小数点の位置に気を付けて！「5×(−2)+1/4÷2.4」→正しく計算できる？

小数と分数の割り算、そして負の数の掛け算を覚えていますか？この問題では学べることがたくさんありますので、この問題を通して確認していきましょう。

問題

次の計算をしなさい。
5×(−2)+1/4÷2.4

整数ではなく小数の計算ですので、筆算すると大変ですよね。

どのように扱えばいいのか、一緒に確認しましょう。

答えは「−475/48」です。

どうしてこのような答えになるのか、次の「ポイント」でしっかり確認しましょう。

小数と分数の割り算についてです。ここでは、「小数を分数にしてから計算する」ことにします。2.4を分数に直すと、以下のようになります。

2.4
=24÷10
=24/10
=12/5

あとは分数同士の計算になります。割り算なので、分数の割り算を掛け算に直してから計算します。

1/4÷2.4
=1/4÷12/5
=1/4×5/12
=(1×5)/(4×12)
=5/48

このようにして、計算することができました。

次に負の数の掛け算ですが、以下のように考えます。

＜答えの符号の決め方（掛け算・割り算）＞
・同符号どうしの掛け算・割り算の答え→正の数（+）になる
例：−1×(−1)=+1、−1÷(−1)=+1
・異符号どうしの掛け算・割り算の答え→負の数（−）になる
例：1×(−1)=−1、−1÷(+1)=−1

上記の符号の決め方を参考にして、計算していきましょう。

「5×(−2)」は異符号どうしの掛け算なので、その答えの符号は負の数になります。

5×(−2)+1/4÷2.4
=5×(−2)+5/48
=−10+5/48
=−480/48+5/48
=−475/48

いかがですか。大変だったと思うのですが、答えを出すことができました。

小数と分数について、そして負の数の復習をする良い機会になったのではないでしょうか。

小数のまま計算すると筆算がややこしくなるので、分数に直してから計算するようにしましょう。

計算は、一問や二問だけしてもあまり意味がありません。計算こそたくさん演習を積んで、理解度を深めていくことがとても大事になってきます。本問題は小数第一位までの計算でしたが、小数第二位以上の計算も同じように計算できます。時間がある方はいろいろな問題にぜひチャレンジしてみましょう。

※当メディアでご紹介する数学関連記事においては、複数の解法をもつものもございます。
あくまでも一例のご紹介に留まることを、ご了承ください。

文（編集）：ニシケン
2年間、地方の学習塾に勤めて独立。現在はプロの家庭教師として働きながら、都内の難関私立中学や高校の予想問題や適性検査の執筆活動を行っている。たくさんの受験生のためになる良質な問題を作成し、どんな人が見てもわかりやすい解答解説作成を志す。

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