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数学者が書いた深層学習講義｜新井仁之
note版 です。
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新井仁之@数学・数理視覚科学・アート
新井仁之@数学・数理視覚科学・アート
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新井仁之@数学・数理視覚科学・アート
@arai20092
数理科学者。専門は数学・数理視覚科学。各種情報発信等をします。意見は個人的なものです。
日本数学会賞春季賞，文部科学大臣表彰科学技術賞（研究部門），藤原洋数理科学賞大賞，日本応用数理学会論文賞(JJIAM部門)，第8回科学技術の「美」のパネル展優秀賞，他受賞。
日本Joined November 2015
新井仁之@数学・数理視覚科学・アート’s posts
キャンベル缶の浮遊錯視 Ver 2. (Hitoshi Arai and Sinobu Arai, 2017)．
画像を上下に動かすと，缶が左右に動いて見えます．
Ver 1 より錯視量が増えています．
アンディ・ウォーホルの作品にインスパイアされて作成した錯視です．
トランプカードの浮遊錯視，A card illusion (heart version).
画像をゆっくり上下に動かすと，ハートマークがふわふわ動いているように見えます。
かざぐるまフレームレットという数学を用いて作成したものです。
これ錯視です。本当は、チェス盤も駒も縁以外は全部同じ輝度です。
日本科学未来館の「数理の国の錯視研究所」（5月15日終了
）に展示中。
新しいタイプのエッジに起因する錯視、詳しくは⇩
araiweb.matrix.jp/Exhibition/edg
）に展示中。
新しいタイプのエッジに起因する錯視、詳しくは⇩
araiweb.matrix.jp/Exhibition/edg
数学者が書いた深層学習講義
畳み込みニューラルネット篇
を公開しました。CNNの深層学習の基礎について，計算を丁寧に展開しながら数学重視の解説をしました。
Appendix に DL toolboxを使わないMATLABプログラムもあります。
詳しくは
araiweb.matrix.jp/DeepLearning.h
をご覧ください。
ディープラーニングを勉強し始めたものの，今一つ数学の理解があやふやで心もとないという方へ。
『数学者が書いた深層学習講義』（公開中）
数学中心の解説です。
付録にプログラムも付いてます。
こちら ⇊ からどうぞ。
araiweb.matrix.jp/DeepLearning.h
今の時代，とりあえず勉強しておいた方が良い数学。
※ 三つの青いパックマンのようなものが白い三角形を咥えているように見えますが，白い三角形は存在しません。カニッツァの三角形と呼ばれる目の錯覚です。
傾いて見える数式の錯視．
数学を使う文献の中にありそうであまりない錯視です．
↓↓新井仁之『ウェーブレット』（共立叢書現代数学の潮流、共立出版）の p.32 と p.75 にある数式。錯視を意図して書いたわけではありません。
数学科の解析学には，フーリエ解析，複素解析，実解析（含 ルベーグ積分），関数解析といった科目があります。お薦めの本は？と聞かれれば，スタイン-シャカルチ著『プリンストン解析学講義』全4巻と答えます。基礎的なことも，またかなり深いことも学べるシリーズです。
どうせ線形代数を学ぶなら実際に使えるようになってほしい。
特異値分解
youtube.com/watch?v=2kJmGy
一般逆行列
youtube.com/watch?v=QJrSik
画像と線形空間
youtube.com/watch?v=BJZ1PT
・
・
その他の後続動画も公開予定．
参考書：新井仁之「線形代数 基礎と応用」(日本評論社)
#線形代数 #応用数学 #動画
ルベーグ積分の本を読むのはしんどいと思っている方へ。分り易さを目指して作成した公開動画です：
ルベーグ測度
youtube.com/watch?v=D-3XOo
ルベーグ積分
youtube.com/watch?v=4jiatU
Lp空間
youtube.com/watch?v=kOmZtp
変数変換
youtube.com/watch?v=Cm_SgF
より詳細はこちら⇊
最もこういう例もあります。数学者のY.メイエが論文のコピーを撮ろうとしたところ，理論物理部の同僚が複写機を使っていて，そのときその同僚から彼の友人の物理学者グロスマンの論文について意見を求められたそうです。それがウェーブレット発見の論文でした。これを機にメイエの快進撃が始まりました
Quote
新井仁之@数学・数理視覚科学・アート
@arai20092
今の若い人は羨ましい。少し前までは，何を調べるにも，図書館に出向き，どの論文に書かれているのか文献を芋づる式に自力で調べ，製本された雑誌を見つけ，必要な所はメモするか複写する。この肉体労働と時間も合算すればきっと相当なものです。もっと早く現代になってほしかった。
「数理科学デジタルオープンレクチャーズ」では，わかり易い公開講義動画を多数アップしております。現時点で，微積分，応用線形代数，ルベーグ積分，フーリエ解析，超関数，ウェーブレット，確率論，深層学習，etc をテーマとする講義があります。
こちらからどうぞ：
araiweb.matrix.jp/OpenLect.html
『数学者が書いた深層学習講義』
サイトのデザインを見やすいよう少しリニューアルしました。
畳み込みニューラルネットのディープラーニングを，数学重視で丁寧に解説。DL toolbox を使わないMATLABプログラム付きです。
araiweb.matrix.jp/DeepLearning.h
線形代数の応用例を学んでみたい。そんな方むけ。
数理科学デジタルオープンレクチャーズ
応用線形代数オンラインミニコース
特異値分解の基礎と画像処理への応用
youtu.be/2kJmGyEGwJU
一般逆行列とデータフィッティング
youtu.be/QJrSik9S0_Y
離散フーリエ変換
youtu.be/vAMKrmaH6ms
線形代数の応用を学びたいけど，じっくり本を読む時間のない方むけの講義動画とプログラム付き解説です。
『プログラミングと動画で学ぶ線形代数と深層学習』
内容：DCTとJPEG型画像圧縮，特異値分解と次元圧縮・主成分分析，ムーア・ペンローズ一般逆行列とその応用例など⇊
araiweb.matrix.jp/LinearDL.html
「微分積分のε-δ論法は難しい」，「ルベーグ積分は難しい」と言われていますが，どちらも落ち着いて考えてみれば，わりと自然な発想であることに気づかれると思います。特に初学者の方は，「難しい」という風評にあまり気を取られない方がよいでしょう。
これ錯視画像です．
三つの異なる輝度で描かれているように見えますが，エッジのところ以外はみな同じ輝度です．
新しいタイプのエッジに起因する錯視．詳しくは
araiweb.matrix.jp/Exhibition/edg
（『錯視の科学館』展示）
およそ20年前に執筆した本ですが，線形代数の基礎，行列の分解，一般逆行列，特異値分解，整数値行列，テンソル積，外積，畳み込みの他，主成分分析，離散フーリエ・ウェーブレット，画像処理への応用など，今日，重要性を増しつつある項目を丁寧に解説。書いているうちに500頁を超えてしまいました。
大学で学んでいる (学んだ) 線形代数が何の役に立つのかわからない。そんな方むけ。
オンライン講座 線形代数
視聴無料・登録無
特異値分解と画像処理
youtu.be/2kJmGyEGwJU
ムーア・ペンローズ一般逆行列入門
youtu.be/QJrSik9S0_Y
正規直交基底とDFT
youtu.be/vAMKrmaH6ms
講師 新井仁之
アンディ・ウォーホルのキャンベルのスープ缶にインスパイアされて作成した錯視作品『 キャンベルのスープ缶の浮遊錯視 』（H. & S. Arai）です．
画像を上下にスクロールするとキャンベルのスープ缶の写真が左右に動いているように見えます．画像を左右に動かすと缶は上下に動いて見えます．
早稲田大学オープンカレッジ 夏講座
「身近な目の錯覚の不思議に迫る」講師：新井仁之
まだ人数に余裕があるようです。申込方法，シラバスは ↓
wuext.waseda.jp/course/detail/
#早稲田大学エクステンションセンター
画面をスクロールするとハートが浮遊して見えます
（ハートの浮遊錯視，新井・新井作）