意外に間違える人が多いかも…？「22/3」→帯分数に直すと？

小学校で習った分数ですが、いくつかの種類に分かれていたことを覚えているでしょうか。

帯分数、仮分数、真分数…この言葉に懐かしさを感じる人は、ぜひ、今回の問題にチャレンジしてみてください。

問題

次の分数を帯分数に直してください。
22/3

正解は、「7+1/3」です。

※この記事では、帯分数をA+B/Cと表しています。

「22/3」と「7+1/3」は、形は違えど、同じ大きさを別の種類の分数で表しているということです。

では、どうやって分数の形を変えたらよいのか、次の「ポイント」で確認してみましょう。

この問題のポイントは、「1より大きい部分を整数にすること」です。

まず、分数の三つの種類を確認しておきましょう。

真分数…分子が分母より小さい分数（例:1/3）
仮分数…分子が分母と等しいか、分母より大きい分数（例：3/3、4/3）
帯分数…整数と真分数の和をまとめた分数（例：1+1/3※）

※帯分数は本来+を使わず、下記画像のような形で表記します。ただしこの記事ではテキスト上での見やすさを優先し、A+B/Cの形で帯分数を表しています。

今回の問題に出てくる22/3は分子が分母より大きいので、仮分数になります。つまりこの問題は、仮分数を帯分数に直す問題だったのですね。

さて、仮分数と帯分数はどちらも、1より大きな数を表すことができます。仮分数は1より大きい部分も含め、すべてを分数で表します。一方で、帯分数では1より大きい部分を整数で、1未満の部分は分数で表します。

よって、仮分数を帯分数に直す場合は「1より大きい部分を整数にする」ことがポイントになるのですね。3/3=1なので、22/3の中に何個3/3が含まれているかを考えると、整数にすべき部分が見えてきます。

具体的には分子の22に注目し、この中に3（分数の分母と同じ数）が何個含まれているかを割り算で計算します。

22÷3=7余り1

7が整数部分になります。余りの1は分数に残して真分数にすると、次の形になります。

7+1/3

これで答えが出ましたね。

今回は、仮分数を帯分数に直す問題にチャレンジしました。

仮分数から帯分数への変換方法をまとめると、次のようになります。

仮分数→帯分数
・仮分数の分子を分母で割る
・割り算の答えの整数を分数の横に書き、余りを分数の分子として残す

22/3なら22÷3=7余り1を計算→7+1/3にする

「そういえばこんな方法、習ったなあ」と、小学校の頃の記憶がよみがえってきませんか？

このシリーズでは、懐かしい分数の四則演算も紹介していますので、引き続き挑戦してみてくださいね。

※当メディアでご紹介する数学関連記事においては、複数の解法をもつものもございます。あくまでも一例のご紹介に留まることを、ご了承ください。

文（編集）：VY
数学とIT技術学習が趣味のWebライター。実用数学技能検定2級と数学教員免許を取得後、家庭教師や学習支援スタッフとして数学指導を行ってきた。文系と理系の別、年齢にとらわれない、誰でも楽しめる数学解説作成を目指している。

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