中2 一次関数のダイヤグラムの問題です。 A君とB君の学校は駅から840m離れています。A君は学校を出発し毎分60mで一往復、B君は駅から80m毎分で一往復します。 駅と学校の間に立っている先 生はA君とB君に2回ずつ出合った。先生がA君と出合った1回目から2回目までの時間は、B君の場合のちょうど2倍であった。 先生が立っている地点は駅から何mの地点か？ と、いう問題です。連立方程式にするのかな？と思いましたが、式が立てられません。よろしくお願い致します。

karakara69さん 2015/6/1817:04:02 . 中2 一次関数のダイヤグラムの問題です。 A君とB君の学校は駅から840m離れています。A君は学校を出発し毎分60mで一往復、B君は駅から80m毎分で一往復します。 駅と学校の間に立っている先 生はA君とB君に2回ずつ出合った。先生がA君と出合った1回目から2回目までの時間は、B君の場合のちょうど2倍であった。 先生が立っている地点は駅から何mの地点か？ と、いう問題です。連立方程式にするのかな？と思いましたが、式が立てられません。よろしくお願い致します。 先生が立っている地点と駅との間の道のりをｘｍとおいて、Ａ君とＢ君に２度会う時間について等式を立てます。 まずＡ君は、学校を出発しているので、先生と最初にあってから２度目に合うまでに、先生と駅の間を往復していることになりますから、その道のりは、２ｘｍです。奥部苦にかかった時間（分）は２ｘ／６０＝ｘ／３０（分）となります。 同様にＢ君は、先生と２度会う間に先生と学校の間を往復していますから、その道のりは、２（８４０－ｘ）ｍ、かかった時間は、 ２（８４０－ｘ）／８０＝（８４０－ｘ）／４０（分）になります。 Ａ君の時間がＢ君の時間の倍だったので、それを式にすると ｘ／３０＝２（８４０－ｘ）／４０ これを解くと ｘ／３＝（８４０－ｘ）／２ ２ｘ＝３（８４０－ｘ） ２ｘ＋３ｘ＝３×８４０ ５ｘ＝２５２０ ｘ＝５０４ より 答え：５０４ｍ