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分数を含む割り算は、やり方をあいまいに覚えていると途中で混乱しやすい計算です。
ただし、手順は決まっているので、ルールに従えば確実に答えを出せます。
今回は、整数÷分数の基本問題を通して計算の流れを確認していきましょう。
問題
次の計算をしなさい。
12÷(3/7)
どのように計算すればよいか考えてみましょう。
解説
今回の問題の答えは「28」です。
それでは、計算の手順を順に見ていきます。
分数の割り算の基本
分数で割るときは、割る数の分子と分母を入れ替えて掛け算に直します。（逆数を掛ける）
12÷(3/7)
=12×(7/3)
ここまで変形できれば、あとは掛け算を行います。
掛け算と約分
分数の掛け算では、分母・分子を分けて考えます。
分子：12×7
分母：3
このまま掛け算をしても良いですが、先に約分をすると計算が簡単になります。
分母・分子を3で割ると
分子：4×7
分母：1
計算結果は「28/1」、つまり「28」となります。
整数÷分数の計算では、「割り算を掛け算に直す」ことと、「約分できるか確認する」ことが重要なポイントになります。
まとめ
整数を分数で割るときは、逆数を掛ける形に変形します。
その後、約分をしてから掛け算を行うと、計算を簡単に進めることができます。
手順を一つずつ丁寧に行い、確実に解けるようにしていきましょう。
※当メディアでご紹介する数学関連記事においては、複数の解法をもつものもございます。
あくまでも一例のご紹介に留まることを、ご了承ください。
文（編集）：SAJIMA
日本国内外の学校、学習塾で数学・理科の講師として幼児から高校生までを指導。現在はフリーランスとして独立し、オンラインを中心に授業を展開している。子供への学習指導だけでなく、大人向けの数学講座も開講し、算数・数学の楽しさを広く伝える活動を行っている。日本数学検定協会認定「数学インストラクター」
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