「パナキの定理」の証明『すべての単語は、3単語以内に「パナキ」に収束する』

パナキの定理

『すべての単語は、3単語以内に「パナキ」に収束する』
いわゆる「パナキの定理」です。


「パナキ」は七文字ではありませんが、ある芸人のネタで「パナキ」に収束させるしりとりを展開する、というものが存在しています。「パナキ」は、それにあやかったものです。七文字しりとりにおいても、どの単語からでも3単語以内に「パ」につなげることができます。
また、本定理においては普遍性を担保するため、固有名詞（人名・地名）は用いません。

例を挙げると
い：インフルエンザ → ざんぎりあたま → マインスイーパ ⇒ パナキでーす
などですね。

以下、定理の証明です。

　

証明：

七文字しりとりにおける「パナキの定理」の証明においては、七文字しりとりの性質上、帰納的な証明は非常に困難であるため、それぞれの文字に対して定理を満たしていることを証明する演繹的な手法により定理の妥当性を証明します。


特定の文字に収束させる七文字しりとりを展開する際、まず重要なのが、1単語を用いて到達点を簡単な文字に置き換えることです。

つまり「パ」の場合、「パ」で終わる単語を探します。

すると、
・クッキングパパ
・タイムキーパー
・マインスイーパ
・ごうどうコンパ
が挙げられます。

この中で非常に重要な役割をはたすのは、紛れもなく「クッキングパパ」です。「く」で終わる単語は非常に多く（頻度ランクB）、多くの単語からつなげることができます。

また、ほかの「た」「ま」「ご」で終わる単語も少なくありません。この3文字は、頭文字をとって「たまご」と呼びます。
したがって「ぱ」は、1単語用いることで非常にたどり着きやすくなる文字であるといえます。

まず「たまご」で終わる単語を探しましょう。3単語以内という条件なので、
（出発文字単語）→（X）→（タイムキーパー/マインスイーパ/ごうどうコンパ）
となります。


「タイムキーパー」
え：エスカレーター → タイムキーパー ⇒ パナキでーす
か：カロリーメイト → トノサマバッタ → タイムキーパー ⇒ パナキでーす
き：きんぞくバット → トノサマバッタ → タイムキーパー ⇒ パナキでーす
こ：コンピューター → タイムキーパー ⇒ パナキでーす
ず：ズボンスカート → トノサマバッタ → タイムキーパー ⇒ パナキでーす
た：タイムキーパー ⇒ パナキでーす
て：テープカッター → タイムキーパー ⇒ パナキでーす
と：トノサマバッタ → タイムキーパー ⇒ パナキでーす
だ：ダッフルコート → トノサマバッタ → タイムキーパー ⇒ パナキでーす
で：でんきメーター → タイムキーパー ⇒ パナキでーす
ぬ：ぬきうちテスト → トノサマバッタ → タイムキーパー ⇒ パナキでーす
ね：ねつさまシート → トノサマバッタ → タイムキーパー ⇒ パナキでーす
の：のむヨーグルト → トノサマバッタ → タイムキーパー ⇒ パナキでーす
ば：バックドロップ → プロジェクター → タイムキーパー ⇒ パナキでーす
び：ビニールシート → トノサマバッタ → タイムキーパー ⇒ パナキでーす
べ：ベビーシッター → タイムキーパー ⇒ パナキでーす
ぷ：プロジェクター → タイムキーパー ⇒ パナキでーす
ぺ：ペットショップ → プロジェクター → タイムキーパー ⇒ パナキでーす
や：やくそくてがた → タイムキーパー ⇒ パナキでーす

見ればわかるように、ここでは（X)＝「トノサマバッタ」の場合が非常に多く、重要な役割を果たしています。


「マインスイーパ」
い：インフルエンザ → ざんぎりあたま → マインスイーパ ⇒ パナキでーす
ぎ：ぎんこうこうざ → ざんぎりあたま → マインスイーパ ⇒ パナキでーす
ざ：ざんぎりあたま → マインスイーパ ⇒ パナキでーす
ま：マインスイーパ ⇒ パナキでーす

数としては多くありませんが、「ざ」から「ざんぎりあたま」を介してつなげられるのは有用です。


「ごうどうコンパ」
け：けいたいでんわ → わらいじょうご → ごうどうコンパ ⇒ パナキでーす
ご：ごうどうコンパ ⇒ パナキでーす
せ：せんもんようご → ごうどうコンパ ⇒ パナキでーす
は：はなよりだんご → ごうどうコンパ ⇒ パナキでーす
よ：よていちょうわ → わらいじょうご → ごうどうコンパ ⇒ パナキでーす
ら：ラッシュアワー → わらいじょうご → ごうどうコンパ ⇒ パナキでーす
る：るすばんでんわ → わらいじょうご → ごうどうコンパ ⇒ パナキでーす

「ごうどうコンパ」がその威力を発揮するのは「わらいじょうご」と組み合わせた時です。


残りはすべて「クッキングパパ」を介して「パナキ」につなげられます。
その前に、「クッキングパパ」の大きな魅力を一つ紹介しておきましょう。

「クッキングパパ」は「スケッチブック」「うんどうぶそくによって「す」および「う」に変換できます。「す」「う」は言うまでもなく頻度ランクAの文字であり、「い」と並んで七文字しりとりにおける頻度的に重要な文字三傑に選出された実績があります。その「す」「う」に1単語介してつなげられることは、非常に多くの単語に対応可能であるということになります。


「スケッチブック」を介した例を紹介しましょう。
さ：サンタクロース → スケッチブック → クッキングパパ ⇒ パナキでーす
し：しゃこうダンス → スケッチブック → クッキングパパ ⇒ パナキでーす
す：スケッチブック → クッキングパパ ⇒ パナキでーす
へ：ヘーベルハウス → スケッチブック → クッキングパパ ⇒ パナキでーす
ほ：ホモサピエンス → スケッチブック → クッキングパパ ⇒ パナキでーす
ぴ：ピタットハウス → スケッチブック → クッキングパパ ⇒ パナキでーす
ぽ：ポテトチップス → スケッチブック → クッキングパパ ⇒ パナキでーす
み：ミッキーマウス → スケッチブック → クッキングパパ ⇒ パナキでーす

実に8つもの文字から「スケッチブック」によって「パナキ」につなげることができるのです。


「スケッチブック」以外の「クッキングパパ」は以下のとおりです。
あ：アイスクリーム → ムーンウォーク → クッキングパパ ⇒ パナキでーす
う：うんどうぶそく → クッキングパパ ⇒ パナキでーす
お：オイルショック → クッキングパパ ⇒ パナキでーす
く：クッキングパパ ⇒ パナキでーす
が：がいせんきこく → クッキングパパ ⇒ パナキでーす
ぐ：ぐんかんゲーム → ムーンウォーク → クッキングパパ ⇒ パナキでーす
げ：ゲームキューブ → ぶたいかんとく → クッキングパパ ⇒ パナキでーす
そ：ソフトクリーム → ムーンウォーク → クッキングパパ ⇒ パナキでーす
じ：じんせいゲーム → ムーンウォーク → クッキングパパ ⇒ パナキでーす
ぜ：ぜんこくせいは → ハットトリック → クッキングパパ ⇒ パナキでーす
ぞ：ぞうきいしょく → クッキングパパ ⇒ パナキでーす
ち：チョコフレーク → クッキングパパ ⇒ パナキでーす
つ：ツイストサーブ → ぶたいかんとく → クッキングパパ ⇒ パナキでーす
ど：ドナルドダック → クッキングパパ ⇒ パナキでーす
な：ナックルカーブ → ぶたいかんとく → クッキングパパ ⇒ パナキでーす
に：にほんぶんがく → クッキングパパ ⇒ パナキでーす
ひ：ひじょうしょく → クッキングパパ ⇒ パナキでーす
ふ：ふかこうりょく → クッキングパパ ⇒ パナキでーす
ぶ：ぶたいかんとく → クッキングパパ ⇒ パナキでーす
ぼ：ボーイフレンド → ドナルドダック → クッキングパパ ⇒ パナキでーす
ぱ：パラリンピック → クッキングパパ ⇒ パナキでーす
む：ムーンウォーク → クッキングパパ ⇒ パナキでーす
め：メンソレータム → ムーンウォーク → クッキングパパ ⇒ パナキでーす
も：もんどうむよう → うんどうぶそく → クッキングパパ ⇒ パナキでーす
ゆ：ゆうびんきょく → クッキングパパ ⇒ パナキでーす
り：リュックサック → クッキングパパ ⇒ パナキでーす
れ：レトルトパック → クッキングパパ ⇒ パナキでーす
ろ：ろうどうりょく → クッキングパパ ⇒ パナキでーす

見ればわかるように、「うんどうぶそく」以外にも「ムーンウォーク」「ぶたいかんとく」が頻繁に出てきています。「む」「ぶ」はつなげやすいのですね。




以上により、濁音半濁音を含み「ぢ」「づ」を除外した68文字について、3単語以内に「パナキ」につなげることができました。
したがって、『すべての単語は、3単語以内に「パナキ」に収束する』という「パナキの定理」は証明されました。


(Q.E.D.)




次はぜひ2単語以内に「パナキ」につなげるパナキの定理を考案したいものですね。