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ewige_wさん (x-y+z)(x+y-z) ＝{x-(y-z)}{x+(y-z)}・・・① ここで,y-z=Aとおくと、 ① ＝(x-A)(x+A) ＝x^2-A^2・・・② ここで、Aをy-zに戻して、 ② ＝x^2-(y-z)^2 ＝x^2-(y^2-2yz+z^2) ＝x^2-y^2+2yz-z^2
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質問者からのお礼コメント
教科書が求めていると思われるアンサーから回答時間のはやい人をBAにさせていただきました！ みなさん回答ありがとうございました(>∀<*)
お礼日時：2010/3/28 10:50
その他の回答（4件）
ボクは小学生でしゅが… 置き換えや公式をちゅかわずに項に直接、分配しゅるのが一番、速いでしゅ。（なにしろ同文字の２乗の項３種と ２種の文字の積の項しかできてこないので、符号を変えるだけでしゅから、小学生でも５秒で暗算しましゅ。） ＝ｘ＾２ーｙ＾２－ｚ＾２＋２ｙｚ
(a-b)(a+b)=a²-b²を利用します (x-y+z)(x+y-z) ={x-(y-z)}{x+(y-z)} =x²-(y-z)² =x²-(y²-2yz+z²) =x²-y²-z²+2yz・・・（答）
-y+z=A (x-y+z)(x+y-z) =(x+{-y+z})(x-{-y+z}) =(x+A)(x-A) =x^2-A^2 =x^2-(-y+z)^2 =x^2-(y^-yz+z^) =x^2-y^2-z^2+yz
(x-y+z)(x+y-z) =｛x+(-y+z)｝・｛x-(-y+z)｝ =x^2-(-y+z)＾2 =x^2-y^2-z^2+2yz
