意外に間違える人が多いかも…？「1985+3997」→正しく計算できる？

足し算は桁が大きくなったり、繰り上がりがあったりすると、暗算で求めるのが難しくなることがあります。

そこでこの記事では、繰り上がりのある足し算を簡単にするテクニックを紹介します。

計算が苦手な方は、ぜひ練習してみてください。

問題

次の計算をしなさい。
1985+3997

「四桁の数+四桁の数」の計算です。

まずは電卓を使わずに、自分自身で正しい答えを出せるか挑戦してみましょう。

解説

今回の問題の答えは「5982」です。

今回の計算の場合、二つの数が共に1000の倍数より少し小さい数となっています（1985は、2000より15小さい。3997は、4000より3小さい）。

このようなときに使える計算テクニックを紹介します。

1985は2000より15小さく、3997は4000より3小さいので、

（1）2000と4000を足す（2000+4000=6000）
（3）15と3を足す（15+3=18）
（4）6000から18を引く（6000−18= 5982）

計算の手順が増えているように思われるかもしれませんが、繰り上がりの計算がなくなったことで、暗算しやすくなります。

このように、足す数が1000の倍数のようなキリのいい数に近いとき、まずはそのキリのいい数どうしを足しましょう。

そして、そのあとで余分に足した数を引いて調整すれば、繰り上がりの計算をせずに答えを求めることができます。

数学的な式変形

この計算の工夫は、数学的には次のような式の変形を行なっていることになります。

1985+3997
=(2000−15)+(4000−3)
=2000+(−15)+4000+(−3)
=2000+4000+(−15)+(−3) ←交換法則で計算順序を入れ替え
=6000−18
=5982

まず、「1985」を「2000−15」、「3997」を「4000−3」と考えましょう。

その後、カッコを外して計算の順序を工夫しています。

慣れると暗算でも計算できますね。

まとめ

繰り上がりのある足し算を工夫して計算する方法を紹介しました。

計算しやすいキリのいい数を作れないかを考えるのがポイントです。

ぜひ、他の問題にもチャレンジして、暗算力を鍛えていきましょう！

※当メディアでご紹介する数学関連記事においては、複数の解法をもつものもございます。
あくまでも一例のご紹介に留まることを、ご了承ください。

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文（編集）：SAJIMA
日本国内外の学校、学習塾で数学・理科の講師として幼児から高校生までを指導。現在はフリーランスとして独立し、オンラインを中心に授業を展開している。子供への学習指導だけでなく、大人向けの数学講座も開講し、算数・数学の楽しさを広く伝える活動を行っている。日本数学検定協会認定「数学インストラクター」

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