はじめに

梅雨も明け、本格的な夏が始まります。花火大会、プール、海など楽しいイベントが盛り沢山の夏ですが、一緒に楽しむお相手は見つかりましたか？まだの方はマッチングアプリでお相手を探すのはいかがでしょうか。

 

特に人気があるのはTinderです。表示される異性が気に入った場合は写真を右にスワイプし、興味がなければ左にスワイプするだけというシンプルなUIで世界的な人気を誇っています。

 

Tinderには、タイプの異性にこちらの好意を伝える方法として最近導入された「Super Like」があります。この機能を使うことで通常はマッチングしないと届かない「あなたをLikeしましたよ」という通知を相手に届けることができます。そこで相手がLikeしてくれればマッチが成立し、メッセージが送り合えるようになります。

 

 

Tinder公式ブログによると、Super Likeのマッチ率は通常のLikeの3 倍、相手とのメッセージが70%も長続きするという結果も出ています。つまりSuper Likeを効果的に利用することで、タイプの相手とマッチして、デートに行ける確率を高めることができるのです。

 

しかしながら、TinderでSuper Likeの最適な使いどころを見極めるのは困難です。なぜなら無料ユーザーは半日に1回しかSuper Likeを使うことができないのに加え、Tinderで一度に見れる相手は一人だけで選び直しもできないので「この子は今日出会う相手の中で一番タイプの子なのか？」がわからず、Super Likeを送るべき相手かどうか判断することができないからです。¹⁾課金すれば相手の選び直しは可能ですが、この記事では無料版の機能について書いています。

 

スワイプ操作で気軽に好みかどうか判断を下せるところがTinderの面白さでもあるのですが、できればタイプの異性に確実にSuper Likeを送って自分の好意を伝えたいですよね。

 

というわけで今回は数学の古典的問題「海辺の美女問題」を応用し、Tinderでタイプの相手に対して確実にSuper Likeを送る方法をご紹介します！理論編と実践編の2部構成になっていますが、TinderにおけるSuperLike最適な使い方をすぐに知りたい方は理論編は読み飛ばし実践編へとお進みください。

 

理論編

「海辺の美女問題」とは？

 

海辺の美女問題とは「海辺にいるn人の美女（何かしらの基準で順位がついている）を端から順番に見ていき一度見た美女に後から声をかけることができないという条件の場合、端から見て何人目の女性が何番目に魅力的だった場合に声をかけるとランキング上位の美女に当たる確率を高めることができるか？（順位の期待値を最小化できるか）」という最適停止問題²⁾最適停止問題: 後戻りできない取捨選択を続けて行っているとき, どの時点でどういう条件だった時に取捨選択をストップすると選んだ人にとって一番『もうけ』が多いかを求める問題。詳しくはこちらをご覧ください　http://www.orsj.or.jp/~wiki/wiki/index.php/最適停止の一種です。お見合い問題や秘書問題と言うこともあります。

 

「海辺の美女」を選ぶには？

ここからは『数学100の問題―数学史を彩る発見と挑戦のドラマ』（数学セミナー編集部）を参考に、選ぶ美女の順位の期待値を最小化する、つまり海辺にいる美女の中で相対順位がなるべく高い相手を選ぶ方法を解説します。

 

まずは海辺にいる美女n人に対して得られる期待値を計算します。

 

 

（出典：数学100の問題――数学史を彩る発見と挑戦のドラマ）

 

「i」は美女の登場する順番です。「C(i)」がその時点で美女を選ばなかった場合の相対順位の期待値、「S(i)」はi人目の美女を誘う判断基準となる順位です。つまり第i人目の美女の順位がそれまで見送った美女の中で何番目かを判断し、その順位がS(i)の値と同じかそれより高ければの美女を選ぶことができるというわけです。
例えば海辺の美女が20人だった場合、20人の美女を順番に見ていった場合の各段階での相対順位の期待値「C(i)」と、誘う判断基準となる美女の順位「S(i)」は以下のようになります。

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1. 最初の5人はS(i)が「0」なので、どんなにタイプだとしても無条件に見送ります。
2. 次の6～10番目に登場する5人の美女はS(i) = 1 なので、これまでの中で1位の美女だったら声をかけます。
3. 次の11～13番目に登場する3人はS(i) = 2 なので、1位か2位の美女だったら声をかけます。
4. 14、15番目の美女はS(i) = 3 なので、これまでの中で3位までに入っていれば声をかけます。
5. 16番目は S(16)＝4 なので、これまでの中で4位までに入っていれば声をかけます。
6. 17番目は S(17)＝5 なので、これまでの中で5位までに入っていれば声をかけます。
7. 18番目は S(18)＝7 なので、これまでの中で7位までに入っていれば声をかけます。
8. 19番目は S(19)＝10 なので、これまでの中で10位までに入っていれば声をかけます。
9. 19人パスし、20番目まできてしまったら最後の美女に声をかけます。

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この戦略に従えば、最終的に何番目の美女を誘うとしてもその相手の順位の期待値は 3.0017、つまり平均して20人中3番目の美女を選ぶことができるということになります。

 

実践編

Tinderの最適戦略とは？

 

さて、いよいよ「海辺の美女問題」の理論をTinderにあてはめて解説します。

 

Tinderは1日にLikeできる上限回数を性別や年代によって変えているらしいのですが ³⁾ https://www.quora.com/What-is-the-Tinder-Like-limit 、ここでは話を簡略化するため上限回数を先ほどの例と同様に20とします。この条件下でタイプの相手に対して確実にSuper Likeを送りたい場合、最初の5人は自分のタイプだとしてもSuper Likeではなく普通のLike（右スワイプ）を選択します。

 

その後は、6~10番目に出てくる相手に対しては今までで一番タイプだと思ったらSuper Likeを送り、次の11～13番目に登場する相手は今までで1位か2位の美女だったらSuper Likeを送り…と、先ほどの表に従ってSuper Likeの使いどころを判断すれば、Super Likeを送る相手はその日に右スワイプする相手の中で自分の好みの3番目以内には入る可能性が高いということになります。

 

また、nの数を無限にした場合は全体の約36.79％番目まではS(i)=0のことが知られており、nの数が十分に大きい場合は出会った相手の数が最初から数えて1/3を過ぎたあたりで全体から相対順位がベストの相手を選ぶのが簡易な最適戦略とされています。⁴⁾ http://mathtrain.jp/hisyomondai  この場合の期待値は3.86950に収束するので、選んだ相手の相対順位は4位以内になります。

 

なので、Tinderにおいては最初の1/3までに出てきた相手にはLikeを送ってもSuper Likeは送らず、1/3を過ぎたあたりから相対的にそれまでLikeした相手よりもタイプであればSuper Likeを送るのが簡単な最適戦略となります。期待値なので必ず4位以内の人が選べるわけではありませんが、どのタイミングで選んだとしても4位以内の美女である可能性を最大化できるので、かなり優れた戦略であると言えるのではないでしょうか。

 

筆者(25♂)が試したところ1日に送ることができるLikeの上限回数は120だったので、40人ほどLikeをしたあとに表示される女性がそれまでLikeした人たちよりもタイプだった場合にSuper Likeを送信すれば良いということになります。

 

終わりに

いかがだったでしょうか。今回ご紹介したテクニックを使って、Tinderでマッチングの可能性を高め、素敵な相手と楽しい夏を過ごしましょう！

 

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