意外に間違える人が多いかも…？「11×99」→5秒でチャレンジ

二桁という大きな数どうしの計算ですが、実はある法則を使うことでミスを減らせるようになります。

今回紹介する法則は計算問題、特に掛け算を解く上でかなり重要になります。どんな法則を使うか少し考えてから解いてみてくださいね。

問題

次の計算をしなさい。
11×99

筆算をしたとしても、制限時間5秒だと焦って間違えてしまいそうですね。

解説

この問題の答えは「1089」です。

効率よく解いていくためには、分配法則をうまく利用していきます。

＜分配法則＞
二つの数の和にある数をかけても、ある数を二つの数それぞれに掛けてから足しても、答えは同じになるという法則。
・a×(b+c)=a×b+a×c
・a×(b−c)=a×b−a×c

99を(100−1)とするパターンと11を(10+1)とするパターンで解いてみましょう。

11×99
=11×(100−1)
=11×100−11×1
=1100−11
=1089

11×99
=(10+1)×99
=10×99+1×99
=990+99
=1089

最後の足し算は若干計算しにくいので、以下のように工夫をすることができます。

990+99
=990+10+89
=1000+89
=1089

キリよく1000を作ることができたので、足し算がスッキリしましたね。

まとめ

今回は二通りの方法で解いていきましたが、最後が足し算の方が解きやすいという感覚の方が多いかもしれません。

自分の解きやすさに合わせて、引いて分配するのか、足して分配するのか、やりやすい方で調整してください。

※当メディアでご紹介する数学関連記事においては、複数の解法をもつものもございます。 あくまでも一例のご紹介に留まることを、ご了承ください。

文（編集）：うおうお
数学の教員免許を所持。個別指導・集団指導の学習塾で数学の講師として小学生から高校生までの指導や、小学生の宿題指導を通して算数の魅力を深堀して楽しく伝えている。現在は民間学童保育所で放課後児童支援員として勤務しながらフリーランスで受験指導もしている。

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