ゆうすい
ゆうすい
3,497 posts
ゆうすい’s posts
妹(小6)「今日のテキストにあったこの問題難しいからやってみて！」
問題「5×5格子状に並んだ点から4点を選んで正方形を作る方法は何通りですか」
私「ああこれは一般のnの時に(1/12)n²(n²-1)となることが知られているから、50通りだね」
え、これ完全にネタツイなんですけど、まさか加法定理使ってる人がこんなに多いとは…()
普通は単位円思い浮かべて一瞬じゃないですか？笑
Quote
ゆうすい
@yusui_math
便利なのにあまり知られていないテクニック。
sin, cosを習ったとき、sin(π-x)とかcos(π/2+x)とかたくさん覚えさせられるけど、実は全部加法定理で導ける。sinπ,cosπの値を覚えているだけでいい。
やみくもに覚えるより圧倒的に楽。
仮定として与えられて利用する時は
∀→適当に動かして考えてよい
∃→固定された特定の数と扱う
だけど、証明するときは
∀→任意にとって固定して示す
∃→動かして適当な1つを見つける
となり、利用する時と示す時で考え方が逆になる、というのが一番のポイントだと思ってます
Quote
龍孫江（りゅうそんこう）数学YouTuber／お仕事依頼歓迎して〼
@ron1827
「∀（任意の）」→動かしてよい
「∃（ある）」→固定して考える
みたいな誤解があるのかな。実際には「任意の」でやってることって「任意にとって固定する」なんですけどね。
最近話題の0除算問題について書きました！
1÷0は考えられないのに√-1は考えていいの？1÷0も「架空の数」と思ったらダメなの？という話です！
中高生向けですがぜひ！
トリビアの泉で衝撃的だったやつ選手権
入選
・ζ(s)の零点は負の偶数か実部が1/2のものに限られる。どんな零点でも負の偶数か、実部が1/2になる。
※数学得意な人、本当ですか？
便利なのにあまり知られていないテクニック。
sin, cosを習ったとき、sin(π-x)とかcos(π/2+x)とかたくさん覚えさせられるけど、実は全部加法定理で導ける。sinπ,cosπの値を覚えているだけでいい。
やみくもに覚えるより圧倒的に楽。
今年の東大数学の第3問、実は群論を使って考察すると見通しがよくなります。（さらに、表現論を応用することもできそうです。）
群論とはなにか、(2)の誘導はどのような背景があるのか、を高校生にも分かるように説明してみました！！受験終わった方に届いて欲しいです
これがこんなに伸びているの、高校の教科書に対して「なぜ？」と思ったが解決しなくてもやもやした、という経験のある方がこれだけいるということで、日本の未来は明るいなあと思いました
Quote
kichi2004
@kichi2004_
化学、ちょっとでも「なぜ？」って思うとすぐ高校範囲超えるな、嫌いすぎる
高校数学の問題を大学数学で解く記事を書きました！（入試問題ではないです）
今後も少しずつ追加していこうと思ってます
