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分数の割り算は、仕組みを理解していれば難しいものではありません。
しかし、分母が大きな数になると急に難しそうに感じてしまう人も多いのではないでしょうか。
今回は、分母が大きい数の割り算を解いてみましょう。
問題
次の計算をしなさい。
(16/3141)÷(2/3141)
分母が3141と大きいため複雑に見えますが、正しく手順を踏めば簡単に求めることができます。
解説
今回の問題の答えは「8」です。
分数の割り算は「逆数を掛ける」ことで計算できます。したがって、次のように式を変形します。
(16/3141)÷(2/3141)
=(16/3141)×(3141/2)
この形にすると、分子どうし・分母どうしの掛け算になりますが、その前に約分をしましょう。
分子：16×3141
分母：3141×2
分母・分子の3141が共通しているので消え、さらに16と2をそれぞれ2で割ることができます。
計算後に残るのは、分子の「8」だけです。
したがって、答えは「8」となります。
大きな数が入っていても、約分することで計算は一気に簡単になりますね。
まとめ
分数の割り算は、逆数を掛けるだけというシンプルなルールで処理できます。
特に今回のように分母が同じ分数どうしの場合、約分によって計算が大幅に簡単になります。
分数の仕組みをしっかり理解しておくと、複雑に見える問題でも落ち着いて解くことができますよ。
※当メディアでご紹介する数学関連記事においては、複数の解法をもつものもございます。
あくまでも一例のご紹介に留まることを、ご了承ください。
文（編集）：SAJIMA
日本国内外の学校、学習塾で数学・理科の講師として幼児から高校生までを指導。現在はフリーランスとして独立し、オンラインを中心に授業を展開している。子供への学習指導だけでなく、大人向けの数学講座も開講し、算数・数学の楽しさを広く伝える活動を行っている。日本数学検定協会認定「数学インストラクター」
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