sato2718
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高3 数オリ OMCrating2519 JMO'22春 JMO'23
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√1, √2, ..., √100 は代数的整数なので √1+√2+...+√100 も代数的整数 有理数の代数的整数は整数だけど 671<√1+√2+...+√100<672 なので無理数
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任意の(0,0)→(p,q)の最短経路に対してpy-qx が最大な点((x', y')とする)が一意に存在するので, (x',y')→(x'+p, y'+q)の経路を考えると, "(0,0)→(p,q)の最短経路"と"(0,0)→(p,q)の対角線をまたがない最短経路"がp+q対1対応します