高校物理公式一覧

力のモーメント

　$\mathit{M}\mathbf{=}\mathit{F}\mathit{l}\mathbf{=}\mathit{F}\mathit{r}\mathbf{sin}\mathbf{}\mathit{\theta }$

剛体にはたらく力のつり合いの条件

　${\overrightarrow{\mathit{F}}}_{\mathbf{1}}\mathbf{+}{\overrightarrow{\mathit{F}}}_{\mathbf{2}}\mathbf{+}{\overrightarrow{\mathit{F}}}_{\mathbf{3}}\mathbf{+}\mathbf{\dots }\mathbf{=}\mathbf{0}$

　${\mathit{M}}_{\mathbf{1}}\mathbf{+}{\mathit{M}}_{\mathbf{2}}\mathbf{+}{\mathit{M}}_{\mathbf{3}}\mathbf{+}\mathbf{\dots }\mathbf{=}\mathbf{0}$

剛体にはたらく平行で同じ向きの2力の合力

　大きさ　　${\mathit{F}}_{\mathbf{1}\mathbf{+}\mathbf{2}}\mathbf{=}{\mathit{F}}_{\mathbf{1}}\mathbf{+}{\mathit{F}}_{\mathbf{2}}$

　　向き　　2力と同じ向き

　　位置　　2力の逆比に内分

剛体にはたらく平行で逆向きの2力の合力

　大きさ　　${\mathit{F}}_{\mathbf{1}\mathbf{+}\mathbf{2}}\mathbf{=}|{\mathit{F}}_{\mathbf{1}}\mathbf{-}{\mathit{F}}_{\mathbf{2}}\mathbf{|}$

　　向き　　大きい方の力と同じ向き

　　位置　　2力の逆比に外分

偶力のモーメント

　$\mathit{M}\mathbf{=}\mathit{F}\mathit{l}$

2物体の重心の位置の式

　${\mathit{x}}_{\mathbf{G}}\mathbf{=}\frac{{\mathit{m}}_{\mathbf{1}}{\mathit{x}}_{\mathbf{1}}\mathbf{+}{\mathit{m}}_{\mathbf{2}}{\mathit{x}}_{\mathbf{2}}}{{\mathit{m}}_{\mathbf{1}}\mathbf{+}{\mathit{m}}_{\mathbf{2}}}$

重心の位置の式

　${\mathit{x}}_{\mathbf{G}}\mathbf{=}\frac{{\mathit{m}}_{\mathbf{1}}{\mathit{x}}_{\mathbf{1}}\mathbf{+}{\mathit{m}}_{\mathbf{2}}{\mathit{x}}_{\mathbf{2}}\mathbf{+}\mathbf{\cdots }\mathbf{+}{\mathit{m}}_{\mathit{n}}{\mathit{x}}_{\mathit{n}}}{{\mathit{m}}_{\mathbf{1}}\mathbf{+}{\mathit{m}}_{\mathbf{2}}\mathbf{+}\mathbf{\cdots }\mathbf{+}{\mathit{m}}_{\mathit{n}}}$

　$\mathit{y}\mathbf{G}\mathbf{=}\frac{{\mathit{m}}_{\mathbf{1}}{\mathit{y}}_{\mathbf{1}}\mathbf{+}{\mathit{m}}_{\mathbf{2}}{\mathit{y}}_{\mathbf{2}}\mathbf{+}\mathbf{\cdots }\mathbf{+}{\mathit{m}}_{\mathit{n}}{\mathit{y}}_{\mathit{n}}}{{\mathit{m}}_{\mathbf{1}}\mathbf{+}{\mathit{m}}_{\mathbf{2}}\mathbf{+}\mathbf{\cdots }\mathbf{+}{\mathit{m}}_{\mathit{n}}}$

水平投射

　　速度　　　${\mathit{v}}_{\mathit{x}}\mathbf{=}{\mathit{v}}_{\mathbf{0}}$　　　${\mathit{v}}_{\mathit{y}}\mathbf{=}\mathit{g}\mathit{t}$

　　位置　　　$\mathit{x}\mathbf{=}{\mathit{v}}_{\mathbf{0}}\mathit{t}$　　　$\mathit{y}\mathbf{=}\frac{\mathbf{1}}{\mathbf{2}}\mathit{g}{\mathit{t}}^{\mathbf{2}}$

軌道の式　　　$\mathit{y}\mathbf{=}\frac{\mathit{g}}{\mathbf{2}{{\mathit{v}}_{\mathbf{0}}}^{\mathbf{2}}}{\mathit{x}}^{\mathbf{2}}$

斜方投射

　　速度　　　${\mathit{v}}_{\mathit{x}}\mathbf{=}{\mathit{v}}_{\mathbf{0}}\mathbf{cos}\mathbf{}\mathit{\theta }$　　　${\mathit{v}}_{\mathit{y}}\mathbf{=}{\mathit{v}}_{\mathbf{0}}\mathbf{sin}\mathbf{}\mathit{\theta }\mathbf{-}\mathit{g}\mathit{t}$

　　位置　　　$\mathit{x}\mathbf{=}{\mathit{v}}_{\mathbf{0}}\mathbf{cos}\mathbf{}\mathit{\theta }\mathbf{\cdot }\mathit{t}$　　$\mathit{y}\mathbf{=}{\mathit{v}}_{\mathbf{0}}\mathbf{sin}\mathbf{}\mathit{\theta }\mathbf{\cdot }\mathit{t}\mathbf{-}\frac{\mathbf{1}}{\mathbf{2}}\mathit{g}{\mathit{t}}^{\mathbf{2}}$

軌道の式　　　$\mathit{y}\mathbf{=}\mathbf{tan}\mathbf{}\mathit{\theta }\mathbf{\cdot }\mathit{x}\mathbf{-}\frac{\mathit{g}}{{\mathbf{2}{\mathit{v}}_{\mathbf{0}}}^{\mathbf{2}}{\mathbf{cos}}^{\mathbf{2}}\mathbf{}\mathit{\theta }}{\mathit{x}}^{\mathbf{2}}$

物体の運動量の変化は、その間に受けた力積に等しい

　$\mathit{m}\overrightarrow{{\mathit{v}}^{\mathbf{\prime }}}\mathbf{-}\mathit{m}\overrightarrow{\mathit{v}}\mathbf{=}\overrightarrow{\mathit{F}}\mathit{\Delta }\mathit{t}$

運動量保存の法則

外力が無視できるとき、物体系の運動量の和は保存される

　${\mathit{m}}_{\mathbf{1}}\overrightarrow{{\mathit{v}}_{\mathbf{1}}}\mathbf{+}{\mathit{m}}_{\mathbf{2}}\overrightarrow{{\mathit{v}}_{\mathbf{2}}}\mathbf{=}{\mathit{m}}_{\mathbf{1}}\overrightarrow{{\mathit{v}}_{\mathbf{1}}^{\mathbf{\prime }}}\mathbf{+}{\mathit{m}}_{\mathbf{2}}\overrightarrow{{\mathit{v}}_{\mathbf{2}}^{\mathbf{\prime }}}$

反発係数

　$\mathit{e}\mathbf{=}\mathbf{-}\frac{{\mathit{v}}^{\mathbf{\prime }}}{\mathit{v}}\mathbf{=}\frac{\mathbf{|}{\mathit{v}}^{\mathbf{\prime }}\mathbf{|}}{\mathbf{|}\mathit{v}\mathbf{|}}$

2物体の反発係数

　$\mathit{e}\mathbf{=}\mathbf{-}\frac{{\mathit{v}}_{\mathbf{1}}{}^{\mathbf{\prime }}\mathbf{-}{\mathit{v}}_{\mathbf{2}}{}^{\mathbf{\prime }}}{{\mathit{v}}_{\mathbf{1}}\mathbf{-}{\mathit{v}}_{\mathbf{2}}}$

等速円運動の角速度

　$\mathit{\omega }\mathbf{=}\frac{\mathit{\theta }}{\mathit{t}}$　あるいは　$\mathit{\theta }\mathbf{=}\mathit{\omega }\mathit{t}$

周回する速さ

　$\mathit{v}\mathbf{=}\mathit{r}\mathit{\omega }$

周期

　$\mathit{T}\mathbf{=}\frac{\mathbf{2}\mathit{\pi }}{\mathit{\omega }}$

回転数

　$\mathit{n}\mathbf{=}\frac{\mathbf{1}}{\mathit{T}}\mathbf{=}\frac{\mathit{\omega }}{\mathbf{2}\mathit{\pi }}$

加速度

　$\mathit{a}\mathbf{=}\mathit{r}{\mathit{\omega }}^{\mathbf{2}}\mathbf{=}\frac{{\mathit{v}}^{\mathbf{2}}}{\mathit{r}}$

向心力

　$\mathit{F}\mathbf{=}\mathit{m}\mathit{r}{\mathit{\omega }}^{\mathbf{2}}\mathbf{=}\mathit{m}\frac{{\mathit{v}}^{\mathbf{2}}}{\mathit{r}}$

等速円運動と単振動と正弦波

　$\mathit{f}\mathbf{=}\frac{\mathbf{1}}{\mathit{T}}$

　$\mathit{\omega }\mathbf{=}\mathbf{2}\mathit{\pi }\mathit{f}\mathbf{=}\frac{\mathbf{2}\mathit{\pi }}{\mathit{T}}$

単振動の変位

　$\mathit{x}\mathbf{=}\mathit{A}\mathbf{sin}\mathbf{}\mathit{\omega }\mathit{t}$

単振動の速度

　$\mathit{v}\mathbf{=}\mathit{A}\mathit{\omega }\mathbf{cos}\mathbf{}\mathit{\omega }\mathit{t}$

単振動の加速度

　$\mathit{a}\mathbf{=}\mathbf{-}\mathit{A}{\mathit{\omega }}^{\mathbf{2}}\mathbf{sin}\mathbf{}\mathit{\omega }\mathit{t}$

あるいは

　$\mathit{a}\mathbf{=}\mathbf{-}{\mathit{\omega }}^{\mathbf{2}}\mathit{x}$

復元力

　$\mathit{F}\mathbf{=}\mathbf{-}\mathit{m}{\mathit{\omega }}^{\mathbf{2}}\mathit{x}$

あるいは

　$\mathit{F}\mathbf{=}\mathbf{-}\mathit{K}\mathit{x}$　$(m{\omega }^2=K>0)$

単振動の周期

　$\mathit{T}\mathbf{=}\mathbf{2}\mathit{\pi }\sqrt{\frac{\mathit{m}}{\mathit{K}}}$

水平ばね振り子の復元力

　$\mathit{F}\mathbf{=}\mathbf{-}\mathit{k}\mathit{x}$

水平ばね振り子の周期

　$\mathit{T}\mathbf{=}\mathbf{2}\mathit{\pi }\sqrt{\frac{\mathit{m}}{\mathit{k}}}$

鉛直ばね振り子の復元力

　$\mathit{F}\mathbf{=}\mathbf{-}\mathit{k}\mathit{x}$

鉛直ばね振り子の周期

　$\mathit{T}\mathbf{=}\mathbf{2}\mathit{\pi }\sqrt{\frac{\mathit{m}}{\mathit{k}}}$

微小振動の単振り子の復元力

　$\mathit{F}\mathbf{=}\mathbf{-}\frac{\mathit{m}\mathit{g}}{\mathit{l}}\mathit{x}$

微小振動の単振り子の周期

　$\mathit{T}\mathbf{=}\mathbf{2}\mathit{\pi }\sqrt{\frac{\mathit{l}}{\mathit{g}}}$

単振動する物体のエネルギー

　$\mathit{E}\mathbf{=}\frac{\mathbf{1}}{\mathbf{2}}\mathit{m}{\mathit{\omega }}^{\mathbf{2}}{\mathit{A}}^{\mathbf{2}}$

　　$\mathbf{=}\frac{\mathbf{1}}{\mathbf{2}}\mathit{K}{\mathit{A}}^{\mathbf{2}}$

　　$\mathbf{=}\mathbf{2}{\mathit{\pi }}^{\mathbf{2}}\mathit{m}{\mathit{f}}^{\mathbf{2}}{\mathit{A}}^{\mathbf{2}}$

ケプラーの第1法則

惑星は太陽を1つの焦点とする楕円軌道を描く。

ケプラーの第2法則

惑星と太陽とを結ぶ線分が単位時間に描く面積は一定である。

ケプラーの第3法則

惑星の公転周期 $\mathit{T}$ の2乗は、楕円軌道の半長軸 $\mathit{a}$ の3乗に比例する。

万有引力

　$\mathit{F}\mathbf{=}\mathit{G}\frac{\mathit{M}\mathit{m}}{{\mathit{r}}^{\mathbf{2}}}$

万有引力による位置エネルギー

　$\mathit{U}\mathbf{=}\mathbf{-}\mathit{G}\frac{\mathit{M}\mathit{m}}{\mathit{r}}$

遠心力

　$\mathit{F}\mathbf{=}\mathit{m}\mathit{r}{\mathit{\omega }}^{\mathbf{2}}\mathbf{=}\mathit{m}\frac{{\mathit{v}}^{\mathbf{2}}}{\mathit{r}}$

　向心力と同じ大きさで向きが反対

クーロンの法則

　$\mathit{F}\mathbf{=}\mathit{k}\frac{{\mathit{q}}_{\mathbf{1}}{\mathit{q}}_{\mathbf{2}}}{{\mathit{r}}^{\mathbf{2}}}$

電場

　$\overrightarrow{\mathit{E}}\mathbf{=}\frac{\overrightarrow{\mathit{F}}}{\mathit{q}}$　　$($$\overrightarrow{\mathit{F}}\mathbf{=}\mathit{q}\overrightarrow{\mathit{E}}$$)$

点電荷のまわりの電場

　$\mathit{E}\mathbf{=}\mathit{k}\frac{\mathit{q}}{{\mathit{r}}^{\mathbf{2}}}$

電場の和

　$\overrightarrow{\mathit{E}}\mathbf{=}\overrightarrow{{\mathit{E}}_{\mathbf{1}}}\mathbf{+}\overrightarrow{{\mathit{E}}_{\mathbf{2}}}\mathbf{+}\overrightarrow{{\mathit{E}}_{\mathbf{3}}}\mathbf{+}\mathbf{\dots }$

ガウスの法則

総量 $\mathit{Q}$ [C] の電荷から出る電気力線の総数は $\mathbf{4}\mathit{\pi }\mathit{k}\mathit{Q}$ 本

電位

　$\mathit{V}\mathbf{=}\mathit{E}\mathit{d}$

点電荷による電位

　$\mathit{V}\mathbf{=}\mathit{k}\frac{\mathit{q}}{\mathit{r}}$

電気容量 $\mathit{C}$

　$\mathit{Q}\mathbf{=}\mathit{C}\mathit{V}\mathbf{=}\mathbf{(}\frac{\mathbf{1}}{\mathbf{4}\mathit{\pi }\mathit{k}}\frac{\mathit{S}}{\mathit{d}}\mathbf{)}\mathit{V}$

コンデンサーの静電エネルギー

　$\mathit{U}\mathbf{=}\frac{\mathbf{1}}{\mathbf{2}}\mathit{Q}\mathit{V}\mathbf{=}\frac{\mathbf{1}}{\mathbf{2}}\mathit{C}{\mathit{V}}^{\mathbf{2}}\mathbf{=}\frac{{\mathit{Q}}^{\mathbf{2}}}{\mathbf{2}\mathit{C}}$

コンデンサーの並列接続の合成容量

　$\mathit{C}\mathbf{=}{\mathit{C}}_{\mathbf{1}}\mathbf{+}{\mathit{C}}_{\mathbf{2}}$

コンデンサーの直列接続の合成容量

　$\frac{\mathbf{1}}{\mathit{C}}\mathbf{=}\frac{\mathbf{1}}{{\mathit{C}}_{\mathbf{1}}}\mathbf{+}\frac{\mathbf{1}}{{\mathit{C}}_{\mathbf{2}}}$

キルヒホッフの第1法則

電気回路の任意の分岐点について、そこに流れ込む電流の和は、そこから流れ出る電流の和に等しい。

キルヒホッフの第2法則

電気回路の任意の一回りの閉じた経路について、電位差の和は 0 である。

直列接続の合成抵抗

　$\mathit{R}\mathbf{=}{\mathit{R}}_{\mathbf{1}}\mathbf{+}{\mathit{R}}_{\mathbf{2}}$

並列接続の合成抵抗

　$\frac{\mathbf{1}}{\mathit{R}}\mathbf{=}\frac{\mathbf{1}}{{\mathit{R}}_{\mathbf{1}}}\mathbf{+}\frac{\mathbf{1}}{{\mathit{R}}_{\mathbf{2}}}$

電池の起電力と内部抵抗

　$\mathit{V}\mathbf{=}\mathit{E}\mathbf{-}\mathit{r}\mathit{I}$

分流器

　${\mathit{R}}_{\mathbf{A}}\mathbf{=}\frac{{\mathit{r}}_{\mathbf{A}}}{\mathit{n}\mathbf{-}\mathbf{1}}$

倍率器

　${\mathit{R}}_{\mathbf{V}}\mathbf{=}\mathbf{(}\mathit{n}\mathbf{-}\mathbf{1}\mathbf{)}{\mathit{r}}_{\mathbf{V}}$

ホイートストンブリッジ

　$\frac{{\mathit{R}}_{\mathbf{1}}}{{\mathit{R}}_{\mathbf{2}}}\mathbf{=}\frac{{\mathit{R}}_{\mathbf{3}}}{{\mathit{R}}_{\mathbf{4}}}$

磁気力のクーロンの法則

　$\mathit{F}\mathbf{=}{\mathit{k}}_{\mathbf{m}}\frac{{\mathit{m}}_{\mathbf{1}}{\mathit{m}}_{\mathbf{2}}}{{\mathit{r}}^{\mathbf{2}}}$

磁場 $\overrightarrow{H}$

　$\overrightarrow{\mathit{F}}\mathbf{=}\mathit{m}\overrightarrow{\mathit{H}}$

直線電流がつくる磁場

　$\mathit{H}\mathbf{=}\frac{\mathit{I}}{\mathbf{2}\mathit{\pi }\mathit{r}}$

円形電流がつくる磁場

　$\mathit{H}\mathbf{=}\frac{\mathit{I}}{\mathbf{2}\mathit{r}}$

ソレノイドがつくる磁場

　$\mathit{H}\mathbf{=}\mathit{n}\mathit{I}$

電流が磁場から受ける力

　$\mathit{F}\mathbf{=}\mathit{\mu }\mathit{I}\mathit{H}\mathit{l}\mathbf{sin}\mathbf{}\mathit{\theta }$

あるいは

　$\mathit{F}\mathbf{=}\mathit{I}\mathit{B}\mathit{l}\mathbf{sin}\mathbf{}\mathit{\theta }$

磁束密度

　$\overrightarrow{\mathit{B}}\mathbf{=}\mathit{\mu }\overrightarrow{\mathit{H}}$

磁束

　$\mathit{\Phi }\mathbf{=}\mathit{B}\mathit{S}$

ローレンツ力

　$\mathit{f}\mathbf{=}\mathit{q}\mathit{v}\mathit{B}\mathbf{sin}\mathbf{}\mathit{\theta }$

ファラデーの電磁誘導の法則

　$\mathit{V}\mathbf{=}\mathbf{-}\mathit{N}\frac{\mathit{\Delta }\mathit{\Phi }}{\mathit{\Delta }\mathit{t}}$

磁場を横切る導線に生じる誘導起電力

　$\mathit{V}\mathbf{=}\mathit{v}\mathit{B}\mathit{l}$

自己誘導

　$\mathit{V}\mathbf{=}\mathbf{-}\mathit{L}\frac{\mathit{\Delta }\mathit{I}}{\mathit{\Delta }\mathit{t}}$

コイルに蓄えられるエネルギー

　$\mathit{U}\mathbf{=}\frac{\mathbf{1}}{\mathbf{2}}\mathit{L}{\mathit{I}}^{\mathbf{2}}$

相互誘導

　${\mathit{V}}_{\mathbf{2}}\mathbf{=}\mathbf{-}\mathit{M}\frac{\mathit{\Delta }{\mathit{I}}_{\mathbf{1}}}{\mathit{\Delta }\mathit{t}}$

回転するコイルの誘導起電力

　$\mathit{V}\mathbf{=}{\mathit{V}}_{\mathbf{0}}\mathbf{sin}\mathbf{}\mathit{\omega }\mathit{t}$

　${\mathit{V}}_{\mathbf{0}}\mathbf{=}{\mathit{\Phi }}_{\mathbf{0}}\mathit{\omega }$

交流の実効値

　${\mathit{V}}_{\mathbf{e}}\mathbf{=}\frac{\mathbf{1}}{\sqrt{\mathbf{2}}}{\mathit{V}}_{\mathbf{0}}$

　${\mathit{I}}_{\mathbf{e}}\mathbf{=}\frac{\mathbf{1}}{\sqrt{\mathbf{2}}}{\mathit{I}}_{\mathbf{0}}$

コイルを流れる交流

　電圧　$\mathit{V}\mathbf{=}{\mathit{V}}_{\mathbf{0}}\mathbf{sin}\mathbf{}\mathit{\omega }\mathit{t}$

　電流　$\mathit{I}\mathbf{=}\frac{{\mathit{V}}_{\mathbf{0}}}{\mathit{\omega }\mathit{L}}\mathbf{sin}\mathbf{}\mathbf{(}\mathit{\omega }\mathit{t}\mathbf{-}\frac{\mathit{\pi }}{\mathbf{2}}\mathbf{)}$

　${\mathit{V}}_{\mathbf{0}}\mathbf{=}\mathit{\omega }\mathit{L}{\mathit{I}}_{\mathbf{0}}$

コイルのリアクタンス

　${\mathit{X}}_{\mathbf{L}}\mathbf{=}\mathit{\omega }\mathit{L}$

コンデンサーを流れる交流

　電圧　$\mathit{V}\mathbf{=}{\mathit{V}}_{\mathbf{0}}\mathbf{sin}\mathbf{}\mathit{\omega }\mathit{t}$

　電流　$\mathit{I}\mathbf{=}\mathit{\omega }\mathit{C}{\mathit{V}}_{\mathbf{0}}\mathbf{sin}\mathbf{}\mathbf{(}\mathit{\omega }\mathit{t}\mathbf{+}\frac{\mathit{\pi }}{\mathbf{2}}\mathbf{)}$

　${\mathit{V}}_{\mathbf{0}}\mathbf{=}\frac{{\mathit{I}}_{\mathbf{0}}}{\mathit{\omega }\mathit{C}}$

コンデンサーのリアクタンス

　${\mathit{X}}_{\mathbf{C}}\mathbf{=}\frac{\mathbf{1}}{\mathit{\omega }\mathit{C}}$

インピーダンス

　$\mathit{Z}\mathbf{=}\sqrt{{\mathit{R}}^{\mathbf{2}}\mathbf{+}\mathbf{(}\mathit{\omega }\mathit{L}\mathbf{-}\frac{\mathbf{1}}{\mathit{\omega }\mathit{C}}{\mathbf{)}}^{\mathbf{2}}}$

共振角周波数

　${\mathit{\omega }}_{\mathbf{0}}\mathbf{=}\frac{\mathbf{1}}{\sqrt{\mathit{L}\mathit{C}}}$

共振周波数

　${\mathit{f}}_{\mathbf{0}}\mathbf{=}\frac{\mathbf{1}}{\mathbf{2}\mathit{\pi }\sqrt{\mathit{L}\mathit{C}}}$

固有周波数

　$\mathit{f}\mathbf{=}\frac{\mathbf{1}}{\mathbf{2}\mathit{\pi }\sqrt{\mathit{L}\mathit{C}}}$

2つの波源から出た波の干渉条件

　強め合う条件　　$\mathbf{|}{\mathit{l}}_{\mathbf{1}}\mathbf{-}{\mathit{l}}_{\mathbf{2}}|\mathbf{=}\mathit{m}\mathit{\lambda }$

　弱め合う条件　　$\mathbf{|}{\mathit{l}}_{\mathbf{1}}\mathbf{-}{\mathit{l}}_{\mathbf{2}}|\mathbf{=}\mathbf{(}\mathit{m}\mathbf{+}\frac{\mathbf{1}}{\mathbf{2}}\mathbf{)}\mathit{\lambda }$

　　　　　　　　　$(m=0,1,2,\dots )$

屈折の法則（スネルの法則）

　$\frac{\mathbf{sin}\mathbf{}\mathit{i}}{\mathbf{sin}\mathbf{}\mathit{r}}\mathbf{=}\frac{{\mathit{v}}_{\mathbf{1}}}{{\mathit{v}}_{\mathbf{2}}}\mathbf{=}\frac{{\mathit{\lambda }}_{\mathbf{1}}}{{\mathit{\lambda }}_{\mathbf{2}}}\mathbf{=}{\mathit{n}}_{\mathbf{12}}\mathbf{=}\mathbf{一}\mathbf{定}$

媒質aでの光速

　${\mathit{v}}_{\mathbf{a}}\mathbf{=}\frac{\mathit{c}}{{\mathit{n}}_{\mathbf{a}}}$

相対屈折率と絶対屈折率の関係

　${\mathit{n}}_{\mathbf{12}}\mathbf{=}\frac{{\mathit{n}}_{\mathbf{2}}}{{\mathit{n}}_{\mathbf{1}}}$

臨界角 ${\mathit{i}}_{\mathbf{0}}$

　$\mathbf{sin}\mathbf{}{\mathit{i}}_{\mathbf{0}}\mathbf{=}{\mathit{n}}_{\mathbf{12}}\mathbf{=}\frac{{\mathit{n}}_{\mathbf{2}}}{{\mathit{n}}_{\mathbf{1}}}$

ドップラー効果

　$\mathit{f}\mathbf{=}\frac{\mathit{V}\mathbf{-}{\mathit{v}}_{\mathbf{o}}}{\mathit{V}\mathbf{-}{\mathit{v}}_{\mathbf{s}}}{\mathit{f}}_{\mathbf{0}}$

　$f$：観測者が感知する振動数　$V$：音速　$f_0$：音源の振動数
　$v_{\mathrm{o}}$：観測者の速度　$v_{\mathrm{s}}$：音源の速度　音源から観測者への向きを正とする

ヤングの干渉実験

　明線の条件　　$\frac{\mathit{d}\mathit{x}}{\mathit{l}}\mathbf{=}\mathit{m}\mathit{\lambda }$

　暗線の条件　　$\frac{\mathit{d}\mathit{x}}{\mathit{l}}\mathbf{=}\mathbf{(}\mathit{m}\mathbf{+}\frac{\mathbf{1}}{\mathbf{2}}\mathbf{)}\mathit{\lambda }$

　　　　　　　　$(m=0,1,2,\dots )$

回折格子

　明線の条件　　$\mathit{d}\mathbf{sin}\mathbf{}\mathit{\theta }\mathbf{=}\mathit{m}\mathit{\lambda }$

　暗線の条件　　$\mathit{d}\mathbf{sin}\mathbf{}\mathit{\theta }\mathbf{=}\mathbf{(}\mathit{m}\mathbf{+}\frac{\mathbf{1}}{\mathbf{2}}\mathbf{)}\mathit{\lambda }$

　　　　　　　　$(m=0,1,2,\dots )$

単スリット

　明線の条件　　$\mathit{d}\mathbf{sin}\mathbf{}\mathit{\theta }\mathbf{=}\mathbf{0}\mathbf{,}\mathbf{(}\mathit{m}\mathbf{+}\frac{\mathbf{1}}{\mathbf{2}}\mathbf{)}\mathit{\lambda }$

　暗線の条件　　$\mathit{d}\mathbf{sin}\mathbf{}\mathit{\theta }\mathbf{=}\mathit{m}\mathit{\lambda }$

　　　　　　　　$(m=1,2,3,\dots )$

光波の反射

　屈折率 小→大 ： 位相が $\mathit{\pi }$ ズレる（固定端反射）

　屈折率 大→小 ： 位相は変わらない（自由端反射）

薄膜による干渉

　明るくなる条件　　$\mathbf{2}\mathit{n}\mathit{d}\mathbf{cos}\mathbf{}\mathit{\theta }\mathbf{=}\mathbf{(}\mathit{m}\mathbf{+}\frac{\mathbf{1}}{\mathbf{2}}\mathbf{)}\mathit{\lambda }$

　　暗くなる条件　　$\mathbf{2}\mathit{n}\mathit{d}\mathbf{cos}\mathbf{}\mathit{\theta }\mathbf{=}\mathit{m}\mathit{\lambda }$

　　　　　　　　　　$(m=0,1,2,\dots )$

くさび形空気層

　明るくなる条件　　$\mathbf{2}\mathit{x}\mathbf{tan}\mathbf{}\mathit{\theta }\mathbf{=}\mathbf{(}\mathit{m}\mathbf{+}\frac{\mathbf{1}}{\mathbf{2}}\mathbf{)}\mathit{\lambda }$

　　暗くなる条件　　$\mathbf{2}\mathit{x}\mathbf{tan}\mathbf{}\mathit{\theta }\mathbf{=}\mathit{m}\mathit{\lambda }$

　　　　　　　　　　$(m=0,1,2,\dots )$

ニュートンリング

　明るいリングの条件　　$\frac{{\mathit{r}}^{\mathbf{2}}}{\mathit{R}}\mathbf{=}\mathbf{(}\mathit{m}\mathbf{+}\frac{\mathbf{1}}{\mathbf{2}}\mathbf{)}\mathit{\lambda }$

　　暗いリングの条件　　$\frac{{\mathit{r}}^{\mathbf{2}}}{\mathit{R}}\mathbf{=}\mathit{m}\mathit{\lambda }$

　　　　　　　　　　　　$(m=0,1,2,\dots )$

レンズの公式（写像公式）

　$\frac{\mathbf{1}}{\mathit{a}}\mathbf{+}\frac{\mathbf{1}}{\mathit{b}}\mathbf{=}\frac{\mathbf{1}}{\mathit{f}}$

　倍率 $\mathit{m}\mathbf{=}\frac{\mathbf{|}\mathit{b}\mathbf{|}}{\mathit{a}}$

　物体とレンズとの距離 $a$：常に正
　　レンズと像との距離 $b$：レンズ後方は正、レンズ手前は負
　　　　　　　焦点距離 $f$：凸レンズは正、凹レンズは負

球面鏡の式（写像公式）

　$\frac{\mathbf{1}}{\mathit{a}}\mathbf{+}\frac{\mathbf{1}}{\mathit{b}}\mathbf{=}\frac{\mathbf{1}}{\mathit{f}}$

　倍率 $\mathit{m}\mathbf{=}\frac{\mathbf{|}\mathit{b}\mathbf{|}}{\mathit{a}}$

　物体と球面鏡との距離 $a$：常に正
　　球面鏡と像との距離 $b$：球面鏡手前は正、球面鏡後方（裏側）は負
　　　　　　　焦点距離 $f$：球面鏡手前は正（凹面鏡）、球面鏡後方は負（凸面鏡）

ボイル⋅シャルルの法則

質量が一定のとき、気体の体積 $\mathit{V}$ は、圧力 $\mathit{p}$ に反比例し、絶対温度 $\mathit{T}$ に比例する

　$\frac{\mathit{p}\mathit{V}}{\mathit{T}}\mathbf{=}\mathit{k}$（一定）

あるいは

　$\frac{{\mathit{p}}_{\mathbf{1}}{\mathit{V}}_{\mathbf{1}}}{{\mathit{T}}_{\mathbf{1}}}\mathbf{=}\frac{{\mathit{p}}_{\mathbf{2}}{\mathit{V}}_{\mathbf{2}}}{{\mathit{T}}_{\mathbf{2}}}$

理想気体の状態方程式

　$\mathit{p}\mathit{V}\mathbf{=}\mathit{n}\mathit{R}\mathit{T}$

気体分子運動論による気体の圧力

　$\mathit{p}\mathbf{=}\frac{\mathit{N}\mathit{m}\stackrel{\mathbf{―}}{{\mathit{v}}^{\mathbf{2}}}}{\mathbf{3}\mathit{V}}$

気体分子の平均運動エネルギー

　$\frac{\mathbf{1}}{\mathbf{2}}\mathit{m}\stackrel{\mathbf{―}}{{\mathit{v}}^{\mathbf{2}}}\mathbf{=}\frac{\mathbf{3}}{\mathbf{2}}\mathit{k}\mathit{T}$

2乗平均速度

　$\sqrt{\stackrel{\mathbf{―}}{{\mathit{v}}^{\mathbf{2}}}}\mathbf{=}\sqrt{\frac{\mathbf{3}\mathit{R}\mathit{T}}{\mathit{M}\mathit{\times }{\mathbf{10}}^{\mathbf{-}\mathbf{3}}}}$

単原子分子の理想気体の内部エネルギー

　$\mathit{U}\mathbf{=}\frac{\mathbf{3}}{\mathbf{2}}\mathit{n}\mathit{R}\mathit{T}$

熱力学第1法則（外力の仕事を$W$とする）

　$\mathit{\Delta }\mathit{U}\mathbf{=}\mathit{Q}\mathbf{+}\mathit{W}$

熱力学第1法則（気体の仕事を$W$とする）

　$\mathit{Q}\mathbf{=}\mathit{\Delta }\mathit{U}\mathbf{+}\mathit{W}$

光子のエネルギー

　$\mathit{E}\mathbf{=}\mathit{h}\mathit{\nu }\mathbf{=}\frac{\mathit{h}\mathit{c}}{\mathit{\lambda }}$

光電効果における1個の光電子のエネルギー保存則

　$\mathit{h}\mathit{\nu }\mathbf{=}\frac{\mathbf{1}}{\mathbf{2}}\mathit{m}{\mathit{v}}^{\mathbf{2}}\mathbf{+}\mathit{W}$

　　または

　${\mathit{K}}_{\mathbf{M}}\mathbf{=}\mathit{h}\mathit{\nu }\mathbf{-}\mathit{W}$

ブラッグの条件

　$\mathbf{2}\mathit{d}\mathbf{sin}\mathbf{}\mathit{\theta }\mathbf{=}\mathit{n}\mathit{\lambda }$　　$(n=1,2,3,\dots )$

光子1個の運動量

　$\mathit{p}\mathbf{=}\frac{\mathit{h}\mathit{\nu }}{\mathit{c}}\mathbf{=}\frac{\mathit{h}}{\mathit{\lambda }}$

コンプトン効果の波長の伸び

　$\mathbf{⊿}\mathit{\lambda }\mathbf{=}\frac{\mathit{h}}{\mathit{m}\mathit{c}}\mathbf{(}\mathbf{1}\mathbf{-}\mathbf{cos}\mathbf{}\mathit{\phi }\mathbf{)}$

物質波（ド・ブロイ波）

　$\mathit{\lambda }\mathbf{=}\frac{\mathit{h}}{\mathit{p}}\mathbf{=}\frac{\mathit{h}}{\mathit{m}\mathit{v}}$

水素原子のスペクトル（リュードベリの式）

　$\frac{\mathbf{1}}{\mathit{\lambda }}\mathbf{=}\mathit{R}\mathbf{(}\frac{\mathbf{1}}{{\mathit{n}}^{\mathbf{\prime }\mathbf{2}}}\mathbf{-}\frac{\mathbf{1}}{{\mathit{n}}^{\mathbf{2}}}\mathbf{)}$

　　　　$(n^{\prime }=1,2,3,\dots )$
　　　　$(n=n^{\prime }+1,n^{\prime }+2,n^{\prime }+3,\dots )$

ボーアの量子条件

　$\mathit{m}\mathit{v}\mathit{r}\mathbf{=}\mathit{n}\frac{\mathit{h}}{\mathbf{2}\mathit{\pi }}$　　$(n=1,2,3,\dots )$

ボーアの振動数条件

　${\mathit{E}}_{\mathit{n}}\mathbf{-}{\mathit{E}}_{{\mathit{n}}^{\mathbf{\prime }}}\mathbf{=}\mathit{h}\mathit{\nu }$

水素原子の軌道半径

　$\mathit{r}\mathbf{=}\frac{{\mathit{h}}^{\mathbf{2}}}{\mathbf{4}{\mathit{\pi }}^{\mathbf{2}}{\mathit{k}}_{\mathbf{0}}\mathit{m}{\mathit{e}}^{\mathbf{2}}}\mathbf{\cdot }{\mathit{n}}^{\mathbf{2}}$　　$(n=1,2,3,\dots )$

水素原子のエネルギー準位

　${\mathit{E}}_{\mathit{n}}\mathbf{=}\mathbf{-}\frac{\mathbf{2}{\mathit{\pi }}^{\mathbf{2}}{{\mathit{k}}_{\mathbf{0}}}^{\mathbf{2}}\mathit{m}{\mathit{e}}^{\mathbf{4}}}{{\mathit{h}}^{\mathbf{2}}}\mathbf{\cdot }\frac{\mathbf{1}}{{\mathit{n}}^{\mathbf{2}}}$　　$(n=1,2,3,\dots )$

半減期 $\mathit{T}$

　$\mathit{N}\mathbf{=}{\mathit{N}}_{\mathbf{0}}\mathbf{(}\frac{\mathbf{1}}{\mathbf{2}}{\mathbf{)}}^{\frac{\mathit{t}}{\mathit{T}}}$

質量欠損 $\mathit{\Delta }\mathit{M}$

　$\mathit{\Delta }\mathit{M}\mathbf{=}\mathit{Z}{\mathit{m}}_{\mathbf{p}}\mathbf{+}\mathbf{(}\mathit{A}\mathbf{-}\mathit{Z}\mathbf{)}{\mathit{m}}_{\mathbf{n}}\mathbf{-}\mathit{M}$

質量とエネルギーの等価性

　$\mathit{E}\mathbf{=}\mathit{m}{\mathit{c}}^{\mathbf{2}}$