英語、なぜここにlikeがつくの？ what the weather like in new york in august なぜここにLikeがつくのでしょうか？ likeがつかず what the weather in new york in august でも意味は通じますか？

like ではなく is like です。 be like 〇〇 で「（まるで）〇〇みたいだ」です。 The dog is like a cat. 「その犬はまるで猫みたいだ」 What is A like? で「Aはどうですか？」「Aはどんなふうですか？」です。 What is the weather like? 「天気はどうですか？」 like をつけずに What is the weather? と言うと、「天気は何ですか？」という意味になり、不自然です。まるで「天気」という概念を知らずに、「天気というものは一体何ですか？」と聞いているかのように聞こえます。