インド式計算法を使えば、2ケタかけ算もスラスラ暗算できる【親子で解ける練習ドリル付き】〈再配信〉
- 2025/11/16
- 15:05
インド式計算法を使えば、2ケタかけ算もスラスラ暗算できる【親子で解ける練習ドリル付き】〈再配信〉
読者の反響が大きかった記事を再配信します。（記事初出時の公開日：2023年7月29日）
インドでは、「19×19」といった2ケタのかけ算を小学生のうちにすぐに計算する方法を教えています。新刊書籍『ドリル版 インド式かんたん計算法』からの一部抜粋・再構成により、インド式のミラクルな計算法を、3回にわたって紹介していきます。学習を深めるための練習問題も掲載。この夏休み、親子でインド式かんたん計算法を習得してはいかがでしょうか。
「インド式計算法」は
かんたんに暗算ができて、頭が磨かれる
子どもから大人まで、計算力を養うことはとても大事です。
まず、子どもが計算力を養えば、いいことがたくさんあります。
算数や理科のテストで、いい点数がとれるだけではありません。世の中のしくみや、お金の流れといったことも、理解しやすくなります。
それが、子どもの自信につながることは言うまでもありません。そのような自信は、子どもが中学受験、高校受験という経験を乗り越えていくうえで、とても大きな力になるのです。
大人が、計算力を養えば、脳が自然と活性化されます。問題解決力や集中力が高まることになり、仕事の問題をいままでより速く解決することができますし、脳を若いまま保てるので、老化の防止にもつながります。
つまり、子どもも大人も、計算力を養えば、いいことばかりなのです。
その計算力をかんたんに養える方法が、「インド式計算法」なのです。
次のページ
インドの小学生は「19×19」のかけ算までを暗記
https://diamond.jp/articles/-/375134?page=1
インド式の計算法は不思議でおもしろいものばかり。誰もがつい夢中になる魔法のような魅力があります。ドリルを楽しんでいるうちに、子どもも大人も、すぐ暗算ができるようになるのです。
インドの人は、算数や計算に強いと言われています。
実際、算数の能力や高い計算力が求められる、世界のIT業界や金融業界で、たくさんのインドの人たちが活躍しています。なかには、世界的な企業のトップにまで出世するインドの人も珍しくはありません。
そのため、最近では、「計算に強くなる＝頭がよくなる＝出世できる＝高い収入を得られる＝尊敬される」と考えている人も多いようです。
では、インドの人たちは、なぜ算数や計算が得意なのでしょうか？
それは、インドの人たちが、子どものころから、算数や計算が得意になるような独特の計算法──つまり「インド式計算法」を学んでいるからだと言われています。インドでは、小学生のうちに「19×19」のかけ算までを暗記していると言われています。
では次ページからはさっそく、インド式であっという間に解く、2ケタのかけ算に挑戦してみましょう。
次のページ
「2ケタの九九」がスラスラできるかんたん計算法
https://diamond.jp/articles/-/375134?page=2
19までの2ケタ×2ケタのかけ算
「2ケタの九九」もスラスラできる！
「インド式かけ算」で、19までの2ケタ×2ケタのかけ算、「11×11」～「19×19」が一瞬で、しかも暗算でできる解き方をお教えしましょう。
12×15の場合
「インド式かけ算」では、次のような3つのステップの計算をします。
（1）一方の数に他方の数の一の位をたします。
（2）2つの数の一の位どうしをかけます。
（3）ここで（1）と（2）を下のように位をずらして、たします。
答えは180です。
どうです。かんたんでしょう。ちょっと不思議な魔法のようなかけ算ですね。
では、もう一度、計算の順序を確認しながら、かけ算をしましょう。
次のページ
ステップ1～3をもう一度確認しながらマスター
https://diamond.jp/articles/-/375134?page=3
ステップ（1）
どちらか一方の数と他方の一の位の数に注目します。
この14と2をたします。
ステップ（2）
2つの数の一の位どうしをかけます。
4と2をかけましょう。
ステップ（2）が1ケタの場合は「08」として、2ケタ分のスペースを作りましょう。
ステップ（3）
16と08を、次のように、位をずらしてたします。
14×12＝168 これが答えです。
11×11から19×19までの2ケタのかけ算の答えはすべて、このように出すことができます。
ステップ（1）からステップ（3）をくり返し練習して、暗算で計算できるようになりましょう。それでは、次ページで、実際に問題を解いてみましょう。
次のページ
「インド式かけ算」をドリルで実際に練習しよう
https://diamond.jp/articles/-/375134?page=4
ドリル1
「インド式かけ算」を実際に練習してみましょう。（答えは最後のページ）
次のページ
続いて、暗算の練習をしてみよう
https://diamond.jp/articles/-/375134?page=5
ドリル2
続いて、「インド式かけ算」で19までの2ケタ×2ケタのかけ算を暗算する練習をしましょう。3つのステップを順番に考えながら計算すれば、頭の回転がどんどん速くなりますよ。（答えは次のページ）
19までの2ケタかけ算はこれで完成。もっと練習問題を解いてインド式計算法を身につけたい場合は、ぜひ書籍『ドリル版 インド式かんたん計算法』を購入してマスターしてください。
次のページ
数式で解けばわかる、インド式計算法の「種明かし」
https://diamond.jp/articles/-/375134?page=6
【付録】19までの2ケタ×2ケタのかけ算の「種明かし」
インド式かんたんかけ算の「19までの2ケタ×2ケタのかけ算」を、数式を使って種明かししましょう。
ここでは、「12×15」をインド式かけ算ではなく、数式に置き換えてみます。
それぞれの2ケタの数を十の位と一の位にわけると、次のような数式になります。
(10＋2)×(10＋5)
この(10＋2)×(10＋5)という数式は、(x＋y)×(m＋n)=xm＋xn＋ym＋ynという数学の「分配法則」を使うと、次のような数式になります。
10×10＋10×5＋2×10＋2×5
つぎに、この数式をわかりやすくまとめると、次のような数式になります。
10×(10＋5＋2)＋2×5
この数式の左側の赤字を見てみましょう。この10＋5＋2は、ステップ（1）の「一方の数に他方の数の一の位をたした」数になるわけです。
10＋5＋2＝15＋2＝12＋5
この式に10をかけるのですから、左に1ケタ繰り上がることになります。結果的に、ステップ（3）のように、「位をずらす」ことになるわけです。
10×(10＋5＋2) ＝10×(12＋5) ＝10×17＝170
次に、先ほどの数式10×(10＋5＋2)＋2×5の右側の赤字を見てみましょう。この2×5は、ステップ（2）の「2つの数の一の位どうしをかけた」数になるわけです。
そして最後に、この2×5と先ほどの数式で計算した170をたし算すると、答えが出ます。
170＋2×5＝170＋10＝180
インド式かんたんかけ算の「19までの2ケタ×2ケタのかけ算」を、数式を使って種明かしすると、以上のようになります。
ドリル1の答え：
① ア 24 イ 48 ウ 288 ② ア 15 イ 06 ウ 156 ③ ア 23 イ 42 ウ 272 ④ ア 22 イ 32 ウ 252
ドリル2の答え：
① 156 ② 224 ③ 221 ④ 266 ⑤ 225 ⑥ 216
https://diamond.jp/articles/-/375134?page=7
インド式計算法を使えば、2ケタかけ算もスラスラ暗算できる【親子で解ける練習ドリル付き】〈再配信〉
読者の反響が大きかった記事を再配信します。（記事初出時の公開日：2023年7月29日）
インドでは、「19×19」といった2ケタのかけ算を小学生のうちにすぐに計算する方法を教えています。新刊書籍『ドリル版 インド式かんたん計算法』からの一部抜粋・再構成により、インド式のミラクルな計算法を、3回にわたって紹介していきます。学習を深めるための練習問題も掲載。この夏休み、親子でインド式かんたん計算法を習得してはいかがでしょうか。
「インド式計算法」は
かんたんに暗算ができて、頭が磨かれる
子どもから大人まで、計算力を養うことはとても大事です。
まず、子どもが計算力を養えば、いいことがたくさんあります。
算数や理科のテストで、いい点数がとれるだけではありません。世の中のしくみや、お金の流れといったことも、理解しやすくなります。
それが、子どもの自信につながることは言うまでもありません。そのような自信は、子どもが中学受験、高校受験という経験を乗り越えていくうえで、とても大きな力になるのです。
大人が、計算力を養えば、脳が自然と活性化されます。問題解決力や集中力が高まることになり、仕事の問題をいままでより速く解決することができますし、脳を若いまま保てるので、老化の防止にもつながります。
つまり、子どもも大人も、計算力を養えば、いいことばかりなのです。
その計算力をかんたんに養える方法が、「インド式計算法」なのです。
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インドの小学生は「19×19」のかけ算までを暗記
https://diamond.jp/articles/-/375134?page=1
インド式の計算法は不思議でおもしろいものばかり。誰もがつい夢中になる魔法のような魅力があります。ドリルを楽しんでいるうちに、子どもも大人も、すぐ暗算ができるようになるのです。
インドの人は、算数や計算に強いと言われています。
実際、算数の能力や高い計算力が求められる、世界のIT業界や金融業界で、たくさんのインドの人たちが活躍しています。なかには、世界的な企業のトップにまで出世するインドの人も珍しくはありません。
そのため、最近では、「計算に強くなる＝頭がよくなる＝出世できる＝高い収入を得られる＝尊敬される」と考えている人も多いようです。
では、インドの人たちは、なぜ算数や計算が得意なのでしょうか？
それは、インドの人たちが、子どものころから、算数や計算が得意になるような独特の計算法──つまり「インド式計算法」を学んでいるからだと言われています。インドでは、小学生のうちに「19×19」のかけ算までを暗記していると言われています。
では次ページからはさっそく、インド式であっという間に解く、2ケタのかけ算に挑戦してみましょう。
次のページ
「2ケタの九九」がスラスラできるかんたん計算法
https://diamond.jp/articles/-/375134?page=2
19までの2ケタ×2ケタのかけ算
「2ケタの九九」もスラスラできる！
「インド式かけ算」で、19までの2ケタ×2ケタのかけ算、「11×11」～「19×19」が一瞬で、しかも暗算でできる解き方をお教えしましょう。
12×15の場合
「インド式かけ算」では、次のような3つのステップの計算をします。
（1）一方の数に他方の数の一の位をたします。
（2）2つの数の一の位どうしをかけます。
（3）ここで（1）と（2）を下のように位をずらして、たします。
答えは180です。
どうです。かんたんでしょう。ちょっと不思議な魔法のようなかけ算ですね。
では、もう一度、計算の順序を確認しながら、かけ算をしましょう。
次のページ
ステップ1～3をもう一度確認しながらマスター
https://diamond.jp/articles/-/375134?page=3
ステップ（1）
どちらか一方の数と他方の一の位の数に注目します。
この14と2をたします。
ステップ（2）
2つの数の一の位どうしをかけます。
4と2をかけましょう。
ステップ（2）が1ケタの場合は「08」として、2ケタ分のスペースを作りましょう。
ステップ（3）
16と08を、次のように、位をずらしてたします。
14×12＝168 これが答えです。
11×11から19×19までの2ケタのかけ算の答えはすべて、このように出すことができます。
ステップ（1）からステップ（3）をくり返し練習して、暗算で計算できるようになりましょう。それでは、次ページで、実際に問題を解いてみましょう。
次のページ
「インド式かけ算」をドリルで実際に練習しよう
https://diamond.jp/articles/-/375134?page=4
ドリル1
「インド式かけ算」を実際に練習してみましょう。（答えは最後のページ）
次のページ
続いて、暗算の練習をしてみよう
https://diamond.jp/articles/-/375134?page=5
ドリル2
続いて、「インド式かけ算」で19までの2ケタ×2ケタのかけ算を暗算する練習をしましょう。3つのステップを順番に考えながら計算すれば、頭の回転がどんどん速くなりますよ。（答えは次のページ）
19までの2ケタかけ算はこれで完成。もっと練習問題を解いてインド式計算法を身につけたい場合は、ぜひ書籍『ドリル版 インド式かんたん計算法』を購入してマスターしてください。
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数式で解けばわかる、インド式計算法の「種明かし」
https://diamond.jp/articles/-/375134?page=6
【付録】19までの2ケタ×2ケタのかけ算の「種明かし」
インド式かんたんかけ算の「19までの2ケタ×2ケタのかけ算」を、数式を使って種明かししましょう。
ここでは、「12×15」をインド式かけ算ではなく、数式に置き換えてみます。
それぞれの2ケタの数を十の位と一の位にわけると、次のような数式になります。
(10＋2)×(10＋5)
この(10＋2)×(10＋5)という数式は、(x＋y)×(m＋n)=xm＋xn＋ym＋ynという数学の「分配法則」を使うと、次のような数式になります。
10×10＋10×5＋2×10＋2×5
つぎに、この数式をわかりやすくまとめると、次のような数式になります。
10×(10＋5＋2)＋2×5
この数式の左側の赤字を見てみましょう。この10＋5＋2は、ステップ（1）の「一方の数に他方の数の一の位をたした」数になるわけです。
10＋5＋2＝15＋2＝12＋5
この式に10をかけるのですから、左に1ケタ繰り上がることになります。結果的に、ステップ（3）のように、「位をずらす」ことになるわけです。
10×(10＋5＋2) ＝10×(12＋5) ＝10×17＝170
次に、先ほどの数式10×(10＋5＋2)＋2×5の右側の赤字を見てみましょう。この2×5は、ステップ（2）の「2つの数の一の位どうしをかけた」数になるわけです。
そして最後に、この2×5と先ほどの数式で計算した170をたし算すると、答えが出ます。
170＋2×5＝170＋10＝180
インド式かんたんかけ算の「19までの2ケタ×2ケタのかけ算」を、数式を使って種明かしすると、以上のようになります。
ドリル1の答え：
① ア 24 イ 48 ウ 288 ② ア 15 イ 06 ウ 156 ③ ア 23 イ 42 ウ 272 ④ ア 22 イ 32 ウ 252
ドリル2の答え：
① 156 ② 224 ③ 221 ④ 266 ⑤ 225 ⑥ 216
https://diamond.jp/articles/-/375134?page=7
