こんにちは。この投稿は
「I2C、SPIは基板からケーブルで外に出すな」
と解釈して貰えると嬉しいです。盛大にやったことがあるので個人的な恨みがメインです(^-^)
とはいえ他の方も仰るとおり、そもそも基板の外になるとGNDレベルも合わなくなるのでTTLレベルだと1mは引き出せないです（通信速度や基板同士の繋ぎ込み方等にもよります）。20cmくらいが限界と仰る方もいますが、僕の感覚も同じです。
さて、フタツギココロ様のI2C接続のLCDは基板にピンヘッダー、ストレートなコネクタで取り付けてますか？それだと「I2Cだから」という理由で動作しないとは考えにくいです。一度、オシロスコープ等で通信中の生波形を観察しながら、プルアップ抵抗を調整したりする作業が必要かもしれないです。（もちろんソフトウェアの間違いの可能性もあるでしょうけど、、、）とりあえず信号を観察してみる、というのは基本の態度だと僕は考えてます。
開発中の組み込みは考えられる理由が無数で、でもだからこそ技術者の腕の見せ所も多いと思いますし、最近始めたのであれば、分かることがどんどん増えていきますから楽しい時間が続くと思います。動いたときの「アハッ！」も新鮮だと思います！頑張ってくださいっ！