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分数の計算は、手順を正しく理解していないとミスしやすい分野の一つです。
特に割り算は、計算方法をしっかり覚えておくことが重要になります。
ここでは、分数の割り算の基本を確認していきましょう。
問題
次の計算をしなさい。
(3/4)÷(7/8)
正しい手順で計算できるか、考えてみましょう。
解説
今回の問題の答えは「6/7」です。
途中の計算は次のようになります。
(3/4)÷(7/8)
=(3/4)×(8/7)
=6/7
どのように計算するのか、順に見ていきます。
分数の割り算では、「割る数を逆数にして掛け算」に変形することができます。
<逆数とは？>
分子と分母を入れ替えた数のこと。
※正確には「ある数に掛け算した結果が1となる数」と定義されます。
今回の「7/8」の逆数は「8/7」なので、
(3/4)÷(7/8)
=(3/4)×(8/7)
と変形できます。
これで分数の掛け算に変わりました。
次に、分子どうし・分母どうしを掛けます。
分子：3×8
分母：4×7
このまま掛け算をしてもかまいませんが、この時点で約分を考えると、そのあとの計算が少し簡単になります。
分子8と分母4はともに4で割れる（分子2、分母1になる）
上記のように約分をすると、
分子：3×2
分母：1×7
したがって、答えは「6/7」となります。
まとめ
分数の割り算は、「逆数にして掛ける」という基本ルールを使って解きます。
さらに、掛け算の前に約分を意識すると、計算がスムーズになります。
手順をしっかり押さえて、確実に解けるようにしていきましょう。
※当メディアでご紹介する数学関連記事においては、複数の解法をもつものもございます。
あくまでも一例のご紹介に留まることを、ご了承ください。
文（編集）：SAJIMA
日本国内外の学校、学習塾で数学・理科の講師として幼児から高校生までを指導。現在はフリーランスとして独立し、オンラインを中心に授業を展開している。子供への学習指導だけでなく、大人向けの数学講座も開講し、算数・数学の楽しさを広く伝える活動を行っている。日本数学検定協会認定「数学インストラクター」
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