これどうやって計算するか覚えてる？「4/5÷0.4+2×(−2)」→正しく計算できる？

さまざまな種類の数が含まれている式の計算は、レベルが高く感じられるかもしれません。

しかし、このような計算に挑戦すると、一つの問題で多くの計算ルールを復習できますよ。

ぜひ、チャレンジしてみてください。

問題

次の計算をしなさい。
4/5÷0.4+2×(−2)

解答

正解は、「−2」です。

どうやって計算すればよいか、思い出せたでしょうか？

この問題に正解するには、分数と小数の計算、負の数の計算、そして計算順序の三つのルールを知っている必要があります。

次の「ポイント」では、それぞれのルールを解説します。

ポイント

この問題のポイントは、次の三つです。

・式に複数の演算が含まれている場合、掛け算と割り算は足し算と引き算より先にする
・分数と小数の計算は、分数か小数、どちらかに統一して計算する
・負の数の掛け算は異符号どうしでマイナスになり、負の数の足し算は正の数の引き算になる

これらのポイントを使って問題をどう計算すればよいか、見てみましょう。

計算順序のルール

まず、最初にこの問題は「どの順番に計算したらよいのか」を確認しておきます。

計算順序のルールでは、足し算、引き算と、掛け算、割り算が含まれている式の場合、掛け算、割り算が優先されます。

今回の問題であれば、まず4/5÷0.4と2×(−2)を計算してから、足し算をすればよいことが分かりますね。

4/5÷0.4+2×(−2)

分数と小数の割り算

続いて、計算を行っていきましょう。4/5÷0.4は、分数と小数の割り算です。

数の種類が異なっていると計算できないので、4/5を小数にするか、0.4を分数にするかして計算します。

4/5を小数にするには、4÷5=0.8を計算すればOKです（分子÷分母を計算する）。

4/5÷0.4
=0.8÷0.4
=8÷4（割り算では割られる数と割る数を10倍して計算しても答えは変わらない）
=2

また、0.4を分数にすることもできます。0.1が1/10ですから、0.4は4/10ですね。

分数の割り算では、割る数の分子と分母を逆にした数を掛けます。そして分数の掛け算では、分子と分母をそれぞれ掛け合わせます。

4/5÷0.4
=4/5÷4/10
=4/5×10/4←4/10の逆数を掛ける
=(4×10)/(5×4)
=40/20←分子と分母を20で割って約分できる
=2/1
=2

どちらの方法でも、答えは2になります。

負の数の掛け算と足し算

次に、2×(−2)を計算します。

負の数の掛け算のルールは次のようになっています。

＜答えの符号の決め方（掛け算編）＞
・同符号どうしの掛け算の答え→正の数（+）になる
例：−1×(−1)=1
・異符号どうしの掛け算の答え→負の数（−）になる
例：−1×1=−1

2×(−2)は正の数×負の数なので、答えは−4になります。

これで式は次の形になりました。

4/5÷0.4+2×(−2)
=2+(−4)

最後に負の数を足す必要がありますが、「負の数の足し算は引き算と同じ」ように計算してください。

<負の数の引き算>
+(−■)=−■

今回の問題であれば、次のように計算できます。

2+(−4)
=2−4
=−2

まとめ

今回の問題に答えるには、様々な計算のルールを知っている必要がありました。

計算順序のルール、分数と小数の計算、負の数の計算は習う時期もバラバラです。一つでもルールを忘れてしまうと、間違った答えが出てきてしまうのがこの問題の難しいところです。

しかし、今回の問題がうまく計算できなかったとしても、落ち込むことはありません。ここで復習したルールを覚えておけば、正解できる問題の数は確実に多くなるからです。ぜひ引き続き、他の問題にもチャレンジしてみてくださいね。

※当メディアでご紹介する数学関連記事において、複数の解法をもつものもございます。あくまでも一例のご紹介に留まることを、ご了承ください。

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文（編集）：VY
数学とIT技術学習が趣味のWebライター。実用数学技能検定2級と数学教員免許を取得後、家庭教師や学習支援スタッフとして数学指導を行ってきた。文系と理系の別、年齢にとらわれない、誰でも楽しめる数学解説作成を目指している。

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