工夫して10秒で計算してみて！「14.8×5」→暗算できる？

今回は、小数の掛け算にチャレンジしてみましょう。

繰り上がりが多くて難しく見えるかもしれませんが、一工夫すると簡単に答えを出せるようになりますよ。

どのような工夫が有効か、ぜひ考えてみてください。

問題

次の計算を暗算でしなさい。
14.8×5

※制限時間は10秒です。

正解は、「74」です。

制限時間内に、答えにたどり着けたでしょうか？

計算に難しさを感じたり、制限時間をオーバーしてしまったりした人は、ぜひ次の「ポイント」をご覧ください。

この問題を正確かつスピーディーに計算する工夫について、解説していますよ。

この問題のポイントは、「×5を×10して÷2する計算に置き換えること」です。

14.8×5をそのまま計算しようとすると、繰り上がりが多くて少し面倒です。そもそも、小数の計算ってなんだか難しく感じてしまいますよね。

そんな人におすすめな計算方法が「×5を×10して÷2する計算に置き換えること」です。

では、早速やってみましょう。

14.8×5
=14.8×10÷2←×5を×10÷2に置き換える
=148÷2
=74

×10は、掛けられる数の位を一つ上げる計算です。位を一つ上げるには、掛けられる数の小数点を右に一桁分動かせばOKです。

×10をすることによって、14.8という小数は148という整数になります。この段階で、今回の問題は整数の計算になります。

次に÷2をします。148÷2は比較的暗算しやすい割り算ですね。74という答えを得るのも、この計算方法なら難しくないでしょう。

ただし、×5を×10÷2として計算して本当によいのかという疑問を持つ人もいるかもしれません。最後にこの計算の置き換えができる理由を考えてみましょう。

まず、5を10/2だと考えます。すると、この式は小数×分数の掛け算になります。

14.8×5
=14.8×(10/2)

a×(b/c)は、(a×b)/cと計算できますので、14.8と分数の分子10を掛け合わせます。

14.8×(10/2)
=(14.8×10)/2

また、a/b（b≠0）はa÷bという割り算にできます。(14.8×10)/2も割り算に直してみましょう。

(14.8×10)/2
=14.8×10÷2

これで、14.8×5=14.8×10÷2となることが分かりましたね。

今回は、×5を×10÷2に置き換えることで計算を簡単にしました。

この工夫の大きな鍵になるのが、×10という計算です。×10は掛けられる数の位を一つ上げる計算なので、答えを出すのはとても簡単です。式の中に×10を登場させることで、計算が楽になることは多いです。

同様に、×100は掛けられる数の位を二つ、×1000は三つ上げる計算です。制限時間が短い問題では、このような楽な計算が使えるように式を変形できないか考えてみてください。

※当メディアでご紹介する数学関連記事においては、複数の解法をもつものもございます。あくまでも一例のご紹介に留まることを、ご了承ください。

文（編集）：VY
数学とIT技術学習が趣味のWebライター。実用数学技能検定2級と数学教員免許を取得後、家庭教師や学習支援スタッフとして数学指導を行ってきた。文系と理系の別、年齢にとらわれない、誰でも楽しめる数学解説作成を目指している。

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