「1500Wで1分、500Wで3分の冷凍食品…1000Wでは何分？」←頭のいい人はひっかからずに即答【ドラマ『ドラゴン桜』の脚本監修者が解説】
私たちは日々、数字やデータに囲まれて生活していますが、その情報を正しく理解し、活用できているでしょうか？ 実は、数字の解釈やデータの見方には、様々な落とし穴が潜んでいます。本記事では、西岡壱誠氏の著書『東大視点 ものごとの本質を見抜くための31の疑問』より一部を抜粋・再編集し、数字やデータの理解度を向上させるためのポイントを紹介します。
数字・データの理解度を上げる
数字やデータというのは、とても難しいものです。数字自体は変わらなくても、その数字の解釈は、比較対象やグラフの見方によって変わってきます。
例えば、「身長180cm」と聞いたら、みなさんは「高い」と感じますか？ 「低い」と感じますか？ おそらく多くの日本人からしたら「高い」と感じると思いますが、アメリカのフットボールチームに行ったら180cmでも身長が「低い」方かもしれません。同じように、「身長150cm」と聞いたら、パッと聞くと「低い」イメージですが、日本の10歳の男の子なのであれば150cmでも身長が「高い」方かもしれませんよね。
また、「過去との比較」をすると、180cmにも別の解釈が生まれます。例えば、180cmの人が3年前には160cmだった、と言われたら、どうでしょう？ 「160cmの人が、3年で180cmになった」という変化を聞くと、「180cmってことは、すごく身長が高くなったんだな」と感じられますよね。変化する前の数字があると、その数字に違った意味合いが出てくるわけです。
英語では、楽観的なことを「glasshalffull」、悲観的なことを「glasshalfempty」と言います。これは、とある心理学の実験がもとになっているものです。グラスの中に、水を半分入れて、これを被験者に見せて、「グラスの中の水を、あなたは『半分も』入っていると思いますか？ それとも『半分しか』入っていないと思いますか？」という質問をしたのです。
そして、「半分も」と答えた人は普段から楽観的な考えをする人で、「半分しか」と答えた人は悲観的な考えをする人だったのだそうです。半分の水は、ある人にとっては「いっぱいに入っている（full）」のと同じに見えて、ある人にとっては「入っていない（empty）」のと同じに見えるわけですね。
これと同じように、数字自体は変わらなくても、その数字の比較対象をどこに置くのか、どんなグラフでその数字を見るのか、ということによって、解釈は変わっていくわけです。
データの見方や比較検証のやり方は、非常に重要です。数字は噓を吐きませんが、噓吐きは数字を使ってこちらを騙そうとしてきます。情報を、ふわっとしたイメージのまま受け取らないようにするために、しっかりと数字やグラフを見る意識を持っておかなければならないのです。
本記事では、そんなふうに数字やグラフの見方についてみなさんに考えてもらいたいと思っています。
1500Wで1分、500Wで3分の冷凍食品…1000Wでは何分？
真ん中の数字を考えればカンタンですよ。1000Wのときは2分！
「真ん中」を求めるときには、隠された数字を考える必要があります。おそらく多くの人は、この問いの答えを、「2分」だと考えるでしょう。1500Wと500Wの中間が1000Wですから、1分と3分の中間である「2分」が答えなのではないか、と。でも実は、この解答は間違いです。
数字を扱う場面で、「真ん中はなんだろう？」と考えることは多いです。でも「真ん中」って、直感的に考えてしまうとうまくいかない場合が多いんです。
例えば、みなさんは、「1／3と1／5の中間の数」はいくつかわかりますか？ 3と5という数字を見て、「3と5の中間なんだから4だろう。1／4ではないか」と考える人が多いと思いますが、実はこれも違います。1／3と1／5の分母を揃えると、1／3→5／15で1／5→3／15になりますよね。
ですからこの問いは、「5／15と3／15の中間の数はいくつ？」という問題と等しいのです。そうなると正解は、4／15となります。1／4ではないわけです。「真ん中」を考えるときに必要なのは、「目に見えない数字を意識できるか」です。先ほどの問題であれば、「5／15・3／15」という数字を探す思考をしなければならないわけです。
そもそも電子レンジとは、一定の熱量を加えることで、中に入れた料理を温めるためのものです。そして、温めるために使う電力がW（ワット）であり、その電力を一定の時間使えば、一定の熱量（J＝ジュール）がその料理に加わることになります。計算式で言えば、「熱量（J）＝電力（W）×時間」になるのです。
そして、必要になってくる熱量は変わらず、電力が少なければ長い時間電子レンジを使わなければなりませんし、電力が多ければ電子レンジを使う時間も短くてよくなるということです。
90000Jで完全に温まるとしたら、500Wの場合、90000J＝500W×180秒（3分）となります。1500Wの場合、90000J＝1500W×60秒（1分）となります。
そして今回、1000Wになりました。この場合は、1000W×〇秒＝90000Jであり、〇の中に入るのは90になりますので、1分半が必要な時間ですね。
ちなみに熱量については、中学校の理科の授業で習うわけですが、こうやっていざ問題として出されると、解けないものですね。見えない数字を探す思考をしっかりと身につけておいてください。
もう一例、見てみましょう。
車の速度と移動時間の関係です。行きは60km／hの速さで目的地へ。帰りは120km／hの速さで家へ戻ってきたとします。このとき、平均してどれくらいの速さだった？と問われたら、どのように考えるべきでしょうか？
実はこの問題も、単純に「60と120の平均で90km／h」とはならず、きちんと計算すれば80km／hで走っていたとわかります。「真ん中」だから「半分」と考えるのではなく、このようにしっかりと計算して真ん中を考えるようにしましょう。そうしないと、簡単な計算のはずなのに間違えてしまうことも発生します。気をつけましょう！
Point
・「真ん中」と「半分」はイコールではない
・数を求める問題では、本文中で例に挙げた1／3、1／5を通分したときの
15、電子レンジの90000Jのように、書かれていない数字が鍵を握ることがあ
るため、それを探す思考をしよう
「生存者バイアス」に要注意！
「バイアス」とは「先入観」とか「偏見」とかいう意味らしいですよ。
第二次世界大戦中、連合国軍は「どうすれば戦闘機が撃墜されず帰還しやすくなるか」を考えるため、とある統計学者に分析を依頼しました。撃墜されず基地に帰還した戦闘機には、相手の攻撃を受けて機体のあちこちに穴があいていました。
そこで、帰還した戦闘機の弾痕を記録してひとつの戦闘機の図に集約してみると、被弾箇所は翼や機体の中央部分に集中しており、一方で操縦席や尾翼のあたりにはほとんど被弾していないことがわかりました。これを見た連合国軍は、「被弾が集中している、翼や機体の中央部分を補強しよう！」と考えました。たくさん銃弾が当たっているのだから、そこの装甲を厚くすればダメージが抑えられると考えたのです。
しかし、この統計学者の意見は違いました。「ほとんど被弾していない、操縦席や尾翼のあたりを補強しましょう」。彼の考えはこうです。確かに、無事に帰還した戦闘機だけで考えると、操縦席や尾翼のあたりにはあまり被弾していないと言えるでしょう。
ただ、撃墜されてしまった戦闘機はどうでしょうか？ 操縦席や尾翼のあたりに被弾していない戦闘機が帰還できたのだということは、逆に言えば、操縦席や尾翼のあたりに被弾した戦闘機が撃墜されてしまったのではないでしょうか。ということはつまり、装甲を補強すべきなのは、弱点の可能性が高い操縦席と尾翼のあたりということになります。
この連合国軍の例のように、失敗して消えていったケースがあることを見落としてしまい、成功して生き残ったケースだけを分析することで、結果として全体像を見誤るような認知バイアスを「生存者バイアス」といいます。
この「生存者バイアス」は、ビジネスの場面にも現れます。例えば、とある製品を販売する際、アンケート用紙を同封したとしましょう。回収されたアンケートを集計すると、満足度は90％以上、購入者はみな製品に大満足しているようです。しかし、実際には思ったようには売り上げが伸びず、製品の知名度も上がりませんでした。いったいなぜでしょうか？
販売元が得た「満足度90％以上」という結果は、そもそも「製品に同封されていたアンケート用紙に記入し、返送した購入者」を母数とした結果にすぎないからです。買った商品がイマイチ気に入らなかった人は、わざわざ手間をかけてそんなアンケートに答えないことも多いのではないでしょうか。
逆に、商品が気に入って満足した人は、気分がよくなり、アンケートに答えてあげようと考えやすいものです。つまり、アンケートに答えてくれた人だけを分析の対象としている時点で、サンプルに偏りが生じてしまっているのです。
情報技術の発達した現代において、「生存者バイアス」は特に注意すべき認知バイアスです。ビッグデータの活用が進み、あらゆる場面で統計分析が手法として採用されていますが、果たしてそのサンプルが公平な選ばれ方をしているのかについては慎重になる必要があります。
もうひとつ、別の例をご紹介します。昔から「酒は百薬の長」などという言い回しが存在するように、適量の飲酒はむしろ健康に良いと信じられてきました。これを裏付けるように、1日あたりのアルコール摂取量と総死亡率との関係性を［図表］に表すと、お酒をまったく飲まない人よりも少量だけ飲む人の方が総死亡率は低い結果になったという研究成果が報告されています。
［図表］飲酒量と総死亡率 出所：『東大視点 ものごとの本質を見抜くための31の疑問』より抜粋
しかし、このグラフを見て「お酒は少量なら飲んだ方が健康に良いんだ！」と思い込むのは危険です。なぜなら、「お酒をまったく飲まない人」の中には、健康上の理由で飲酒を控えざるを得ない人も含まれているからです。すでに飲酒もできないほどの健康上の問題をかかえる人は、少量でもお酒が飲める状態の人に比べ、死亡率が高くなるのも頷けます。
これも「生存者バイアス」同様、分析したサンプルがそもそも公平でないために、事実と異なる結論が導かれてしまった例であると言えます。
Point
・そもそもサンプルに偏りがあると、分析結果の意味が薄くなってしまう
・分析を始める前に、目の前のサンプルが本当に適切に選ばれているのかを確かめよう
西岡 壱誠
株式会社カルぺ・ディエム
代表
