13以降の画像を扱う話題は別途作成予定）

Computer vision: models, learning and inference

The slide is copyrighted by Simon J. D. Prince, the author of the book "Computer vision: models, learning and inference", and is available at the book website.

The use of the slide for this online lecture is approved by Simon J. D. Prince and recognized by a contact person of the book publisher. The lecturer thanks them for their kind agreement.


こんな方におすすめ
  • 確率モデルの基礎を学びたい人
  • 統計的機械学習の基礎を学びたい人
  • ベイズ推定を自分のものにしたい人
  • グラフィカルモデルを学びたい人
  • Bishop本の内容が難しいので，そのための確率の基礎の勉強をしたい人
  • グラフカットをマスターしたい人
  • コンピュータビジョンを勉強したい人
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146件のレクチャー
10:29:43
+ –
Introduction and course guide はじめに
3件のレクチャー 03:59
コース紹介
02:24
テキスト
00:03

This video is created with the YouTube Video Editor (http://www.youtube.com/editor) from Creative Common License videos on the YouTube.

コンピュータビジョンの応用例
01:32
+ –
Introduction to probability 確率の入門
9件のレクチャー 32:38
Random variables 確率変数
04:42

離散と連続の確率変数の問題です．

確率変数
4 件の質問
Joint probability 同時確率
03:15
同時確率に関する質問です．
同時確率
4 件の質問
Marginalization 周辺化
04:49

同時確率分布から変数を消去して周辺分布を得る操作が周辺化です．

周辺化
5 件の質問
Conditional probability 条件付き確率
06:59
条件付き分布
3 件の質問
Bayes' rule ベイズの定理
03:43
ベイズの定理
2 件の質問
Independence 独立
03:09
独立
2 件の質問
Expectation 期待値
05:06
期待値
2 件の質問
Chapter 2 Summary まとめ
00:55

このセクションの理解度をためす問題です．簡単な数値計算問題から，面倒な数式の導出なども登場します．自分でノートに向かって式計算をしてみてください．

なおこの問題は，大学院生向け（修士）の授業の演習問題として実際に使用したものです．全問正解できれば，最優秀賞！

模範解答・解答例は出しません．分からないことがあれば，ぜひディスカッションボードで議論してください．

section 2 worksheet
2ページ
+ –
Common probability distribution 一般的な確率分布
9件のレクチャー 32:48
Probability distributions 確率分布
02:28
Bernoulli and Beta distributions ベルヌーイ分布とベータ分布
06:42
ベルヌーイ分布とベータ分布
2 件の質問
Categorical and Dirichlet distributions カテゴリ型分布とディリクレ分布
05:50
カテゴリ分布とディリクレ分布
2 件の質問

映像中で「逆ガンマ分布」と言っているのは，「正規・逆ガンマ分布」のことです．

Normal and Normal inverse Gamma distributions 正規分布と正規逆ガンマ分布
03:21
正規分布と正規逆ガンマ分布
3 件の質問
Multivariate normal and normal inverse Wishart distributions 多変数正規分布と逆ウィシャート分布
06:34
多変数正規分布と正規逆ウィシャート分布
3 件の質問
Conjugate Distributions 分布の共役性
04:12
Conjugate and Bayes' rule 共役分布とベイズの定理
03:11
分布の共役性
3 件の質問
Chapter 3 summary まとめ
00:30

このセクションの理解度をためす問題です．簡単な数値計算問題から，面倒な数式の導出なども登場します．自分でノートに向かって式計算をしてみてください．

なおこの問題は，大学院生向け（修士）の授業の演習問題として実際に使用したものです．全問正解できれば，最優秀賞！

模範解答・解答例は出しません．分からないことがあれば，ぜひディスカッションボードで議論してください．

section 3 worksheet
1ページ
+ –
Fitting probability models 確率分布のパラメータ推定
15件のレクチャー 51:31
Fitting probability models 確率分布のパラメータ推定
00:39
Maximum Likelihood 最尤推定
04:37
最尤推定
2 件の質問
Maximum a posteriori 事後確率最大推定
03:29
MAP推定
2 件の質問
Bayesian Approach ベイズ推定
03:40
ベイズ推定
2 件の質問
ML, MAP, Bayes
01:52
ML, MAP, Bayes
1 件の質問
Worked example 1: 正規分布の推定
01:30

正規分布の推定
1 件の質問
Worked example 1: ML
09:34
正規分布の推定：最尤推定
3 件の質問
Worked example 1: MAP
06:03
正規分布の推定：MAP推定
3 件の質問

追記：NormInvGamを単に「逆ガンマ分布」と言っていますが，正しくは「正規・逆ガンマ分布」です．

Worked example 1: Bayes
07:29
正規分布の推定：ベイズ推定
2 件の質問
Worked example 2: カテゴリ型分布の推定
00:52
Worked example 2: ML
03:24
カテゴリ型分布の推定：最尤推定
2 件の質問
Worked example 2: MAP
03:58
カテゴリ型分布の推定：MAP推定
2 件の質問

追記：最後のMAP/MLのグラフでは過学習している，と説明しましたが，これは\alpha=1なので，MAPの事前分布が一様になっています．もしMAPで\alphaを変更して事前分布を一様にしなければ，ここで示したグラフのような過学習を避ける事もできます．

Worked example 2: Bayes
03:42
カテゴリ型分布の推定：Bayes推定
1 件の質問
Chapter 4 summary まとめ
00:42

このセクションの理解度をためす問題です．簡単な数値計算問題から，面倒な数式の導出なども登場します．自分でノートに向かって式計算をしてみてください．

なおこの問題は，大学院生向け（修士）の授業の演習問題として実際に使用したものです．全問正解できれば，最優秀賞！

模範解答・解答例は出しません．分からないことがあれば，ぜひディスカッションボードで議論してください．

section 4 worksheet
1ページ
+ –
Normal distribution 正規分布
5件のレクチャー 17:03
Normal distribution 正規分布
02:32
Transformations of Normal 正規分布の変換
07:05
正規分布の変換
2 件の質問
Marginal and conditional of Normal 正規分布の周辺分布と条件付き分布
03:07
正規分布の周辺化・条件付き確率
2 件の質問
Self-conjugacy 自己共役性
03:34
自己共役
1 件の質問
Chapter 5 summary まとめ
00:45
+ –
Learning and inference in computer vision 識別モデル・生成モデルによる学習と推論
9件のレクチャー 31:40
discriminative / generative models 識別モデルと生成モデル
08:14
識別モデルと生成モデル
3 件の質問
regression with discriminative model 識別モデルによる線形回帰
04:55
識別モデルによる回帰
2 件の質問
regressin with generative model 生成モデルによる線形回帰
03:13
生成モデルによる回帰
2 件の質問
classification with discriminative model 識別モデルによる識別：ロジスティック回帰
05:58
識別モデルによる分類
2 件の質問
classification with generative model 生成モデルによる識別
04:02
生成モデルによる分類
2 件の質問
which model? どちらがよい？
02:05
どちらがよい？
2 件の質問
applications 応用
02:33
chapter 6 summary まとめ
00:40

このセクションの理解度をためす問題です．簡単な数値計算問題から，面倒な数式の導出なども登場します．自分でノートに向かって式計算をしてみてください．

なおこの問題は，大学院生向け（修士）の授業の演習問題として実際に使用したものです．全問正解できれば，最優秀賞！

模範解答・解答例は出しません．分からないことがあれば，ぜひディスカッションボードで議論してください．

section 6 worksheet
1ページ
+ –
Modeling complex densities
11件のレクチャー 01:22:06
Why not Gaussian? 正規分布は単純なモデル
06:47
Three extensions 正規分布の3つの拡張
02:23
Hidden variables and EM algorithm 潜在変数とEMアルゴリズム
07:27
潜在変数とEM
2 件の質問
Gaussian Mixture Model 混合正規分布
13:31
混合正規分布
2 件の質問
t-distribution t-分布
11:32
t-分布
2 件の質問
factor analysis 因子分析
17:28
因子分析
2 件の質問
combining models モデルの組み合わせ
01:11
EM algorithm EMアルゴリズム
15:57
EMアルゴリズム
2 件の質問
applications 応用
05:12
chapter 7 summary まとめ
00:38

このセクションの理解度をためす問題です．簡単な数値計算問題から，面倒な数式の導出なども登場します．自分でノートに向かって式計算をしてみてください．

なおこの問題は，大学院生向け（修士）の授業の演習問題として実際に使用したものです．全問正解できれば，最優秀賞！

模範解答・解答例は出しません．分からないことがあれば，ぜひディスカッションボードで議論してください．

section 7 worksheet
1ページ
+ –
Regression models
11件のレクチャー 50:56
linear regression 線形回帰
06:48
three extentions 3つの拡張
01:49
Bayesian regression ベイズ回帰
08:30
ベイズ回帰
2 件の質問
Nonlinear regression 非線形回帰
03:32
Gaussian process regression ガウス過程回帰
05:50
ガウス過程回帰
1 件の質問
Sparse regression スパース線形回帰
13:11
スパース線形回帰
1 件の質問
Dual linear regression 双対線形回帰
05:35
双対線形回帰
1 件の質問
Relevance vector regression 関連ベクトル回帰
03:06
関連ベクトル回帰
1 件の質問
applications 応用
02:08
Chapter 8 summary まとめ
00:27

このセクションの理解度をためす問題です．簡単な数値計算問題から，面倒な数式の導出なども登場します．自分でノートに向かって式計算をしてみてください．

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section 8 worksheet
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Classification models
20件のレクチャー 01:27:30
Logistic regression ロジスティック回帰
06:11
ロジスティック回帰
1 件の質問
ML for logistic regressoin ロジスティック回帰の最尤推定
06:07
ロジスティック回帰の最尤推定
2 件の質問
Nonlinear optimization 非線形最適化
07:48
非線形最適化
1 件の質問
Gradient decent 最急降下法
06:00
最急降下法
1 件の質問
Newton method ニュートン法
05:57
ニュートン法
1 件の質問
ML solution for logistic regressoin ロジスティック回帰の最尤推定解
01:58
ロジスティック回帰の最尤推定解
1 件の質問
From logistic regression ロジスティック回帰を拡張する
01:40
ロジスティック回帰の問題点
1 件の質問
bayesian logistic regression ベイズロジスティック回帰
05:20
ベイズロジスティック回帰
1 件の質問
inference of bayesian logistic regression ベイズロジスティック回帰の推論
06:08
ベイズロジスティック回帰の推論
1 件の質問
Nonlinear logistic regression 非線形ロジスティック回帰
03:56
非線形ロジスティック回帰
1 件の質問
dual logistic regression / Gaussian process classification 双対ロジスティック回帰とガウス過程識別器
03:44
双対ロジスティック回帰
1 件の質問
Relevance vector classification 関連ベクトル識別器
05:09
関連ベクトルマシン
1 件の質問
Incremental learning / Boosting 逐次学習・ブースティング
06:50
逐次学習・ブースティング
1 件の質問
Branching logistic regression ロジスティック決定木
03:21
ロジスティック決定木
1 件の質問
Multi-class logistic regression 多クラスロジスティック回帰
04:38
多クラスロジスティック回帰
1 件の質問
Random tree, farn, forest ランダム木・ファーン・フォレスト
03:35
ランダム木
1 件の質問
Non-probablistic classifiers 確率モデルを用いない識別器
03:47
非確率的識別器
1 件の質問
Applications 応用
04:36
Chapter 9 summary まとめ
00:45

このセクションの理解度をためす問題です．簡単な数値計算問題から，面倒な数式の導出なども登場します．自分でノートに向かって式計算をしてみてください．

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section 9 worksheet
1ページ
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Graphical models
19件のレクチャー 01:04:02
Graphical models グラフィカルモデル
01:17
condtional independence 条件付き独立
07:42
条件付き独立
3 件の質問
Directed model / Bayes net 有向グラフ/ベイズネット
06:17
有向グラフィカルモデル
2 件の質問
D-separation 有向分離
04:00
有向分離の説明
00:07
有向分離
2 件の質問
有向分離の問題
00:08
Markov blanket マルコフブランケット
01:59
マルコフブランケット
1 件の質問
Plates プレート
04:37
プレート
1 件の質問
Undirected model / Markov net 無向グラフ/マルコフネット
06:44
無向グラフィカルモデル
1 件の質問
Cliques クリーク
03:33
クリーク
1 件の質問
Comparing directed/undirected models 有向・無向グラフの比較
03:09
有向・無向グラフィカルモデル
1 件の質問
Typical graphical models and inference 典型的なグラフィカルモデルと推論
04:07
典型的なグラフィカルモデル
1 件の質問
MAP, marginal, max-marginal MAP推定，周辺分布推定，最大周辺推定
03:29
周辺分布推定
1 件の質問
Ancestral sampling 伝承サンプリング
02:19
伝承サンプリング
1 件の質問
Gibbs sampling ギブスサンプリング
05:19
ギブスサンプリング
1 件の質問
Learning graphial models グラフィカルモデルの学習
03:07
グラフィカルモデルの学習
1 件の質問
Contrastive divergence コントラスティブダイバージェンス
05:10
コントラスティブダイバージェンス
1 件の質問
Chapter 10 summary まとめ
00:57

このセクションの理解度をためす問題です．簡単な数値計算問題から，面倒な数式の導出なども登場します．自分でノートに向かって式計算をしてみてください．

なおこの問題は，大学院生向け（修士）の授業の演習問題として実際に使用したものです．全問正解できれば，最優秀賞！

模範解答・解答例は出しません．分からないことがあれば，ぜひディスカッションボードで議論してください．

section 10 worksheet
1ページ
残り4セクション
講師について
Toru Tamaki
4.6 平均評価
590件のレビュー
6481名の受講生
4つのコース
Toru Tamaki
コンピュータビジョン，画像認識，機械学習などを研究

広島大学准教授．専門：コンピュータビジョン，画像認識，パターン認識，動画像処理，医用画像処理．電子情報通信学会和文誌D編集委員，PRMU委員，MI委員．情報処理学会CVIM委員, GCAD委員など歴任．翻訳書に「コンピュータビジョン　―アルゴリズムと応用―」「統計的学習の基礎」「スパースモデリング」（共立出版）「Pythonで体験するベイズ推論」（森北出版）．電子情報通信学会シニア会員．情報処理学会，IEEE，IEEE Computer Society等会員．

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