どこから計算するのが正解？「22+22−22×22」→暗算できる？

今回の問題に登場している数はたった一種類です。

しかし、二桁の数でもあるので、特に掛け算を計算する場合は少しマイナスなイメージを持ちますよね。

そんな計算を筆算せずに解くための方法もあるので、学校で習った数学の知識を総動員して効率よく解いていきましょう。

問題

次の計算をしなさい。
22+22−22×22

答えがプラスになるかマイナスになるか予想をつけてから解いてみてください。

この問題の答えは「−440」です。さて、計算問題は計算順序が決まっていましたね。この計算順序が重要なポイントです。

〈計算順序〉
掛け算・割り算→足し算・引き算

この順序に基づくと22×22を先に計算する必要があります。そこで有効な考え方が〈分配法則〉です。

〈分配法則〉
a×(b+c)=a×b+a×c

この〈分配法則〉をうまく使うために22を20+2に分解します。すると、

22×22
=22×(20+2)
=22×20+22×2
=440+44
=484

筆算が必要になるような計算でも〈分配法則〉を使うことで計算しやすくなりました。

ではこれを踏まえて残りの計算も進めていきましょう。

22+22−22×22
=22+22−484
=44−484
=−440

答えは負の数になりました。

たった一種類の数だけの計算問題ですが、複数の演算記号が組み合わさることで難易度が大きく上がりました。

しかし、さまざまな工夫をすることで簡単に解けるようになっていきます。

そこが数学の奥深く面白い部分でもありますね。

※当メディアでご紹介する数学関連記事において、複数の解法を持つものもございます。あくまでも一例のご紹介に留まることを、ご了承ください。

文（編集）：うおうお

数学の教員免許を所持。個別指導・集団指導の学習塾で数学の講師として小学生から高校生までの指導や、小学生の宿題指導を通して算数の魅力を深堀して楽しく伝えている。現在は民間学童保育所で放課後児童支援員として勤務しながらフリーランスで受験指導もしている。

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