これどうやって計算するか覚えてる？「400÷0.5+180」→正しく計算できる？

今回は、小数が混じった計算問題にチャレンジです。

大人になってから小数の計算をする機会があまりないという人も多いでしょう。

この問題をきっかけに計算ルールの復習をしてみませんか？

問題

次の計算をしなさい。
400÷0.5+180

正解は、「980」です。

どうやって計算すれば、この答えにたどり着けるのでしょうか？

次の「ポイント」では、小数の割り算の計算方法を復習します。小学校で習う計算ルールを振り返りながら、どうしてそのルールが成り立つのかも考えていきますよ。

この問題に正解できた人もできなかった人も、ぜひご覧ください。

この問題のポイントは、「割る数を整数にしてから計算すること」です。

今回の問題は、「小数で割る」割り算です。このタイプの問題では、割る数の小数点を右に移動させて、整数にしてから割り算をします。ただし、割る数の小数点のみを移動させるのはNGです。必ず、割られる数の小数点も同じ桁数分右に移動させましょう。

具体的には、次のように計算をします。

400÷0.5+180←計算順序のルールに従い、割り算から計算する
=4000÷5+180
=800+180

0.5を5にするには、小数点を右に一桁分移動する必要があります。同じく、割られる数の400も小数点を右に一桁分移動し、4000とします（400=400.0と考えると小数点の位置が分かりやすくなります）。

すると問題は「整数で割る割り算」に変わります。そのまま計算をして答えを出しましょう。

あとは、最後の足し算をすれば計算終了です。

800+180
=980

前述した通り、学校では「小数で割る割り算は、割られる数と割る数の小数点を移動して計算する」と習ったはずです。

しかし、小数点を移動して、元の式とのイコール関係が崩れないのか気になる人もいるでしょう。また、割る数だけでなく割られる数の小数点を移動する理由も分かりづらいと感じるかもしれません。

そんなときは、まず、割り算を分数に直してみてください。a÷b=a/b（b≠0）なので、400÷0.5は、400/0.5という分数にできます。

分数には分子と分母に同じ数を掛けても大きさが変わらないという特徴がありました。そこで、分子と分母に10を掛けてみてください。

400÷0.5
=400/0.5
=(400×10)/(0.5×10)
=4000/5

割る数だった分母が5という整数になり、割られる数だった400は4000になりました。

後はこの分数を再び割り算にすれば…。

400÷0.5=4000/5=4000÷5が成り立つことが分かりますね。

小数で割る割り算の計算ルールをまとめると、以下のようになります。

<小数の割り算(割る数が小数の場合)の計算ルール>
ステップ1：割る数が整数になるまで小数点を右に移動する。
ステップ2：ステップ1と同じ桁数分、割られる数の小数点も右に移動する。
ステップ3：割り算をする。

小数点を右に一桁移動する計算は、×10で表せます。よってこの計算ルールは「割り算では割られる数と割る数に同じ数を掛けて計算しても答えは変わらない」ことを示しているとも言えます。

どうしてそうなるのかは、割り算を分数で表したうえで、「分子と分母に同じ数を掛けても大きさは変わらない」という分数の性質を考えると、理解できますよ。

※当メディアでご紹介する数学関連記事においては、複数の解法をもつものもございます。あくまでも一例のご紹介に留まることを、ご了承ください。

文（編集）：VY
数学とIT技術学習が趣味のWebライター。実用数学技能検定2級と数学教員免許を取得後、家庭教師や学習支援スタッフとして数学指導を行ってきた。文系と理系の別、年齢にとらわれない、誰でも楽しめる数学解説作成を目指している。

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