工夫して計算してみて！「186+37+14+63」→10秒でチャレンジ

今回チャレンジするのは、4つの足し算を10秒以内に計算する問題です。

一見複雑に見える計算でも、ひと工夫することで、かなり簡単な式になりますよ。

さて、あなたは制限時間内に答えをだせるでしょうか。

問題

次の計算をしなさい。
186+37+14+63

※制限時間は10秒です。

正解は、「300」です。

答えはとてもきりのよい数になりましたね。

この「きりのよい数」になるというところに、スピーディーに計算するためのヒントが隠れています。

次の「ポイント」で、計算を効率化する工夫について確認してみましょう。

この問題のポイントは、「組み合わせを工夫して計算すること」です。

この問題、式を左から順番に計算しようとすると、非常にややこしいですね。

そこで、次のように計算の順番を変えてみます。

186+37+14+63
=(186+14)+(37+63)

186+14は200、37+63は100で、どちらの計算結果も末尾が0のきりのよい数になりますね。後はこの2つを足せば、問題の答えが出てきます。

200+100
=300

このようにすれば、暗算もしやすくなりますね。

今回の工夫では、式に書いてある順番を変えて、計算しやすい順に足し算を行いました。

このようなことが許されるのは、足し算には交換法則と結合法則が適用できるからです。

<交換法則>
順番を入れ替えて計算しても答えは変わらないという法則
■+〇=〇+■

<結合法則>
どこを先に計算しても（どこに括弧を付けても）答えは変わらないという法則
(■+〇)+△=〇+(■+△)

では、この二つの法則に沿って、186+37+14+63が(186+14)+(37+63)に変形される過程を見ていきましょう。

186+37+14+63
=186+14+37+63←37と14の順番を入れ替えてもOK（交換法則）
=(186+14)+(37+63)←186+14と37+63を先に計算してもOK（結合法則）

交換法則と結合法則が適用できれば、式の計算順序はこちらが計算しやすいよう自由に変えられます。

ただし、交換法則と結合法則が適用できるのは、足し算と掛け算のみです。引き算や割り算では、式の順序を変えると答えも変わってしまうため、注意しましょう。

今回の問題では、計算の順序を工夫することが重要でした。

足し算や掛け算には交換法則と結合法則が適用できるため、きりのよい答えになるような計算順序に直せないかを考えてみましょう。末尾が0のきりのよい数を登場させると、計算が簡単になります。

計算が簡単になれば、答えを出すスピードが速くなるだけでなく、計算ミスをする確率も減りますよ。

※当メディアでご紹介する数学関連記事において、複数の解法をもつものもございます。あくまでも一例のご紹介に留まることを、ご了承ください。

文（編集）：VY
数学とIT技術学習が趣味のWebライター。実用数学技能検定2級と数学教員免許を取得後、家庭教師や学習支援スタッフとして数学指導を行ってきた。文系と理系の別、年齢にとらわれない、誰でも楽しめる数学解説作成を目指している。

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