不定积分(9x-3y)dx=(3x+y)dy的计算
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主要内容: 通过换元法及可分离变量积分法,介绍不定积分(9x-3y)dx=(3x+y)dy的计算步骤。 [图片] 主要步骤: (9x-3y)dx=(3x+y)dy,方程变形为: dy/dx=(9x-3y)/(3x+y),右边分子分母同时除以x, dy/dx=[9-3(y/x)]/[3+(y/x)],设y/x=u,即y=xu,求导为dy=udx+xdu, 则:dy/dx=u+xdu/dx,代入所求表达式有: dy/dx=u+xdu/dx=(9-3u)/(3+u),方程继续变形为, xdu/dx=(9-3u-