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分数の割り算は、手順をしっかり覚えていないと戸惑いやすい計算です。
基本的な考え方を理解していれば、落ち着いて処理することができます。ここでは、分数の割り算のポイントを確認していきましょう。
問題
次の計算をしなさい。
(5/8)÷(3/4)
正しい手順で計算できるか、まずは自分で考えてみましょう。
解説
今回の問題の答えは「5/6」です。
途中の計算は次のようになります。
(5/8)÷(3/4)
=(5/8)×(4/3)
=5/6
それでは、計算の流れを確認していきます。
分数の割り算では、「割る数を逆数にして掛け算に直す」ことが基本です。
<逆数とは？>
分数の分子と分母を入れ替えた数のことです。
※正確には「ある数に掛け算した結果が1となる数」と定義されます。
今回の「3/4」の逆数は「4/3」なので、
(5/8)÷(3/4)=(5/8)×(4/3)
と変形できます。
この形にすると、分数の掛け算として計算できます。
分子どうし、分母どうしをそれぞれ掛けると、
分子：5×4
分母：8×3
となります。
ここでそのまま計算してもよいですが、約分を考えるとより簡単にできます。
4と8はともに4で割れるため、
4→1、8→2
と約分できます。
すると、
分子：5×1
分母：2×3
となり、「5/6」と求められます。
まとめ
分数の割り算は、「逆数にして掛け算に直す」という手順を確実に覚えることが大切です。
また、掛け算に直したあとで約分を行うと、計算を簡単に進めることができます。
基本の流れを身につけて、確実に解けるようにしていきましょう。
※当メディアでご紹介する数学関連記事においては、複数の解法をもつものもございます。
あくまでも一例のご紹介に留まることを、ご了承ください。
文（編集）：SAJIMA
日本国内外の学校、学習塾で数学・理科の講師として幼児から高校生までを指導。現在はフリーランスとして独立し、オンラインを中心に授業を展開している。子供への学習指導だけでなく、大人向けの数学講座も開講し、算数・数学の楽しさを広く伝える活動を行っている。日本数学検定協会認定「数学インストラクター」
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