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分数や小数を含む計算は、複数の計算手順が混ざるため、途中でミスが起こりやすい分野です。
しかし、正しい順序と考え方を理解していれば、落ち着いて解くことができます。
今回はその代表的な計算問題に挑戦してみましょう。
問題
次の計算をしなさい。
5÷(10/11)−0.3
どのように手をつければよいでしょうか。まずは自分で解いてみましょう。
解説
今回の問題の答えは「26/5」（「5.2」でも良い）です。
途中の計算は次のようになります。
それでは、順を追って計算の手順を確認していきましょう。
計算の順序
まず、元の式には割り算と引き算があります。
四則（足し算・引き算・掛け算・割り算）が混ざっている場合、計算は次の順で進めます。
(1) 掛け算・割り算の計算
(2) 足し算・引き算の計算
したがって、最初に「5÷(10/11)」の部分を計算します。
分数の割り算
分数の割り算では、「割る数」の分母と分子を入れ替えて掛け算に直します。（逆数を掛ける）
5÷(10/11)
=5×(11/10)
=55/10
（約分が可能ですが、ここでは「55/10」のままにします）
これで、元の式は「55/10−0.3」となりました。
分数と小数の計算
次に、分数と小数をそろえて計算します。ここでは分数にそろえましょう。（小数で計算することも可能です）
0.3は分数で表すと「3/10」です。
55/10−0.3
=55/10−3/10
=52/10
=26/5
よって、今回の問題の答えは「26/5」となります。
まとめ
分数と小数が混ざった計算では、手順を一つずつ丁寧に進めることが大切です。
特に「分数の割り算は逆数を掛ける」「分数・小数のどちらかにそろえる」という二つのポイントを意識しておくと、ミスを防ぐことができます。
計算に慣れるまで、同じような問題を繰り返し練習してみましょう。
※当メディアでご紹介する数学関連記事においては、複数の解法をもつものもございます。
あくまでも一例のご紹介に留まることを、ご了承ください。
文（編集）：SAJIMA
日本国内外の学校、学習塾で数学・理科の講師として幼児から高校生までを指導。現在はフリーランスとして独立し、オンラインを中心に授業を展開している。子供への学習指導だけでなく、大人向けの数学講座も開講し、算数・数学の楽しさを広く伝える活動を行っている。日本数学検定協会認定「数学インストラクター」
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