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数の大きさを比べる問題では、数の表し方をそろえることが大切です。
小数と分数が混ざっていると、そのままでは比較しにくいことがあります。
今回は、小数と分数を含む数の大きさを比べる問題に挑戦してみましょう。
問題
「0.8」と「3/4+0.04」では、どちらが大きいですか。
分数と小数が混ざっているので、どのように整理すれば比較しやすくなるか考えてみましょう。
解説
今回の問題では「0.8」の方が大きくなります。
ここでは二通りの解き方を紹介します。
・小数で比較する
・分数で比較する
小数で比較する方法
まず、3/4+0.04の値を小数で求めてみましょう。
分数と小数が混ざっているので、分数を小数に直して考えると分かりやすくなります。
3/4
=3÷4
=0.75
したがって、
3/4+0.04
=0.75+0.04
=0.79
となります。
次に、2つの数を比べます。
0.8と0.79を比べると、
0.80>0.79
なので、「0.8」の方が大きいことが分かります。
分数で比較する方法
0.8を分数に直します。
0.8
=8/10
=4/5
次に、3/4+0.04を分数で表します。
0.04
=4/100
=1/25
したがって
3/4+0.04
=3/4+1/25
となります。
ここで通分を行います。
4と25の最小公倍数は100なので、
3/4=75/100
1/25=4/100
よって
3/4+1/25
=75/100+4/100
=79/100
となります。
次に、0.8の分数である4/5も通分して比較します。
4/5=80/100
したがって、
80/100>79/100
となるので、「0.8」の方が大きいことが分かります。
このように、小数や分数が混ざっている場合は、同じ表し方にそろえることで比較しやすくなります。
まとめ
数の大きさを比べるときは、表し方をそろえることがポイントです。
分数を小数に直す、または小数を分数に直すことで、正確に比較することができます。
計算を丁寧に行いながら、数の関係をしっかり確認していきましょう。
※当メディアでご紹介する数学関連記事においては、複数の解法をもつものもございます。
あくまでも一例のご紹介に留まることを、ご了承ください。
文（編集）：SAJIMA
日本国内外の学校、学習塾で数学・理科の講師として幼児から高校生までを指導。現在はフリーランスとして独立し、オンラインを中心に授業を展開している。子供への学習指導だけでなく、大人向けの数学講座も開講し、算数・数学の楽しさを広く伝える活動を行っている。日本数学検定協会認定「数学インストラクター」
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