工夫して3秒で計算してみて！「9×0×9÷7」→3秒でチャレンジ

計算問題の中には、あるポイントに注目することで、驚くほど早く答えが出せるものがあります。

今回は、そんな問題の一つにチャレンジしてみましょう。

制限時間はなんと3秒。さて、あなたはどれぐらい早く計算ができるでしょうか。

問題

次の計算をしなさい。
9×0×9÷7

※制限時間は3秒です。

正解は、「0」です。

制限時間はとても短いですが、すぐに答えを出せたでしょうか。

どの「ポイント」に注目すればスピーディーに計算できたのかは、次の項で解説しますよ。

この問題のポイントは、「×0」です。

9×0×9÷7

実は、掛け算の中に0が登場すると、掛け算全体の答えは0になるとすぐ分かるのです。

よって、9×0×9の答えは0だとすぐに判断し、残りの0÷7の割り算に進めばOKです。

9×0×9÷7
=0÷7

なお、丁寧に左から計算していくと、次のような式展開になります。

9×0×9÷7
=0×9÷7
=0÷7

この式からは、0が掛けられる数であっても、掛ける数であっても答えが0になることが分かります。ということは、「掛け算のどの部分に0が出てきても」答えは0なのです。

今回は、9×0×9という二つの掛け算の中央に登場した0ですが、このように複数の掛け算の中に0が挟まれている場合でも、掛け算全体の答えは0にしてしまえばよいのです。

A×A×...×0×A=0
掛け算だけの式であれば、どこに×0が出てきても答えは0

さて、残った0÷7を見てください。0を割る割り算の答えは（※）0だと決まっています。

0÷A=0
※A=0の場合を除きます。0÷0は計算不可です。

よって、この計算の答えもすぐに答えが0だと分かります。

9×0×9÷7
=0÷7
=0

つまり、この問題では、全体を通して「0」に注目することで、3秒以内の計算が可能になるのですね。

×0を式の中に見つけられれば、答えを出すのは簡単です。

掛け算だけの式の中に×0が混じっていれば、掛け算全体の答えが0になるからです。また、割られる数が0である場合も、割り算の答えが0になることを覚えておきましょう。

このように式の中の0は、計算を楽にするのに大いに役立ちます。計算をする前に0を探す癖をつけておくとよいかもしれませんよ。

※当メディアでご紹介する数学関連記事において、複数の解法をもつものもございます。あくまでも一例のご紹介に留まることを、ご了承ください。

文（編集）：VY
数学とIT技術学習が趣味のWebライター。実用数学技能検定2級と数学教員免許を取得後、家庭教師や学習支援スタッフとして数学指導を行ってきた。文系と理系の別、年齢にとらわれない、誰でも楽しめる数学解説作成を目指している。

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