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今回は、一桁の計算問題にチャレンジしてみましょう。
一見簡単に見えるかもしれませんが、実は注意すべきポイントがある問題です。
さらに、今回は「5秒で計算する」という制限が付いていますので、案外難しいかもしれませんよ。ぜひ、腕試しにチャレンジしてみてください。
問題
次の計算をしなさい。
7+7×7÷7÷7
※制限時間は5秒です。
解答
正解は、「8」です。
7ばかり出てくるからと言って、答えも7ではありませんよ。
では、どうしたらこの答えを5秒以内に出せるのでしょうか？次の「ポイント」で確認してみましょう。
ポイント
この問題のポイントは、「計算の順序」と「掛け算と割り算をセットで考えること」です。
まず、計算の順序に注目してください。
今回の問題は、冒頭の足し算から始めてはいけません。なぜなら、複数の演算が含まれている式では「掛け算・割り算」は「足し算・引き算」よりも先にしなければならないというルールがあるからです。
<計算順序のルール>
次の順序で計算します。
1.括弧の中（※括弧には()や{}などの種類があります。）
2.掛け算・割り算
3.足し算・引き算
※同じ優先順位の計算がある場合は、左から計算します。
よって、今回の問題であれば、7×7から計算するのが正しいです。
ただ、いきなり掛け算をするのはちょっと待ってください。そのあとの「÷7」にも同時に注目することがこの問題を早く計算するポイントだからです。
7+7×7÷7÷7
■×7÷7は■を7倍してから7で割るという式です（■は任意の数）。
シチュエーションでいえば、「■円のあめを7個買って、7人で割り勘したときの一人当たりの料金」を求める式と言えます。あめの数と同じ人数で割り勘するのだから、答えはもちろん、あめ一個分の料金「■円」ですね。
このように、同じ数で掛けたあと同じ数で割ったら、その計算は打ち消しあうため、■は何の変化もしません。今回の問題では■に当てはまるのは7ですから、式は次のように変形できるのです。
7+7×7÷7÷7
=7+7÷7←同じ数で掛けて割っている部分が消える
あとは、先に割り算をすることさえ忘れなければ、正解にたどり着けます。
7+7÷7←先に割り算をする
=7+1←最後に足し算をする
=8
まとめ
今回の問題では、次の二点がポイントになりました。
1.計算の順序（先に掛け算や割り算から計算すること）
2.掛け算と割り算を一緒に計算すること
1は正確な計算結果のために、2は計算をスピーディーに行うために重要でした。
今回は一桁の計算問題でしたが、この二つのポイントを使った工夫は、桁数の多い問題を計算するときにも役に立ちますよ。ぜひさまざまな問題で、この工夫が使えないか試してみてくださいね。
※当メディアでご紹介する数学関連記事においては、複数の解法をもつものもございます。あくまでも一例のご紹介に留まることを、ご了承ください。
文（編集）：VY
数学とIT技術学習が趣味のWebライター。実用数学技能検定2級と数学教員免許を取得後、家庭教師や学習支援スタッフとして数学指導を行ってきた。文系と理系の別、年齢にとらわれない、誰でも楽しめる数学解説作成を目指している。
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