算数の入試問題において、「その年の西暦（数字）」は単なる数字ではない。
西暦をもじった問題が出る頻度はとても高い。
このぎりぎりの時期に解いておくと役立つかもしれない2026年の入試で出題される可能性が極めて高い「2026」にまつわる予想問題を5つ厳選。

PDFもつけているから、印刷してお使いください。

まずは敵を知る！ 「2026」の正体

問題に入る前に、これだけは頭に叩き込んでおく。2026という数字の重要ポイントは2つ。

1. 最大の落とし穴「素因数分解」
   2026 ＝ 2 × 1013
   これ、めちゃくちゃ重要。
   「1013」は素数。
   「もっと割れるかな？」と悩んで時間を浪費させるのが出題者の狙い。「2で割ったらおしまい」と覚えておく。

2. 平方数（同じ数を2回かけた数）との距離
   45 × 45 ＝ 2025
   つまり、2026 ＝ 45 × 45 + 1 。
   2025という美しい数字から「1だけズレている」こと。
   これが頻出ポイントになりえる。

それでは、これらを踏まえた予想問題「ベスト5」をどうぞ。

【第1問】計算の工夫（基本にして極意）

■問題
次の計算をしなさい。
2026 × 2026 － 2025 × 2027

■解説
これは「計算一行問題」のド定番です。筆算でゴリ押ししようとしたら、その時点で負け。「1違いの数」に注目。

【解き方】
2027を（2026 ＋ 1）と考える。
式 ＝ 2026 × 2026 － 2025 ×（2026 ＋ 1）
　 ＝ 2026 × 2026 －（2025 × 2026 ＋ 2025 × 1）
　 ＝ 2026 × 2026 － 2025 × 2026 － 2025

ここで、「×2026」がついている部分をまとめる。
　 ＝（2026 － 2025）× 2026 － 2025
　 ＝ 1 × 2026 － 2025
　 ＝ 2026 － 2025
　 ＝ 1

答え：1

【第2問】数の性質（平方数との距離）

■問題
1辺が1cmの正方形のタイルが2026枚あります。
このタイルをできるだけ多く使って、すき間なく並べて大きな正方形を作るとき、使わずに余るタイルは何枚ですか。

■解説
「正方形を作る」＝「同じ数を2回かける（平方数）」ということに気づけるかが勝負。

【解き方】
2026に近い平方数（同じ数を2回かけた数）を探す。
40 × 40 ＝ 1600（まだ足りない）
50 × 50 ＝ 2500（超えてしまう）
一の位が5だと計算しやすいから、40と50の間にある「45」を試す。
45 × 45 ＝ 2025
持っているタイルは2026枚。
作れる最大の正方形は45×45のサイズ（2025枚使用）。
よって、
2026 － 2025 ＝ 1

答え：1枚

【第3問】数列（群数列の応用）

■問題
次のような分数の列があります。
1/1, 1/2, 2/2, 1/3, 2/3, 3/3, 1/4, 2/4, ...
この数列の最初から数えて2026番目の分数を答えなさい。

■解説
分母が変わるタイミングでグループ分け（群数列）をする。
1組目（分母1）：1個
2組目（分母2）：2個
3組目（分母3）：3個
…
N組目にはN個の分数が入っている。

【解き方】
1からある数までの和が、2026に近くなる場所を探す。
第2問で「45×45＝2025」と確認した。
和の公式は「｛N×（N+1）｝÷ 2 」だから、ざっくり「2乗して半分」。逆算すると、2乗して4000くらいになる数、つまり「60」前後が怪しいと見当をつける。
1から63までの和を計算してみる。
（1 ＋ 63）× 63 ÷ 2 ＝ 2016
これで、63組目の最後（63/63）までで2016個の数が並んでいることがわかった。
目指すのは2026番目だから、
2026 － 2016 ＝ 10
あと10個進めばOK。
次は64組目（分母が64）に入る。
64組目の10番目の数だから、分子は10。

答え：10/64 （約分して 5/32 も可）

【第4問】整数の和（連続する整数）

■問題
2026を、「連続する4つの整数の和」として表すとき、その4つの整数のうち最も小さい数を答えなさい。

■解説
偶数個（4つ）の連続する整数の和だから、平均（真ん中）は「〇.5」という小数になる。

【解き方】
2026 ÷ 4 ＝ 506.5
この「506.5」が、4つの数のちょうど真ん中に来る。
つまり、506.5を挟んで、
506, 507 （内側の2つ）
505, 508 （外側の2つ）
となる。
一番小さい数は505。

答え：505

【第5問】約数と素数（ひっかけ問題）

■問題
整数Aの「約数の個数」を【A】と表すことにします。
（例：6の約数は1, 2, 3, 6なので、【6】＝ 4 ）
このとき、【2026】を求めなさい。

■解説
これが冒頭で話した「2026の正体」を知っているかどうかのテスト。

多くの受験生が「2で割って1013…
あれ？ 1013って何で割れるの？ 7？ 11？ 13？」とパニックになり、時間を溶かす。

【解き方】
まず素因数分解。
2026 ＝ 2 × 1013
ここで、「1013は素数」という知識（または確認）が重要になる。
1013はこれ以上割れない。
素因数分解が「2が1個」×「1013が1個」なので、約数の個数の求め方より
（ 1 ＋ 1 ）×（ 1 ＋ 1 ）＝ 4個
（具体的には、1, 2, 1013, 2026 の4つ）

答え：4

PDF（問題と解答）

🌸 合格へのアドバイス

2026年入試では、以下の2つを武器として持っておくだけで、他の受験生に大きく差をつけられる（かも）。

• 45 × 45 ＝ 2025

• 2026 ＝ 2 × 1013（1013は素数）

「知っているか、知らないか」だけで解くスピードが数分変わる。
その数分が1点を分ける。
ぜひ、この予想問題を完璧にして、志望校合格をグッと引き寄せよう。

応援しています！