素数
素数
2
3
5
7
素数
1とその数自身の2つでしか割り切れない数
例
3の約数は1と3なので素数
9の約数は139なので素数ではない
一の約数は一個しかない
世の中の安全を守るシステムとか
巨大素数を見つける事が一大産業
素数が我々の社会を支えてる
11も素数
素数ってなんですか？
授業で習ったのですが考え事をしてしまい
わけもわからず授業は終わってしまいました
わかりやすく教えてください！！
ベストアンサー
匿名さん
2024/5/29 20:19
素数とは、1とその数でしか割り切れない数です。
例えば13は、1と13でしか割り切ることが出来ません。故に素数と言えます。
しかし24は、1と24の他に2や4など割り切れる数字が複数あります。故に素数とは言えません。
割り切れる＝余りを出さずに解を出すことが出来るということなので、素数は1とその数以外の数で割ると余りが出てしまう数です。
質問者からのお礼コメント
ありがとうございます！
1番理解しやすかったのでベストアンサーにさせていただきました。
他にも回答してくださった方感謝です✨
恩人です✊
お礼日時：2024/5/29 22:27
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got********さん
2024/5/29 20:41
正方形の同じ大きさの板が何枚かあって、そのすべてを使って長方形の形に並べるとき、一列に並べるしかないという場合は、板の枚数は素数です。
数学はとても楽しいよさん
2024/5/29 20:17
自然数の内、１と自分以外の約数を持たない自然数。
（但し、１は素数には含まない。）
２・・・約数が１と２（自分）だけなので素数
４・・・約数が１と２と４なので１と自分以外の約数（２）をもつので
素数ではない。
Sunnyさん
2024/5/29 20:17
１とその数自身しか約数のない自然数
つまり
約数が２個の自然数です
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Sunnyさん
2024/5/29 20:19
１は素数ではありません
素数は
２，３，５，７，
11，13，17，19……と続きます
素数ってなんですか？？？
素数ってなんですか？
素数の意味と0から200までの素数を書き込んでください
ベストアンサー
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oga********さん
2009/8/9 15:30
自然数１，２，３，４，５，…は約数の個数によって３種類にわけられます。
【約数が１個】１です。１は１自身でしか割りきれません。
【約数が２個】２，３，５，…です。１とその数自身で割りきれます。
これが素数です。
【約数が３個以上】１と素数以外の自然数で合成数といいます。
合成数はいくつかの素数の積で表されます。
素数の積で表すことを素因数分解するといいます。
素数を見つけるには【エラトステネスのふるい】にかけます。
１をのぞきます。
次に２を残して，２の倍数をのぞきます。
次に３を残して，３の倍数をのぞきます。
このようにして，順々に倍数を消していけばいいのです。
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ppf********さん
2009/8/9 17:36
素数とは、1とその数自身でしかわりきることができない数
すなわち「約数が２個しかない数」です。
素数は
2 3 5 7 11 13 17 19
23 29 31 37 41 43 47
53 59 61 67
71 73 79 83 89
97 101 103 107 109 113
127 131 137 139 149
151 157 163 167 173 179
181 191 193 197 199
です。
ステレンキョウさん
2009/8/9 15:03
素数とは自然数の中で1と自意外に割り切れる数字がない数をいいます。
2 3 5 7 11 13 17 19 23 29 31 37 41 43 47 53 59 61 67 71 73 79 83 89 97 101 103 107 109 113 127 131 137 139 149 151 157 163 167 173 179 181 191 193 197 199
〇×〇×さん
2009/8/9 15:00
素数は、1とその数以外で割り切れないことです。
200まででしたら以下みたいですね。
2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89, 97, 101, 103, 107, 109, 113, 127, 131, 137, 139, 149, 151, 157, 163, 167, 173, 179, 181, 191, 193, 197, 199
２を割り切ることなんて １か２しかないので入りますよね。
４を割り切ることは、２でできるためそれ以外で割り切れていますよね。
「素数」とはなんですか？
小学５年生でもわかるように説明していただけませんか？
ベストアンサー
o_o********さん
2011/2/18 23:46
素数とは１とその数自身以外では割りきれない数のことです。
なお、１より大きい数でなければならないと決められているので、１は素数ではありません。
たとえば５ですが、
・ ５÷１＝５
・ ５÷５＝１
となります。
これ以外の数字で割ろうとすると、答えが整数ではなくなりますね。
素数かどうかを判別したければ、その数字よりも小さい素数で割ってみましょう。
まず最小の素数は２
次の数は３ですが、２では割れませんので、１とその数自身（３）でしか割り切れないことがわかります。
なので３は素数ですね。
４は２で割り切れます。
５は２または３で割りきれませんので素数とわかります。
・・・といった感じです。
素数に１を含まない理由ですが、素因数分解というものにかかわってきます。
素数以外の数は、必ず素数の掛け算に分解することができます。
たとえば、
・ ６＝２×３
といった具合です。
ですが、もしも１を素数として考えてしまうと、
・ ６＝１×２×３
や
・ ６＝１×１×２×３
と、何通りにも分解できてしまいます。
これは数学（算数より上の学問のこと）では都合が悪いため、１を素数として認めない事になりました。
質問者からのお礼コメント
とても詳しく説明いただき
ありがとうございました。
大変勉強になりました！
ほかの皆さんもありがとうございました。
ただ～も分かんないのかよ、みたいな発言は不適切だと思います。
そういうことしか言えないのって、人生無駄にしていますよ。
お礼日時：2011/2/19 11:20
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zei********さん
2011/2/19 1:45
素因数分解のせいで１が入らないんですか？
初めて知りました。だいたい、素数があるから素因数分解という言葉ができたのかと。。
１とその数でしか割れない数だから、１が入らないのは当然かと思ってました。
塾長さん
2011/2/18 23:37
1、2、 3、 5、 7、 11、 13、のように1とその数以外に約数のない数のことですよ。
8は1,2,4,8が約数ですから素数ではないです。
bbb********さん
2011/2/18 23:33
【素数】
1とその数自身以外に約数のない正の整数｡
ドサンカスさん
2011/2/18 23:33
約数が2個しかない整数
素数ってなんですか?簡単に猿でもわかるように説明して下さい。
ベストアンサー
数学はとても楽しいよさん
2023/5/22 21:53
素数＝１と自分以外では割りきれない数
ここで言う割り切れないは、商が整数にならないという意味です。
（例）
３は１と３でしか割りきれないので素数
４は１と４以外に２で割りきれるので素数ではない
その他の回答（3件）
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とｃしい鳴く産八さん
2023/5/23 19:24
回答させていただきます。
素数とは何かを教えます。
それは物を数えるための数、自然数を掛け算で表すことのできる数のことです。
「数の素」だから素数です。
どんな数に１をかけても１をかけられた数は変わらないので、１は「数の素」にはなることができません。
素数は１より大きく、１と自分自身でしか割り切れない自然数のことです。
素数の例を挙げると2,3,5,7,11,13,･･･と続き、発見されている最も大きい素数はＡ４くらいの大きさの紙に記述すると、なんと分厚い本１冊にもなります(当然、販売もされています。)。
このように大きい素数があってもそれよりも更に大きい素数があることは約2000年前に既に証明されています。
爺ぃじさん
カテゴリマスター
2023/5/22 21:56
ほかの数でわれないもの。
約数が2個だけのものになります。
2、3、5、7、11、13、17、19…
違反報告
ehe********さん
2023/5/22 21:52
１と自分自身でしか割り切れない（０より大きい）数です。ただし、１は除きます。たとえば、 2，3、５、７、１１、１３・・・ などです。
1は素数ではないので
素数因数分解できないんですね、？
回答（3件）
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gfh********さん
2023/7/6 10:09
１は合成数でないので素因数分解できません。
（素数でないから素因数分解できないわけではないです。）
合成数とは２つ以上の素数を掛け算した数字のことです。
https://detail.chiebukuro.yahoo.co.jp/qa/question_detail/q12282505452?__ysp=57Sg5pWw44Go5Zug5pWw
素数因数分解ってやり方教わりたいです。
約数の求め方で、裏技（早く答えまで導く方法）あると思うのですが。
素数因数分解を知らないと駄目わからないらしいので。知りたいです。
誰でもわかる方法で説明できる人お願いします。
例題あると有り難いです。
回答（1件）
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とｃしい鳴く産八さん
2024/10/28 21:46
回答させていただきます。
基本的には最初の3つの素数(2,3,5)を使いこなせれば学校の宿題や授業で出会う問題くらいは解くことができます。
偶数について4が掛けられている、とか8が掛けられているという情報が数の見た目で分かればいきなり4で割ったり8で割ったりできます。
次に
5より大きい素数は8種類ある、と理解しておけばいいです。
すなわち
7,11,13,17,19,23,29,31です。
これよりも更に大きい素数についてですが、この先はこれらの数に30を加算し続けて素数候補を作ります。
合成数以外が素数です。
1150938815さん
質問者2024/10/28 23:26
素数って、割り切れない数のことですか？
とｃしい鳴く産八さん
2024/10/29 6:58
素数は１より大きい自然数で１と自分自身でしか割り切れない数のことです。
1150938815さん
質問者2024/10/29 7:47
ありがとう御座います。
わかりました。
自分自身でしか…割り切れない数が…
そーなんですね。
おばさんなので、疑問が普通でなくて
すみません。
丁寧に教えて下さり助かりました。
https://detail.chiebukuro.yahoo.co.jp/qa/question_detail/q11305983361?__ysp=57Sg5pWw44Go5Zug5pWw
素数と因数のちがいはなんですか？
教えてください
ベストアンサー
Ykausr1021222さん
2024/4/5 23:03
因数は、ある一定の数を構成する数のことですね！
例えば、、
12の因数は、2²×3＝12なので、2と3です。
素数は、単純に1とその数でしか割り切れない数のことです。
2は偶数ですが、例外的に素数とされます。逆に、1は素数ではありません。
2.3.5.7.11.13.17....といった数ですね。
その他の回答（2件）
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module finiteさん
2024/4/5 23:04
素数の定義は１と自身でしか割り切れない整数です。
因数はその数を割り切る値で、整数に限らず文字式も含みます。
1052690782さん
2024/4/5 23:03
一般の可換環RについてRの元rをr＝ab(a,bはRの元）とできるときに、aをrの因数という。
一方、素数は自然数において、正の約数を2つ持つ数のことを言う。
因数の方が意味が広いです。
https://detail.chiebukuro.yahoo.co.jp/qa/question_detail/q14296091114?__ysp=57Sg5pWw44Go5Zug5pWw
ブラックさん
2011/5/28 22:52
4回答
因数分解について
僕は中学生で今、数学で因数分解を習っています。
因数分解を解いていてどの問題でどの公式を使えば
いいのかわからなくなります。
どのようにして見極めたらよいですか？
詳しいやり方を教えてください。
回答よろしくお願いします。
補足
sky_mach_cause1さん
注目すると2乗のかたちになりません
とはどういう意味ですか？
理解できなくてすいません(m_m)
ベストアンサー
sky********さん
2011/5/29 0:24（編集あり）
公式の使い分けは２項式か３項式かをまず見分けます。
次に、３項式の見分け方は両端が２乗になっているかど
うかで見分けます。次の画像（見にくいですが）を参考に
して解いていくようにしてください。
（補足）に対する答え
２乗して１８になる数字は整数ではありませんよね。
２５は５の２乗です。１６は４の２乗です。そういう意味です。
申し訳ないです。
その他の回答（3件）
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oga********さん
2011/5/29 8:44
公式は４つしかありません。
問題の式がどの形かを見極めましょう。
ナマケモノさん
2011/5/29 8:08
えっとね、高一でっす。
いろんな掛け算をイメージして、その中から合うものを探すパズルみたいな
ものと考えたらどうかな？
まぁ、半分慣れもありますね。
足し算引き算掛け算ができれば誰でも出来ます。
頑張ってください。
hir********さん
2011/5/28 23:03
私の（あくまで個人的な）考え方ですが、数学は「慣れ」だと思っています。
実際、因数分解は、問題数をこなせば出来るようになる物です。
もちろん、公式は暗記した上で…
数をこなすと、こんなパターンの問題はこの公式を使う、などと分かってくるようになります。
問題を出来る限り多く解いて、多くの問題に触れる。
一つの意見としてご参考になれば幸いです。
https://detail.chiebukuro.yahoo.co.jp/qa/question_detail/q1463296979
因数と素因数の違いを教えて下さい。
ベストアンサー
tak********さん
2017/5/15 14:39
因数とは、多項式や数を積に分解したときのひとつひとつのことです。
素因数とは、そのような因数の中で素数であるものを指します。
その他の回答（1件）
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みはいるさん
2017/5/15 14:39
因数は約数と同じ意味。
素因数は因数の中で素数なもの。
1,4,6,12は12の因数だけど素因数じゃない
2,3は素因数
https://detail.chiebukuro.yahoo.co.jp/qa/question_detail/q13174176993
数学の因数って何か分かりやすく説明いて欲しい
なんとなく意味は分かるんだけど因数定理とか出てきて曖昧になった
ベストアンサー
1149774116さん
2021/6/25 5:42
素因数分解は素数のかけ算の形に直すこと。かけ算の一つ一つの要素となる素数を因数という。素因数分解の一意性を担保するために1は素数に入れない。また見た目でわかりやすくするために、小さい素数から並べた方が分かりやすい。
因数分解は最も次数が低い多項式または単項式の積に直すこと。またそのときの一つ一つの要素となる多項式または単項式を因数という。
因数分解の一意性を担保するためにいくつかの暗黙の了解がある(守らなくても間違いではない)。
①すべての係数を整数とする(分数または小数がある場合には共通因数を分数または小数とする)。
②各因数の最大次数の係数は自然数。
③各因数の多項式はアルファベット順に並べるのを原則とする。
④因数となる多項式は公約数を持たないとする。
例えば
1/4x^2+x/2+1/4=(x/2+1/2)^2よりは
1/4x^2+x/2+1/4=1/4(x+1)^2が望ましい
(上も間違いではない)
x^2+2x+1=(-x-1)^2ではなく
x^2+2x+1=(x+1)^2とする。
(上は間違いではない)
x^2+2xy+y^2=(y+x)^2よりは
x^2+2xy+y^2=(x+y)^2とする。
(上も間違いではない)
-x^2-2x-1=(-x-1)(x+1)よりは
-x^2-2x-1=-(x+1)^2とする。
(上も間違いではない)
2x^2+6x+4=(x+1)(2x+4)ではなく
2x^2+6x+4=2(x+1)(x+2)とする。
(上は間違い)
その他の回答（1件）
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san********さん
2021/6/25 2:05
因数とは，あるものを，それより小さいものたちの積で表したときの個々の“より小さいもの”のことです。
整数の世界で言うと，
30＝5×6 と表せるので，5や6は30の因数，
また 30＝3×10 と表せるので，3や10は30の因数
という言い方をします。
特に，30＝2×3×5 で，この右辺はこれ以上細かく分解できません。
このとき，2，3，5は30の素因数である，という言い方をします。
さて，ある自然数mが30の因数かどうか調べるには，30÷mが割り切れるかどうかを調べればよいです。
30÷2や30÷10は割り切れるので，2や10は30の因数。
30÷7は割り切れないので，7は30の因数ではありません。
ここまでは整数の世界の話でしたが，別の世界では，同じ”積”や”割り算”という言葉を使っていてもその意味が異なるので，また別の話になります。たとえば，”多項式たちの世界”を考えます。
x^2＋5x＋6は(x+2)(x+3)と変形できるので，x+2，x+3はx^2+5x+6の因数である，と言えます。一方，たとえばx＋5は因数ではありません。
そこで，x＋2やx＋5などの個々の式がx^2＋5x＋6の因数かどうか？を調べるには，30÷2と同様，(x^2＋5x＋6)÷(x＋2)や(x^2＋5x＋6)÷(x＋5)を実際にやってみて割り切れるかどうか調べればよいのですが，毎回毎回式の割り算の筆算をやるのは時間のロスになります。そこで，割り切れるかどうかを簡易的に判定する方法が重宝されます。それが因数定理です。
因数定理は，実際に割り算した商まではわかりませんが，余りがいくつか，ひいては割り切れるか否かを短時間で判定できるものです。理科にたとえれば，酸性かアルカリ性かを一瞬で判定できるリトマス試験紙（酸・アルカリの強弱まではわからない）のようなものと言えるでしょう。
https://detail.chiebukuro.yahoo.co.jp/qa/question_detail/q1326452493
素因数分解と因数分解って同じですか？
違うなら、何が違うのか教えてください。
ベストアンサー
1252372583さん
2023/10/22 18:19
整数を素数の席にするのが素因数分解。
多項式の正式を単項式にするのが因数分解です。
全然違うものですね。
その他の回答（3件）
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az1********さん
2023/10/18 7:48
対象が違います。
整数については素因数分解、整式については因数分解といいます。
mou********さん
2023/10/18 7:29
素因数分解
48＝2⁴･3
因数分解
x²＋3x+2
＝(x+1)(x+2)
1252220090さん
2023/10/18 7:23
自然数を素因数だけの積の形で表すことを素因数分解といいます。 ・1つの多項式を，2つ以上の単項式や多項式の積の形で表すことを 因数分解といいます。
https://detail.chiebukuro.yahoo.co.jp/qa/question_detail/q11287633636
因数分解と素因数分解の違いを説明してください。
ベストアンサー
風みどりさん
2008/9/21 10:49
因数分解は式についていいますね。
x^2+8x+15=(x+3)(x+5)
素因数分解は数についていいますね
40=2^3*5
どっちも同じです。素因子分解といえば。
因数分解と、素因数分解の違いを簡単に説明してくれるとありがたいです。
ベストアンサー
poc********さん
2020/6/14 23:14
因数分解は式を
和の形から積の形に直すこと。
素因数分解は
素数だけの掛け算に直すこと。
その他の回答（1件）
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ID非表示さん
2020/6/14 23:03
因数とは、簡単に言うと「割れる数」です。
12の因数は、2,3,4,6ですね。
「素因数」とは、因数のうち、「素数」であるものを言います。
だから、12の素因数は、2,3です。（4と6は、素数でないので）
因数と素因数の違いを教えてください！
なゆた
3年弱前
因数は
掛け算の形に直したときの各項のこと
狭い意味で約数。式なんかも含む
12の約数は1,2,3,4,6,12
12=1/2✖24とみれば1/2や24が因数
そう考えると因数は無限にある
x²+5x-6=(x+6)(x-1)と因数分解できるから
(x+6)や(x-1)はx²+5x-6の因数
因数分解というのは
多項式を積の形に直すこと
2つの項に共通してるのは共通因数
だから公約数を指すことになる
素因数は素数の因数
素数は自然数なので2以上の約数といえる
素因数分解は素数で表す因数分解
素数のみで積の形に表すこと
みかんから生まれたなっちゃん🍊
約3年前
因数は2つの項に共通しているいわば最大公約数で、素因数は、数を素数の積で表す事です！
https://www.clearnotebooks.com/ja/questions/1466996
因数分解の解き方
https://fczn.xyz/know/pf.php
2
3
5
7
素数
1とその数自身の2つでしか割り切れない数
例
3の約数は1と3なので素数
9の約数は139なので素数ではない
一の約数は一個しかない
世の中の安全を守るシステムとか
巨大素数を見つける事が一大産業
素数が我々の社会を支えてる
11も素数
素数ってなんですか？
授業で習ったのですが考え事をしてしまい
わけもわからず授業は終わってしまいました
わかりやすく教えてください！！
ベストアンサー
匿名さん
2024/5/29 20:19
素数とは、1とその数でしか割り切れない数です。
例えば13は、1と13でしか割り切ることが出来ません。故に素数と言えます。
しかし24は、1と24の他に2や4など割り切れる数字が複数あります。故に素数とは言えません。
割り切れる＝余りを出さずに解を出すことが出来るということなので、素数は1とその数以外の数で割ると余りが出てしまう数です。
質問者からのお礼コメント
ありがとうございます！
1番理解しやすかったのでベストアンサーにさせていただきました。
他にも回答してくださった方感謝です✨
恩人です✊
お礼日時：2024/5/29 22:27
その他の回答（3件）
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got********さん
2024/5/29 20:41
正方形の同じ大きさの板が何枚かあって、そのすべてを使って長方形の形に並べるとき、一列に並べるしかないという場合は、板の枚数は素数です。
数学はとても楽しいよさん
2024/5/29 20:17
自然数の内、１と自分以外の約数を持たない自然数。
（但し、１は素数には含まない。）
２・・・約数が１と２（自分）だけなので素数
４・・・約数が１と２と４なので１と自分以外の約数（２）をもつので
素数ではない。
Sunnyさん
2024/5/29 20:17
１とその数自身しか約数のない自然数
つまり
約数が２個の自然数です
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Sunnyさん
2024/5/29 20:19
１は素数ではありません
素数は
２，３，５，７，
11，13，17，19……と続きます
素数ってなんですか？？？
素数ってなんですか？
素数の意味と0から200までの素数を書き込んでください
ベストアンサー
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oga********さん
2009/8/9 15:30
自然数１，２，３，４，５，…は約数の個数によって３種類にわけられます。
【約数が１個】１です。１は１自身でしか割りきれません。
【約数が２個】２，３，５，…です。１とその数自身で割りきれます。
これが素数です。
【約数が３個以上】１と素数以外の自然数で合成数といいます。
合成数はいくつかの素数の積で表されます。
素数の積で表すことを素因数分解するといいます。
素数を見つけるには【エラトステネスのふるい】にかけます。
１をのぞきます。
次に２を残して，２の倍数をのぞきます。
次に３を残して，３の倍数をのぞきます。
このようにして，順々に倍数を消していけばいいのです。
その他の回答（3件）
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ppf********さん
2009/8/9 17:36
素数とは、1とその数自身でしかわりきることができない数
すなわち「約数が２個しかない数」です。
素数は
2 3 5 7 11 13 17 19
23 29 31 37 41 43 47
53 59 61 67
71 73 79 83 89
97 101 103 107 109 113
127 131 137 139 149
151 157 163 167 173 179
181 191 193 197 199
です。
ステレンキョウさん
2009/8/9 15:03
素数とは自然数の中で1と自意外に割り切れる数字がない数をいいます。
2 3 5 7 11 13 17 19 23 29 31 37 41 43 47 53 59 61 67 71 73 79 83 89 97 101 103 107 109 113 127 131 137 139 149 151 157 163 167 173 179 181 191 193 197 199
〇×〇×さん
2009/8/9 15:00
素数は、1とその数以外で割り切れないことです。
200まででしたら以下みたいですね。
2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89, 97, 101, 103, 107, 109, 113, 127, 131, 137, 139, 149, 151, 157, 163, 167, 173, 179, 181, 191, 193, 197, 199
２を割り切ることなんて １か２しかないので入りますよね。
４を割り切ることは、２でできるためそれ以外で割り切れていますよね。
「素数」とはなんですか？
小学５年生でもわかるように説明していただけませんか？
ベストアンサー
o_o********さん
2011/2/18 23:46
素数とは１とその数自身以外では割りきれない数のことです。
なお、１より大きい数でなければならないと決められているので、１は素数ではありません。
たとえば５ですが、
・ ５÷１＝５
・ ５÷５＝１
となります。
これ以外の数字で割ろうとすると、答えが整数ではなくなりますね。
素数かどうかを判別したければ、その数字よりも小さい素数で割ってみましょう。
まず最小の素数は２
次の数は３ですが、２では割れませんので、１とその数自身（３）でしか割り切れないことがわかります。
なので３は素数ですね。
４は２で割り切れます。
５は２または３で割りきれませんので素数とわかります。
・・・といった感じです。
素数に１を含まない理由ですが、素因数分解というものにかかわってきます。
素数以外の数は、必ず素数の掛け算に分解することができます。
たとえば、
・ ６＝２×３
といった具合です。
ですが、もしも１を素数として考えてしまうと、
・ ６＝１×２×３
や
・ ６＝１×１×２×３
と、何通りにも分解できてしまいます。
これは数学（算数より上の学問のこと）では都合が悪いため、１を素数として認めない事になりました。
質問者からのお礼コメント
とても詳しく説明いただき
ありがとうございました。
大変勉強になりました！
ほかの皆さんもありがとうございました。
ただ～も分かんないのかよ、みたいな発言は不適切だと思います。
そういうことしか言えないのって、人生無駄にしていますよ。
お礼日時：2011/2/19 11:20
その他の回答（4件）
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zei********さん
2011/2/19 1:45
素因数分解のせいで１が入らないんですか？
初めて知りました。だいたい、素数があるから素因数分解という言葉ができたのかと。。
１とその数でしか割れない数だから、１が入らないのは当然かと思ってました。
塾長さん
2011/2/18 23:37
1、2、 3、 5、 7、 11、 13、のように1とその数以外に約数のない数のことですよ。
8は1,2,4,8が約数ですから素数ではないです。
bbb********さん
2011/2/18 23:33
【素数】
1とその数自身以外に約数のない正の整数｡
ドサンカスさん
2011/2/18 23:33
約数が2個しかない整数
素数ってなんですか?簡単に猿でもわかるように説明して下さい。
ベストアンサー
数学はとても楽しいよさん
2023/5/22 21:53
素数＝１と自分以外では割りきれない数
ここで言う割り切れないは、商が整数にならないという意味です。
（例）
３は１と３でしか割りきれないので素数
４は１と４以外に２で割りきれるので素数ではない
その他の回答（3件）
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とｃしい鳴く産八さん
2023/5/23 19:24
回答させていただきます。
素数とは何かを教えます。
それは物を数えるための数、自然数を掛け算で表すことのできる数のことです。
「数の素」だから素数です。
どんな数に１をかけても１をかけられた数は変わらないので、１は「数の素」にはなることができません。
素数は１より大きく、１と自分自身でしか割り切れない自然数のことです。
素数の例を挙げると2,3,5,7,11,13,･･･と続き、発見されている最も大きい素数はＡ４くらいの大きさの紙に記述すると、なんと分厚い本１冊にもなります(当然、販売もされています。)。
このように大きい素数があってもそれよりも更に大きい素数があることは約2000年前に既に証明されています。
爺ぃじさん
カテゴリマスター
2023/5/22 21:56
ほかの数でわれないもの。
約数が2個だけのものになります。
2、3、5、7、11、13、17、19…
違反報告
ehe********さん
2023/5/22 21:52
１と自分自身でしか割り切れない（０より大きい）数です。ただし、１は除きます。たとえば、 2，3、５、７、１１、１３・・・ などです。
1は素数ではないので
素数因数分解できないんですね、？
回答（3件）
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gfh********さん
2023/7/6 10:09
１は合成数でないので素因数分解できません。
（素数でないから素因数分解できないわけではないです。）
合成数とは２つ以上の素数を掛け算した数字のことです。
https://detail.chiebukuro.yahoo.co.jp/qa/question_detail/q12282505452?__ysp=57Sg5pWw44Go5Zug5pWw
素数因数分解ってやり方教わりたいです。
約数の求め方で、裏技（早く答えまで導く方法）あると思うのですが。
素数因数分解を知らないと駄目わからないらしいので。知りたいです。
誰でもわかる方法で説明できる人お願いします。
例題あると有り難いです。
回答（1件）
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とｃしい鳴く産八さん
2024/10/28 21:46
回答させていただきます。
基本的には最初の3つの素数(2,3,5)を使いこなせれば学校の宿題や授業で出会う問題くらいは解くことができます。
偶数について4が掛けられている、とか8が掛けられているという情報が数の見た目で分かればいきなり4で割ったり8で割ったりできます。
次に
5より大きい素数は8種類ある、と理解しておけばいいです。
すなわち
7,11,13,17,19,23,29,31です。
これよりも更に大きい素数についてですが、この先はこれらの数に30を加算し続けて素数候補を作ります。
合成数以外が素数です。
1150938815さん
質問者2024/10/28 23:26
素数って、割り切れない数のことですか？
とｃしい鳴く産八さん
2024/10/29 6:58
素数は１より大きい自然数で１と自分自身でしか割り切れない数のことです。
1150938815さん
質問者2024/10/29 7:47
ありがとう御座います。
わかりました。
自分自身でしか…割り切れない数が…
そーなんですね。
おばさんなので、疑問が普通でなくて
すみません。
丁寧に教えて下さり助かりました。
https://detail.chiebukuro.yahoo.co.jp/qa/question_detail/q11305983361?__ysp=57Sg5pWw44Go5Zug5pWw
素数と因数のちがいはなんですか？
教えてください
ベストアンサー
Ykausr1021222さん
2024/4/5 23:03
因数は、ある一定の数を構成する数のことですね！
例えば、、
12の因数は、2²×3＝12なので、2と3です。
素数は、単純に1とその数でしか割り切れない数のことです。
2は偶数ですが、例外的に素数とされます。逆に、1は素数ではありません。
2.3.5.7.11.13.17....といった数ですね。
その他の回答（2件）
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module finiteさん
2024/4/5 23:04
素数の定義は１と自身でしか割り切れない整数です。
因数はその数を割り切る値で、整数に限らず文字式も含みます。
1052690782さん
2024/4/5 23:03
一般の可換環RについてRの元rをr＝ab(a,bはRの元）とできるときに、aをrの因数という。
一方、素数は自然数において、正の約数を2つ持つ数のことを言う。
因数の方が意味が広いです。
https://detail.chiebukuro.yahoo.co.jp/qa/question_detail/q14296091114?__ysp=57Sg5pWw44Go5Zug5pWw
ブラックさん
2011/5/28 22:52
4回答
因数分解について
僕は中学生で今、数学で因数分解を習っています。
因数分解を解いていてどの問題でどの公式を使えば
いいのかわからなくなります。
どのようにして見極めたらよいですか？
詳しいやり方を教えてください。
回答よろしくお願いします。
補足
sky_mach_cause1さん
注目すると2乗のかたちになりません
とはどういう意味ですか？
理解できなくてすいません(m_m)
ベストアンサー
sky********さん
2011/5/29 0:24（編集あり）
公式の使い分けは２項式か３項式かをまず見分けます。
次に、３項式の見分け方は両端が２乗になっているかど
うかで見分けます。次の画像（見にくいですが）を参考に
して解いていくようにしてください。
（補足）に対する答え
２乗して１８になる数字は整数ではありませんよね。
２５は５の２乗です。１６は４の２乗です。そういう意味です。
申し訳ないです。
その他の回答（3件）
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oga********さん
2011/5/29 8:44
公式は４つしかありません。
問題の式がどの形かを見極めましょう。
ナマケモノさん
2011/5/29 8:08
えっとね、高一でっす。
いろんな掛け算をイメージして、その中から合うものを探すパズルみたいな
ものと考えたらどうかな？
まぁ、半分慣れもありますね。
足し算引き算掛け算ができれば誰でも出来ます。
頑張ってください。
hir********さん
2011/5/28 23:03
私の（あくまで個人的な）考え方ですが、数学は「慣れ」だと思っています。
実際、因数分解は、問題数をこなせば出来るようになる物です。
もちろん、公式は暗記した上で…
数をこなすと、こんなパターンの問題はこの公式を使う、などと分かってくるようになります。
問題を出来る限り多く解いて、多くの問題に触れる。
一つの意見としてご参考になれば幸いです。
https://detail.chiebukuro.yahoo.co.jp/qa/question_detail/q1463296979
因数と素因数の違いを教えて下さい。
ベストアンサー
tak********さん
2017/5/15 14:39
因数とは、多項式や数を積に分解したときのひとつひとつのことです。
素因数とは、そのような因数の中で素数であるものを指します。
その他の回答（1件）
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みはいるさん
2017/5/15 14:39
因数は約数と同じ意味。
素因数は因数の中で素数なもの。
1,4,6,12は12の因数だけど素因数じゃない
2,3は素因数
https://detail.chiebukuro.yahoo.co.jp/qa/question_detail/q13174176993
数学の因数って何か分かりやすく説明いて欲しい
なんとなく意味は分かるんだけど因数定理とか出てきて曖昧になった
ベストアンサー
1149774116さん
2021/6/25 5:42
素因数分解は素数のかけ算の形に直すこと。かけ算の一つ一つの要素となる素数を因数という。素因数分解の一意性を担保するために1は素数に入れない。また見た目でわかりやすくするために、小さい素数から並べた方が分かりやすい。
因数分解は最も次数が低い多項式または単項式の積に直すこと。またそのときの一つ一つの要素となる多項式または単項式を因数という。
因数分解の一意性を担保するためにいくつかの暗黙の了解がある(守らなくても間違いではない)。
①すべての係数を整数とする(分数または小数がある場合には共通因数を分数または小数とする)。
②各因数の最大次数の係数は自然数。
③各因数の多項式はアルファベット順に並べるのを原則とする。
④因数となる多項式は公約数を持たないとする。
例えば
1/4x^2+x/2+1/4=(x/2+1/2)^2よりは
1/4x^2+x/2+1/4=1/4(x+1)^2が望ましい
(上も間違いではない)
x^2+2x+1=(-x-1)^2ではなく
x^2+2x+1=(x+1)^2とする。
(上は間違いではない)
x^2+2xy+y^2=(y+x)^2よりは
x^2+2xy+y^2=(x+y)^2とする。
(上も間違いではない)
-x^2-2x-1=(-x-1)(x+1)よりは
-x^2-2x-1=-(x+1)^2とする。
(上も間違いではない)
2x^2+6x+4=(x+1)(2x+4)ではなく
2x^2+6x+4=2(x+1)(x+2)とする。
(上は間違い)
その他の回答（1件）
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san********さん
2021/6/25 2:05
因数とは，あるものを，それより小さいものたちの積で表したときの個々の“より小さいもの”のことです。
整数の世界で言うと，
30＝5×6 と表せるので，5や6は30の因数，
また 30＝3×10 と表せるので，3や10は30の因数
という言い方をします。
特に，30＝2×3×5 で，この右辺はこれ以上細かく分解できません。
このとき，2，3，5は30の素因数である，という言い方をします。
さて，ある自然数mが30の因数かどうか調べるには，30÷mが割り切れるかどうかを調べればよいです。
30÷2や30÷10は割り切れるので，2や10は30の因数。
30÷7は割り切れないので，7は30の因数ではありません。
ここまでは整数の世界の話でしたが，別の世界では，同じ”積”や”割り算”という言葉を使っていてもその意味が異なるので，また別の話になります。たとえば，”多項式たちの世界”を考えます。
x^2＋5x＋6は(x+2)(x+3)と変形できるので，x+2，x+3はx^2+5x+6の因数である，と言えます。一方，たとえばx＋5は因数ではありません。
そこで，x＋2やx＋5などの個々の式がx^2＋5x＋6の因数かどうか？を調べるには，30÷2と同様，(x^2＋5x＋6)÷(x＋2)や(x^2＋5x＋6)÷(x＋5)を実際にやってみて割り切れるかどうか調べればよいのですが，毎回毎回式の割り算の筆算をやるのは時間のロスになります。そこで，割り切れるかどうかを簡易的に判定する方法が重宝されます。それが因数定理です。
因数定理は，実際に割り算した商まではわかりませんが，余りがいくつか，ひいては割り切れるか否かを短時間で判定できるものです。理科にたとえれば，酸性かアルカリ性かを一瞬で判定できるリトマス試験紙（酸・アルカリの強弱まではわからない）のようなものと言えるでしょう。
https://detail.chiebukuro.yahoo.co.jp/qa/question_detail/q1326452493
素因数分解と因数分解って同じですか？
違うなら、何が違うのか教えてください。
ベストアンサー
1252372583さん
2023/10/22 18:19
整数を素数の席にするのが素因数分解。
多項式の正式を単項式にするのが因数分解です。
全然違うものですね。
その他の回答（3件）
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az1********さん
2023/10/18 7:48
対象が違います。
整数については素因数分解、整式については因数分解といいます。
mou********さん
2023/10/18 7:29
素因数分解
48＝2⁴･3
因数分解
x²＋3x+2
＝(x+1)(x+2)
1252220090さん
2023/10/18 7:23
自然数を素因数だけの積の形で表すことを素因数分解といいます。 ・1つの多項式を，2つ以上の単項式や多項式の積の形で表すことを 因数分解といいます。
https://detail.chiebukuro.yahoo.co.jp/qa/question_detail/q11287633636
因数分解と素因数分解の違いを説明してください。
ベストアンサー
風みどりさん
2008/9/21 10:49
因数分解は式についていいますね。
x^2+8x+15=(x+3)(x+5)
素因数分解は数についていいますね
40=2^3*5
どっちも同じです。素因子分解といえば。
因数分解と、素因数分解の違いを簡単に説明してくれるとありがたいです。
ベストアンサー
poc********さん
2020/6/14 23:14
因数分解は式を
和の形から積の形に直すこと。
素因数分解は
素数だけの掛け算に直すこと。
その他の回答（1件）
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ID非表示さん
2020/6/14 23:03
因数とは、簡単に言うと「割れる数」です。
12の因数は、2,3,4,6ですね。
「素因数」とは、因数のうち、「素数」であるものを言います。
だから、12の素因数は、2,3です。（4と6は、素数でないので）
因数と素因数の違いを教えてください！
なゆた
3年弱前
因数は
掛け算の形に直したときの各項のこと
狭い意味で約数。式なんかも含む
12の約数は1,2,3,4,6,12
12=1/2✖24とみれば1/2や24が因数
そう考えると因数は無限にある
x²+5x-6=(x+6)(x-1)と因数分解できるから
(x+6)や(x-1)はx²+5x-6の因数
因数分解というのは
多項式を積の形に直すこと
2つの項に共通してるのは共通因数
だから公約数を指すことになる
素因数は素数の因数
素数は自然数なので2以上の約数といえる
素因数分解は素数で表す因数分解
素数のみで積の形に表すこと
みかんから生まれたなっちゃん🍊
約3年前
因数は2つの項に共通しているいわば最大公約数で、素因数は、数を素数の積で表す事です！
https://www.clearnotebooks.com/ja/questions/1466996
因数分解の解き方
https://fczn.xyz/know/pf.php