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小学生の頃は簡単に計算できていた問題も、大人になったら案外難しく感じることがあります。
子どもに宿題を教えてと言われて、焦った経験がある人もいるかもしれませんね。
今回は問題を通して、分数の計算ルールを再確認してみましょう。
問題
次の計算をしなさい。
8/3×9/4+9−8
解答
正解は、「7」です。
どうやって計算すればよいか、思い出せたでしょうか？
「答えが分数の形になってしまった」「いまいち計算の仕方が分からなかった」という人でも、大丈夫です。
次の「ポイント」で計算過程を確認してみましょう。
ポイント
この問題のポイントは、「約分」です。
今回の問題では、まず分数の掛け算をしてから、整数の足し算と引き算をします。
分数の掛け算では、分母どうし、分子どうしを掛け合わせますが、このとき大事になるのが約分です。
単に分子どうし、分母どうしを掛け合わせただけだと、次のような形の分数が出てきます。
8/3×9/4
=(8×9)/(3×4)
=72/12
この分数に9をたしたり8を引いたりするのは（できないわけではないですが）、面倒そうですね。
そこで、思い出してほしいのが「約分」です。約分とは「分子と分母を同じ数で割って分数をより簡単な数で表すこと」です。
※分数は、分子と分母を同じ数で割っても大きさは変わりません。
約分にはいくつかの方法がありますが、やりやすい方法で進めていけばOKです。
<一気に約分パターン（72と12の最大公約数が12だと分かったとき）>
72/12
=(72÷12)/(12÷12)
=6/1
=6
<少しずつ約分パターン（72と12の最大公約数がすぐに思いつかないとき）>
72/12
=(72÷2)/(12÷2)←まず2で割る
=36/6
=(36÷6)/(6÷6)←次に6で割る
=6/1
=6
<掛け算の前に約分パターン（掛け算をできるだけ楽にしたいとき）>
8/3×9/4
=(8×9)/(3×4)
=(8÷4×9÷3)/(3÷3×4÷4)←掛け算をする前に分子分母を3と4で割る
=(2×3)/(1×1)
=6/1
=6
どのパターンでも、答えは6になります。これなら、整数との足し算、引き算も楽です。では、残りの計算をしてしまいましょう。
8/3×9/4+9−8
=6+9−8
=15−8
=7
無事、7という答えにたどり着きましたね。
まとめ
分数の計算では、約分をすることがポイントになります。
約分をすると、分数をできるだけ簡単な数で表せます。扱う数が簡単であれば、計算はそれだけ楽になります。
約分で分子と分母の最大公約数がすぐに見つからないときは、小さな公約数で少しずつ割っていってもよいです。また、掛け算の場合は掛け算する前に約分をすることも可能です。
今後分数の計算をするときも、約分ができるかどうかを考えながら進めてみてくださいね。
※当メディアでご紹介する数学関連記事において、複数の解法をもつものもございます。あくまでも一例のご紹介に留まることを、ご了承ください。
文（編集）：VY
数学とIT技術学習が趣味のWebライター。実用数学技能検定2級と数学教員免許を取得後、家庭教師や学習支援スタッフとして数学指導を行ってきた。文系と理系の別、年齢にとらわれない、誰でも楽しめる数学解説作成を目指している。
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