どうやって計算するか覚えてる…？「√50+√8」→正しく計算できる？

中学数学では、「ルート」を含んだ数の計算を学習します。

ルートの計算方法を正しく覚えているでしょうか。

この記事の問題に挑戦し、確認してみましょう！

問題

次の計算をしなさい。
√50+√8

「√50+√8=√58」と、数をそのまま足し算してはいけません。

正しい答えを求めることができるでしょうか。

解説

今回の問題の答えは「7√2」です。

途中の計算式は次のようになります。

√50+√8
=5√2+2√2
=7√2

どのように考えるのか、順に解説をしていきますね。

ルートを含んだ数は、基本的にルートの中の数を小さくすることで計算がしやすくなります。

「√aは、二乗するとaになる正の数」なので
√4=2
√9=3
√16=4
√25=5
・・・
と、ルートを外すことが可能です。

今回の計算式の「√50」「√8」の場合を考えてみましょう。

√50
=√25×√2
=5×√2
=5√2

√8
=√4×√2
=2×√2
=2√2

上記のように、「ルートを外して整数になる部分」を考えることで、ルートの中の数を小さくできます（通常この計算は、素因数分解を利用して考えます）。

これによって、元の計算式は「5√2+2√2」となります。

この計算は文字式のように考えることが可能です。

5x+2x=7x

同じように考えると、

5√2+2√2 = 7√2

以上より、今回の問題の答えは「7√2 」です。

まとめ

正しい答えを求めることができたでしょうか。

久しぶりにルートの計算をしたという方もいるかもしれません。

忘れていた方は、ぜひ復習をしてみましょう！

※当メディアでご紹介する数学関連記事においては、複数の解法をもつものもございます。
あくまでも一例のご紹介に留まることを、ご了承ください。

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文（編集）：SAJIMA
日本国内外の学校、学習塾で数学・理科の講師として幼児から高校生までを指導。現在はフリーランスとして独立し、オンラインを中心に授業を展開している。子供への学習指導だけでなく、大人向けの数学講座も開講し、算数・数学の楽しさを広く伝える活動を行っている。日本数学検定協会認定「数学インストラクター

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