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「累乗」を含む計算は便利な表現ですが、符号の扱いを間違えやすい分野でもあります。
特に、マイナスとかっこ、累乗が組み合わさった式では、計算の順序を正しく理解することが重要です。
今回は、符号に注意しながら累乗の計算に取り組んでみましょう。
問題
次の計算をしなさい。
−(−4)^2
※当メディアでは、「4の2乗」のような累乗を「4^2」と表します。
まずは、自分で計算してみましょう。
解説
今回の問題の答えは「−16」です。
計算の流れを順に確認していきます。
累乗を含む式では、次の順序で計算を行います。
(1)累乗
(2)掛け算・割り算
(3)足し算・引き算
したがって、最初に(−4)^2を計算します。
(−4)^2
=(−4)×(−4)
=16
ここまでで、元の式は
−(16)
となります。
この「−」は「(−1)を掛ける」という意味なので、
−(16)=−16
となります。
したがって、求める答えは「−16」です。
この問題では、「かっこの中の数に対して累乗を行うこと」と「外側のマイナスは最後に作用すること」がポイントになります。
まとめ
累乗を含む式では、まず累乗部分を先に計算することが大切です。
また、かっこの外にあるマイナスは最後に影響するため、符号の扱いに注意が必要です。
計算の順序を意識することで、符号のミスを防ぐことができます。
※当メディアでご紹介する数学関連記事においては、複数の解法をもつものもございます。
あくまでも一例のご紹介に留まることを、ご了承ください。
文（編集）：SAJIMA
日本国内外の学校、学習塾で数学・理科の講師として幼児から高校生までを指導。現在はフリーランスとして独立し、オンラインを中心に授業を展開している。子供への学習指導だけでなく、大人向けの数学講座も開講し、算数・数学の楽しさを広く伝える活動を行っている。日本数学検定協会認定「数学インストラクター」
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