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「累乗」は同じ数を何度も掛ける計算なので、数が大きくなりやすく、計算ミスにも注意が必要です。
しかし、工夫して考えることで、計算を簡単にすることもできます。
今回は、累乗どうしの割り算に挑戦してみましょう。
問題
次の計算をしなさい。
(9^3)÷(3^3)
※本記事では、「9の3乗」のような累乗を「9^3」と表します。
どの順番で計算するのかを意識しながら進めてみましょう。
解説
今回の問題の答えは「27」です。
まずは基本どおり、累乗を計算します。
9^3=729
3^3=27
したがって、
(9^3)÷(3^3)
=729÷27
=27
これでも求められますが、別の見方をするとより簡単になります。
上記の計算では、割り算を分数にして考えています。
分数にすることで約分が可能になり、「9×9×9」の計算をする必要がなくなりました。
計算しているのは、約分をした後の「3×3×3」です。
以上より、答えは「27」となります。
大きな数をそのまま計算するだけでなく、数の性質を利用することも大切です。
まとめ
累乗どうしの割り算では、まず累乗を計算する方法と、指数の性質を使う方法があります。
同じ底であれば、指数を引き算できることを覚えておくと便利です。
計算の工夫を意識して、正確に解けるようにしていきましょう。
※当メディアでご紹介する数学関連記事においては、複数の解法をもつものもございます。
あくまでも一例のご紹介に留まることを、ご了承ください。
文（編集）：SAJIMA
日本国内外の学校、学習塾で数学・理科の講師として幼児から高校生までを指導。現在はフリーランスとして独立し、オンラインを中心に授業を展開している。子供への学習指導だけでなく、大人向けの数学講座も開講し、算数・数学の楽しさを広く伝える活動を行っている。日本数学検定協会認定「数学インストラクター」
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