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2023/6/18 10:05
中2男子です。 連立方程式とは簡単に言うと 2つの方程式を組にしたものです。 (付属でついている画像を見てください) 画像の式を見ると文字が2つありますね。 この連立方程式の文字の値のことを 連立方程式の解といい、その解をもとめることを連立方程式を解く(とく)と言います。 あれ、文字2つ?どうやって解を求めるの? たしかに文字が2つでは解くことができません。しかし、文字が1つならどうでしょうか。 中1でも解けます。では、その方法をお教えします。 (写真のように連立方程式の左側には{ をつけなければいけませんが表現できないため書きません。) 例題 3x+y=250・・・① x+y=150・・・② ①加減法 その名の通り足し算、引き算を使います。 上の2つの式の文字というのは連動しています。①の式こxと②の式のx、①の式のyと②の式のyには同じ数が入ります。では、文字を1つにするにはどうすれば良いでしょうか。 ん?2つの式の文字は同じ? そう、①の式と②の式を引けばいいんです。 3x+y=250 −) x+y=150 ーーーーーーーーー 2x =100 x =100÷2 x =50 (式も上のようにひっ算にすることができます。) 2つの式を引くことでy−yは0ですね。 文字が消えたんです。そうすることで残ったのはxのみ、こうなると計算できますね。 あとは簡単。x=50と分かったのだから、 ②の式に代入してみましょう。 50+y=150 y=150−50 y=100 これで2つの文字を求めることができました。 ②代入法 代入法も名の通り代入して求める方法です。 例題2 y=x−2 ・・・① 5x+3y=18 ・・・② y=x−2?2つの式の文字は連動同じ? そう、②の式のyには①を代入できるんです。 そう考えれば簡単ですね。 5x+3y=18 5x+3(x−2)=18 5x+3x−6=18 5x+3x=18+6 8x=24 x=24÷8 x=3 あとは加減法と同じ。x=3を①に代入。 y=x−2 y=3−2 y=1 2つの文字を求めることができましたね。 この2つの式を使い分けることでどんな式も求めることができます。この基礎が分かっていればどんな問題も少しひねるだけで解くことができます。分からない事があればまた聞いて下さい。分かりにくくてすいません。
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