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日常生活では立体の体積を求める機会は少ないかもしれませんが、公式を理解しておくと意外と役に立つ場面もあります。
今回は、円錐の体積を求める問題に取り組みながら、基本的な考え方を確認していきましょう。
問題
次の円錐の体積を求めなさい。
（底面の半径が5cm、高さが6cmの円錐。円周率は3.14とする）
与えられている情報を整理しながら、どのように計算すればよいか考えてみましょう。
解説
今回の問題の答えは「157(cm3)」です。
まず、円錐の体積の公式を確認します。
円錐の体積=底面積×高さ×(1/3)
最初に、底面の円の面積を求めます。
半径が5cmなので、
底面積
=5×5×3.14
=25×3.14
=78.5(cm2)
次に、この底面積を使って体積を求めます。
円錐の体積
=78.5×6×(1/3)
=78.5×2
=157(cm3)
したがって、この円錐の体積は「157(cm3)」となります。
このように、まず底面積を求めてから高さをかけ、最後に3で割るという流れで計算すると整理しやすくなります。
円錐の体積の考え方
円錐は、底面が円で、頂点に向かって細くなる立体です。
同じ底面積と高さをもつ円柱と比べると、体積はちょうど3分の1になります。
この関係を理解しておくと、公式の意味も自然と覚えやすくなります。
まとめ
円錐の体積は、「底面積×高さ×1/3」で求めることができます。
計算の手順としては、先に底面の円の面積を求め、その後に高さをかけて3で割るのが基本です。
公式の流れを意識しながら、落ち着いて計算できるようにしていきましょう。
※当メディアでご紹介する数学関連記事においては、複数の解法を持つものもございます。
あくまでも一例のご紹介に留まることを、ご了承ください。
文（編集）：SAJIMA
日本国内外の学校、学習塾で数学・理科の講師として幼児から高校生までを指導。現在はフリーランスとして独立し、オンラインを中心に授業を展開している。子供への学習指導だけでなく、大人向けの数学講座も開講し、算数・数学の楽しさを広く伝える活動を行っている。日本数学検定協会認定「数学インストラクター」
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