小学生でも分かる問題にチャレンジ！「(21/4)÷(63/16)×9×0+7」→10秒でチャレンジ

今回は、分数を含んだ計算問題にチャレンジしてみましょう。

ややこしく見えるかもしれませんが、小学校で習う計算の知識があれば意外と簡単に答えが出せるはずですよ。

さて、あなたは10秒以内に正しく計算できるでしょうか？

問題

次の計算をしなさい。
(21/4)÷(63/16)×9×0+7

※制限時間は10秒です。

解答

正解は、「7」です。

分数の割り算の計算方法を思い出しているうちに、タイムアップになってしまった人もいるかもしれません。

しかし、今回の問題のポイントは、分数の割り算ではありません。

次の「ポイント」では、この問題を素早く計算する方法についてご紹介します。時間内に計算できなかった人は、ぜひ、ご覧ください。

ポイント

この問題のポイントは「×0」です。

今回の問題はどうしても冒頭の「分数の割り算」という重めの計算に目がいきがちです。しかし、×0に注目すると、この問題は「とても簡単な足し算」に早変わりします。

どういうことなのか、ゆっくりみていきましょう。

まず、分数の割り算ですが、とりあえず計算したことにして、答えをaと仮置きしておきます。

(21/4)÷(63/16)×9×0+7
=a×9×0+7

次のa×9の掛け算の答えもbと仮置きしましょう。

a×9×0+7
=b×0+7

この次の計算がポイントです。0が含まれている掛け算の答えは、必ず0になります。よって、bがどんな数であろうとb×0の答えは0です。

b×0+7
=0+7

つまりこの問題は、分数の割り算の答えaが具体的に分からずとも、最終的には0+7という簡単な足し算にできるのです。

0+7
=7

これで答えが出ましたね。

【おまけ】分数の計算をして答えを出す方法

計算はしなくてもよいとはいえ、せっかく分数の割り算が出てきたので、最後に分数の割り算の方法も復習しておきましょう。

分数の割り算では、割る数の分子と分母を逆にして掛けます。

(21/4)÷(63/16)×9×0+7
=(21/4)×(16/63)×9×0+7

また、分数の掛け算では、分子どうし、分母どうしを掛け合わせます。掛け算の前に約分（分子と分母を同じ数で割って分数を簡単な数で表すこと）をすると、計算が簡単になりますよ。

(21/4)×(16/63)×9×0+7
=(21×16)/(4×63)×9×0+7←掛け算前に分子と分母を21と4で割って約分する（下記画像参照）
=(1×4)/(1×3)×9×0+7
=(4/3)×9×0+7

次の掛け算は、9=(9/1)として分数の掛け算のルールで計算していきます。

(4/3)×9×0+7
=(4/3)×(9/1)×0+7←分数の掛け算にする
={(4×9)/(3×1)}×0+7←分子と分母を3で割って約分する（下記画像参照）
=(12/1)×0+7
=12×0+7

最後はやはり、0+7の足し算で終了します。

12×0+7
=0+7
=7

分数の計算をしてもしなくても、最終的には0+7の式になることが確認できましたね。

まとめ

今回の問題では、冒頭の分数の割り算がとても重く感じられます。

分数の割り算では、割る数の分子と分母を逆にして掛けていきます。約分をしながら計算を進めれば、少しは計算が簡単になりますが、やはりある程度時間はかかってしまいます。しかし、今回の問題の場合は、途中の×0に気が付けば、分数の割り算をしなくても答えを出せると分かるでしょう。

分数の割り算の計算方法を復習しておくのは、無駄なことではありません。ただ、制限時間が短い場合は、できるだけ「計算をしない」方法を探すのも手ですよ。

※当メディアでご紹介する数学関連記事においては、複数の解法をもつものもございます。あくまでも一例のご紹介に留まることを、ご了承ください。

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文（編集）：VY
数学とIT技術学習が趣味のWebライター。実用数学技能検定2級と数学教員免許を取得後、家庭教師や学習支援スタッフとして数学指導を行ってきた。文系と理系の別、年齢にとらわれない、誰でも楽しめる数学解説作成を目指している。

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