【注文殺到！】食後のたった10秒習慣！水虫の人絶対やって！
PR(株式会社アルトルイズム)
今回は、累乗の割り算にチャレンジしてみましょう。
累乗の計算方法だけでなく、計算順序を覚えているかも試される問題です。
さて、あなたは正しく計算できるでしょうか？
問題
次の計算をしなさい。
9^3÷3^2
解答
正解は、「81」です。
この問題は、まず累乗とは何かを覚えていないと計算できません。また、累乗の計算方法を覚えていても、割り算との順番を間違えると、正解にたどり着けなくなります。
次の「ポイント」では、累乗の計算で重要なことをまとめて紹介しています。
ポイント
この問題のポイントは、「累乗の計算を割り算より先にすること」です。
まず、累乗の意味を確認しておきましょう。
累乗とは、同じ数を何個か掛け合わせた計算のことです。この問題では、9^3や3^2が累乗になります。
何個掛け合わせるかは、指数という数字で表します。9^3だと、^3が指数になります。つまり、9^3は9を3個掛け合わせるという意味になります。
9^3
=9×9×9
※指数は本来掛け合わせる数の右上に小さく書くものですが、上付き文字の使えないテキストや表計算ソフトでは、^を使って指数を表すことがあります。この記事でも、指数は^を使って表しています。
同じく、3^2は3を2個掛け合わせるという意味です。
3^2
=3×3
※指数は掛ける数とは別物です。9^3を9×3と間違わないように注意しましょう。
さて、今回の問題のように、四則演算と累乗が混じっている場合、まずは累乗から計算を行うことになっています。
9^3
=9×9×9
=729
3^2
=3×3
=9
これを元の式に当てはめて計算すれば、答えが出ます。
9^3÷3^2
=729÷9
=81
一方で累乗を単なる掛け算の式に変換してしまうと、次のような間違いをしやすいです。
<間違った計算例>
9^3÷3^2
=9×9×9÷3×3←この形だと×と÷を左から順に計算していくことになる
=729÷3×3
=243×3
=729←誤答
累乗と他の四則演算が混じっている場合は、計算順序を間違えないように注意してください。
まとめ
今回は、累乗の割り算にチャレンジしました。
累乗とは同じ数を掛け合わせる計算です。9^3なら、9×9×9と掛け算の形に書き換えられますよ。
ただし、累乗はただの掛け算よりも優先順が高くなります。掛け算や割り算の中に累乗が混じっている場合は、先に累乗から計算しないと計算ミスにつながります。
他の累乗の計算にもチャレンジして、計算の仕方に慣れていってくださいね。
※当メディアでご紹介する数学関連記事において、複数の解法をもつものもございます。あくまでも一例のご紹介に留まることを、ご了承ください。
文（編集）：VY
数学とIT技術学習が趣味のWebライター。実用数学技能検定2級と数学教員免許を取得後、家庭教師や学習支援スタッフとして数学指導を行ってきた。文系と理系の別、年齢にとらわれない、誰でも楽しめる数学解説作成を目指している。
スピード勝負！他の問題にも挑戦しよう！
