どこから計算するのが正解？「15−15×15÷15+15」→正しく暗算できる？

長い計算式の問題は、難しく感じるかもしれません。

しかし、基本的な計算法則を理解できていれば、正しい答えを求められるでしょう。

計算が得意な方は、暗算で挑戦してみてください！

問題

次の計算をしなさい。
15−15×15÷15+15

正しい答えを出すことができるでしょうか。

解説

今回の問題の答えは「15」です。

途中の計算式は次のようになります。

15−15×15÷15+15
=15−225÷15+15
=15−15+15
=0+15
=15

計算のポイントを順に解説していきます。

計算の順序

まず、四則（足し算・引き算・掛け算・割り算）が混じった計算では、次の順で計算をしましょう。

（1）掛け算・割り算の計算
（2）足し算・引き算の計算

つまり、今回の問題では「15×15÷15」の部分から計算をします。

15×15÷15
=225÷15
=15

この計算によって、元の計算式は「15−15+15」となりました。

足し算と引き算だけの式なので、左から計算しましょう。

15−15+15
=0+15
=15

したがって、答えは「15」です。

計算の工夫

今回の計算では、より計算を簡単にするための工夫ができます。

「15×15÷15」の計算については、先程は左から順に計算しました。

しかし、次のように、割り算の部分を掛け算に変換し計算順序を入れ替えることで、計算が簡単になりますよ。

15×15÷15
=15×15×(1/15)
=15×1
=15

「15×(1/15)」を先に計算することで、結局「15」だけが残ります。

このように順序を入れ替えることで、暗算でも計算が可能になりますね。

まとめ

正しい答えを求めることができたでしょうか。

計算規則を正しく理解していれば、暗算で答えを求めることもできるでしょう。

他の記事でも、同様の問題を紹介しているので、ぜひ挑戦してみてください！

※当メディアでご紹介する数学関連記事においては、複数の解法をもつものもございます。
あくまでも一例のご紹介に留まることを、ご了承ください。

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文（編集）：SAJIMA
日本国内外の学校、学習塾で数学・理科の講師として幼児から高校生までを指導。現在はフリーランスとして独立し、オンラインを中心に授業を展開している。子供への学習指導だけでなく、大人向けの数学講座も開講し、算数・数学の楽しさを広く伝える活動を行っている。日本数学検定協会認定「数学インストラクター」

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