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長方形の面積は「縦×横」で求められる基本的な内容ですが、少し工夫が必要な問題になると戸惑うこともあります。
今回は、道が通っている図形の面積について考えていきましょう。
見た目に惑わされず、全体をどのように整理するかがポイントです。
問題
縦9m、横15mの土地があります。この土地に、幅が3mの道が縦と横に通っています。道をのぞいた部分（下図の色のついた部分）の面積を求めなさい。
色の部分は四つに分かれています。どのように計算すればよいか考えてみましょう。
解説
今回の問題の答えは「72m2」です。
順を追って考えていきます。
色のついた部分は四か所の長方形に分かれています。それぞれの長方形の縦・横の長さは問題文からは分かりません。
そこで、道の部分を端に寄せて、一つの長方形として考えます。
面積は変わらないため、このように変形しても問題ありません。
このとき、色がついた部分の縦と横は次のようになります。
縦：9−3=6m
横：15−3=12m
したがって、面積は
6×12=72
となります。
よって、求める面積は「72m2」です。
このように、図形を見やすい形に変えることで、計算が簡単になりますね。
まとめ
図形の面積を求める問題では、形を整理して考えることが重要です。
今回のように、道を端に移動させることで、単純な長方形として扱うことができます。
計算だけでなく、どのように図形を捉えるかという視点も大切にしていきましょう。
※当メディアでご紹介する数学関連記事においては、複数の解法をもつものもございます。
あくまでも一例のご紹介に留まることを、ご了承ください。
文（編集）：SAJIMA
日本国内外の学校、学習塾で数学・理科の講師として幼児から高校生までを指導。現在はフリーランスとして独立し、オンラインを中心に授業を展開している。子供への学習指導だけでなく、大人向けの数学講座も開講し、算数・数学の楽しさを広く伝える活動を行っている。日本数学検定協会認定「数学インストラクター」
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