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学校で習う計算は、社会に出てから使うとは限りません。
普段使っていない知識は忘れやすいもの。大人になってから計算の復習をすると、小学生レベルの問題でも案外難しく感じるかもしれませんよ。
今回は、小数の入った式を正しく計算できるか確認してみましょう。
問題
次の計算をしなさい。
500÷0.5+300
解答
正解は、「1300」です。
どうやって計算すればよいか、分かったでしょうか？
次の「ポイント」では、小数で割る割り算のルールを丁寧に解説しています。
小数の計算方法がうろ覚えになっていると感じた人は、ぜひご覧ください。
ポイント
この問題のポイントは、「割られる数と割る数に同じ数を掛けて、計算しやすい形にすること」です。
小数で割る場合、まず割る数を整数にする計算について考えます。この問題では、割る数が0.5なので、整数にするには10を掛ければOKです。
0.5×10=5←整数になる
ただし、割る数だけ10倍してしまうと、元の式とは答えが異なる式ができてしまいます。そこで、割られる数にも10を掛けます。
実は、割り算では、割られる数と割る数に同じ数を掛けても答えが変わりません。よって、次のような変形が可能になります。
500÷0.5+300
=(500×10)÷(0.5×10)+300←割られる数と割る数に10を掛ける
=5000÷5+300←整数で割る割り算になる
これで式は整数の割り算と足し算に変わりました。式のイメージがぐっと簡単になったのではないでしょうか。
あとは整数の計算ルールを使って答えを出せばOKです。
5000÷5+300←割り算からする
=1000+300
=1300
無事、正解にたどり着きましたね。
割られる数と割る数に同じ数を掛けても、答えが変わらない理由は？
最後に、「500÷0.5と5000÷5が同じ答えになる」理由について考えてみましょう。
割り算では割られる数と割る数に同じ数を掛けても、答えが変わりません。割り算を分数に変換するとその理由が見えてきます。
a÷bという割り算は、a/bという分数に変換できます。500÷0.5であれば、500/0.5です。
さて、「分数には分子と分母に同じ数を掛けても大きさは変わらない」という特徴がありました。よって、500/0.5の分子と分母に10を掛けてもイコール関係は崩れません。
500÷0.5
=500/0.5
=(500×10)/(0.5×10)←分子と分母に10を掛けた（大きさは変わらない）
=5000/5
5000/5=5000÷5なので、500÷0.5=5000÷5が成り立つことが分かりますね。
まとめ
小数で割るタイプの割り算では、まず割る数が整数になるような計算をします。
割る数が0.5であれば×10、0.05であれば×100をしましょう。このあと、割られる数の方にも同じ数を掛けてから割り算します。割り算では割られる数と割る数に同じ数を掛けても、答えは変わらないからです。
この計算方法は、小学校では「割られる数と割る数の小数点を同じ桁数分だけ右に動かしてから割り算する」という形で習っているかもしれません。×10や×100をすることは、掛けられる数の小数点を右に動かすことになりますから、今回紹介した計算方法を別の形で学習しているといえるでしょう。
引き続き他の問題にもチャレンジして、懐かしい計算方法を復習してみませんか？
※当メディアでご紹介する数学関連記事においては、複数の解法をもつものもございます。あくまでも一例のご紹介に留まることを、ご了承ください。
文（編集）：VY
数学とIT技術学習が趣味のWebライター。実用数学技能検定2級と数学教員免許を取得後、家庭教師や学習支援スタッフとして数学指導を行ってきた。文系と理系の別、年齢にとらわれない、誰でも楽しめる数学解説作成を目指している。
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