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小学生の頃に習った、足し算・引き算・掛け算・割り算のうち割り算が最も難しく間違えやすいものでしたね。
そんな割り算の計算が連続していたら、その解きにくさが倍増します。
今回はそんな計算を少しでも楽に解けるよう工夫をしてみましょう。
問題
次の計算をしなさい。
500÷20÷5
実際に計算する前にどんな工夫をするべきか考えてみましょう。
解説
この問題の答えは「5」です。複数の割り算を一つにまとめることで解きやすさが上がってきます。
〈複数の割り算を効率よく解く方法〉
・割り算を全て一つにまとめる。
一番最初の÷以降の数を全て掛けることで、まとめることが出来る。
まずは計算してみます。
500÷20÷5
=500÷(20×5)
=500÷100
=5
これで計算完了です。では次にどうしてこの仕組みで解けるのか、深掘りしていきましょう。
これはある法則などを使用して導くことが出来るものです。そのメインは〈割り算と掛け算の関係〉です。
〈割り算と掛け算の関係〉
a÷b=a×1/b
これに〈結合法則〉を挟み込みます。
〈結合法則〉
a×b×c=a×(b×c)=(a×b)×c
すると、
500÷20÷5
=500×1/20×1/5
=500×1/100 【〈結合法則〉を使い、分数同士を先に計算した】
=500÷100 【掛け算を割り算に戻す】
となります。
割り算の連続する部分を掛けることで、最後の部分を一気に求めることが出来るのですね。
まとめ
今回は二つの割り算を掛け算を経由することで一つにまとめていきました。
その過程で〈割り算と掛け算の関係〉と〈結合法則〉を利用しました。忘れずに復習しておきましょう。
ちなみに、三つ以上の割り算でも同じようにして一つにまとめることが出来ますよ。
※当メディアでご紹介する数学関連記事において、複数の解法を持つものもございます。 あくまでも一例のご紹介に留まることを、ご了承ください。
文（編集）：うおうお
数学の教員免許を所持。個別指導・集団指導の学習塾で数学の講師として小学生から高校生までの指導や、小学生の宿題指導を通して算数の魅力を深堀して楽しく伝えている。現在は民間学童保育所で放課後児童支援員として勤務しながらフリーランスで受験指導もしている。
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