4STEP問題集(新課程版)の解説

4STEP問題集の正しい使い方

　どんなに素晴らしい問題集も使い方を誤ると逆効果です。正しく使ってこそ、チカラがつくのです。
4STEP問題集は毎日の授業と並行して取り組むことで効果の上がる問題集です。 テスト前にまとめてやっても意味がありません。
テスト前に慌ててやろうとして解き方が分からずに焦っている人、 「模範解答がないのでできない」と文句を言う人、このような人は 4STEP問題集の使い方を完全に間違っている残念な人たちです。

　授業内容の記憶が残っているその日のうちに、自分で問題集を解いて、 解法を記憶に定着させていくことが大切です。
　授業を聞いて「わかったつもり」になっただけで、問題集を解かずにそのまま放置しておくから、 テスト前になると解法を完全に忘れてしまい、問題が全く解けない状態になってしまうのです。 「授業を聞いて、まだその記憶が残っているその日のうちに問題を解き、 分からなければ次の日に先生に質問する」 という習慣がきちんと身についていれば、模範解答なんて必要ありません。 「模範解答がないからできない」という人は、勉強方法が間違っています。
　数学は積み重ねの学問です。1問1問着実に問題をこなして理解していくしか習得する方法はありません。 繰り返し何度も解くことで解法が定着するのです。基本の習得なくして難しい入試問題は解けません。

模範解答を見てはいけない

４STEP問題集には別冊の模範解答が存在します。別冊の模範解答を配るか配らないかは、 各学校の裁量に委ねられているので、配られない学校の生徒さんからは不満の声が噴出します。
しかしながら、先ほども言ったように、4STEP問題集は授業と並行して取り組むべきであり、 「授業で習ったその日のうちに問題を解いて、分からなければ先生に質問をする」 という習慣が身についていれば、模範解答は不要なはずです。
確かに模範解答があったほうが効率よく学習を進めることもできるかもしれませんが、 似ている問題を教科書や参考書で探して真似るという方法がメンドウだけど、 力がつく勉強方法だと思います。

模範解答で注意したいことがもうひとつあります。 それは、模範解答を見ると、解けたつもりになってしまうということです。 ちょっと考えて、分からないから模範解答を見る。解答を読んでフムフムと納得してしまう。 それで分かったつもりになって終わり、というのが一番いけない。
「模範解答を勉強する」という姿勢では絶対にチカラはつきません(模範解答が 一番良い解法とは限らない、という理由もあります)。
　数学を理解出来るようになるには時間がかかるものです。分からないからといって、すぐに解答を見て、 「自力で考えて、悩む」時間を惜しんでいては、絶対に数学は出来るようにはなりません。
　数学は「考えてナンボ」の学問です。解答を見ながら10問やるより、じっくり自分で考えて5問 やるほうが絶対にチカラがつきます。
　確かに、本格的な入試問題レベルになれば、模範解答なしでは全く手が出ない(模範解答を 理解するのですら困難である)問題もあります。しかし、4STEP問題集は違います。 最初に述べたように、4STEP問題集は入試問題を解くための基本技術が詰まっているんです。 この根幹部分を、しっかり自分の頭で考えて解かずして、この先やっていけるわけがありません。

4STEP問題集は無理に全部やらなくてもよい

　4STEP問題集の良いところは、問題のレベルが4段階(A問題　→　B問題　→　発展問題　→　演習問題) に分かれていることです。自分の学習レベル、勉強時間に応じて解き分けることが大切です。 勉強時間が無限にあれば、全問を解くべきですが、他教科の勉強もあるし、さらに部活動などがあると、 日常の学習で数学に費やす時間は多くて1時間程度でしょう。効率よく取捨選択して解く必要があります。 そこで、

例えば、小問(1)(2)(3)(4)があって、(1)と(3)に＊印が付いているとします。 この場合、(1)と(3)を完璧に理解していれば(2)と(4)も解けるということを意味しています。 4問とも解く必要はないのです。テキトーに4問解くのではなく、 ＊印の問題を完璧に理解することが大切なのです。 このように効率よく勉強していくのです。

テストに追われて、あやふやな理解のまま無理に全問解こうとする人がいますが、 やめたほうが良いでしょう。数学は段階を踏んでレベルアップしていく 教科なので、基礎基本が定着していないのに、応用問題が解けるはずありません。

　したがって、まずはA問題の＊印の問題から始めよう。その次がB問題の＊印の問題。 A問題とB問題の＊印の問題が制覇できたら残りのA問題、B問題へ。基礎がある程度身についているなら A問題の＊印以外の問題はやらなくてもよいでしょう(基礎に不安のある人は必ずやっとこう)。 B問題全問が制覇できた人だけ発展問題や演習問題に挑戦しよう。 A問題の＊印の問題が授業と並行して毎日やる問題、必ずやらねばならない問題です。 B問題の＊印は週末などに1週間の復習と応用を兼ねてまとめて解くのがよいでしょう。
　最初から順番に解くのではなく、各自のレベルとペースに合わせて 効率よく学習するのです。目安としては、A問題とB問題は定期考査対策として、 発展問題や演習問題は実力テストや校外模試対策として利用するのが良いでしょう。 特に、章末の演習問題は大学入試レベルなので今の時期に慌てて解く必要はありません

とは、いうものの、なかなか自分でやるのがキツイという人もいるでしょう。 そこで、自力での学習を支援するために、 4STEP問題集攻略のアイデアとコメント(問題文と模範解答との隙間を埋めるようなもの)を紹介します。 これは、，

何度も言いますが、模範解答を見て勉強しても数学はできるようにはならないのです。 自分で考えて、自分で解くしかない。そのためのヒントを紹介しようというわけです。 それでは、以下のヒントを頼りに自分で答案を作ってください。 分からない問題はどんどん質問に来ること。 また自分の答案が良いのかどうか疑問に思う人もどんどんノートを持って来てください． 直接に質問できない人は、メイルや掲示板を利用していただいても構いません。

　数学Ⅰ

第１章　数と式

第２章　集合と命題

第３章　2次関数

第４章　図形と計量

第５章　データの分析

　数学Ａ

第１章　場合の数と確率

準備	集合	1番～11番	数学Ⅰの90番～100番に同じ
1	集合と要素の個数	12番～21番	2025.1.1
研究	3つの集合の和集合の要素の個数
2	場合の数	22番～35番	2025.1.1
3	順列	36番～46番	2025.1.1
4	円順列・重複順列	47番～63番	2025.1.1
5	組合せ	64番～81番	2025.1.1
6	事象と確率	82番～91番	2025.1.1
7	確率の基本性質	92番～103番	2025.1.1
8	独立な試行の確率	104番～113番	2025.1.1
9	反復試行の確率	114番～123番	2025.1.1
10	条件付き確率	124番～140番	2025.1.1
11	期待値	141番～149番	2025.1.1

第２章　図形の性質

第３章　数学と人間の活動

1	約数と倍数	235番～248番	2025.1.1
2	素数と素因数分解
3	最大公約数と最小公倍数	249番～262番	2025.1.1
4	整数の割り算	263番～269番	2025.1.1
補	余りによる整数の分類
補	自然数の積と素因数の個数	270番～272番	2025.1.1
補	素数の問題	273番～277番	2025.1.1
5	ユークリッドの互除法	278番～283番	2025.1.1
6	1次不定方程式	284番～294番	2025.1.1
7	記数法	295番～306番	準備中
8	座標の考え方	307番～312番	準備中
補	合同式	313番～321番	2025.1.1
補	２次の不定方程式	322番～326番	2025.1.1

　数学Ⅱ

第１章　式と証明

第２章　複素数と方程式

第３章　図形と方程式

第４章　三角関数

第５章　指数関数と対数関数

第６章　微分法と積分法

　数学Ｂ

第１章　数列

第２章　統計的な推測

　数学Ｃ

第１章　平面上のベクトル

第２章　空間のベクトル

第３章　複素数平面

1	複素数平面	154番～164番	2025.1.10
2	複素数の極形式と乗法、除法	165番～174番	2025.1.10
3	ド・モアブルの定理	175番～185番	2025.1.10
4	複素数と図形	34番～56番	準備中

第４章　式と曲線

1	放物線	212番～218番	2025.1.10
2	楕円	219番～227番	2025.1.10
3	双曲線	228番～233番	2025.1.10
4	2次曲線の平行移動	234番～242番	2025.1.10
5	2次曲線と直線	243番～261番	2025.1.10
6	2次曲線の性質	262番～264番	2025.1.10
7	曲線の媒介変数表示	265番～281番	準備中
8	極座標と極方程式	282番～302番	準備中

　数学Ⅲ

第１章　関数

第２章　極限

第３章　微分法

第４章　微分法の応用

第５章　積分法

第６章　積分法の応用

　オリジナル・スタンダード数学演習Ⅲ

　オリジナル・スタンダード数学演習Ⅲ（通称「オリスタ」）は、この分野の最良の問題集だと思います。 難易度も基礎から応用まで幅広く、この問題集をきっちりと仕上げれば、数学Ⅲに関しては完璧でしょう。 特に、演習問題は最高難度の問題ぞろいで、このレベルの問題が解ければ、どこの大学にも自信を持っての臨めるはずです。

基本問題の解説

　とは言うものの、まずは各単元の左上部の『基本問題』が完璧に理解することから始めましょう。 この『基本問題』は、4STEPレベルの標準問題ばかりなので、これらの問題を解くことで、基礎事項の確認と復習ができます。
　目安としては、３年生の夏休み中に仕上げるのがベストですが(３年生の夏休みは数学Ⅲ分野に関してはそんなに難しい 問題を解く必要はありません)、実際に解き始めると、けっこう忘れている部分も多く、苦労する人も多いと思います。 しかしながら、まずはこのレベルをクリアしないことには、入試問題は解けないのでしっかりとマスターしてほしいところです。

三訂版

新課程版