超算数の議論のための資料 場合の数（順列）の教科書には式が一切出てこない
まずは、事実のみ書きます。算数教科書「みんなと学ぶ 小学校算数６年（学校図書 11学図・算数604）」の場合の数（順列）では、式が一切出てきません。
p.11～15、p.240
算数の指導要領解説にも、やはり式がありません。
ここから先は私の予想ですが、資料が不足しています。何か資料をお持ちの方（カラーテストの採点基準・指導書の記述など）は、X の @numachi11111 にリプや DM いただけると助かります。
現在の算数指導の「常識」では、「3 ひきのタコの足の本数」は「8×3」が正解で、「3×8」は誤りとされています。この「常識」で矛盾をきたすのが場合の数です。「10 の位が奇数、1 の位が 3 の倍数の整数は何個ありますか？」という問題は、高校の数学では「積の法則」により 5×3=15 となりますが、算数の「常識」では「10 の位が 1 の整数が 3 個、10 の位が 3 の整数が 3 個… 」なので、3×5 になります。これは高校の内容に矛盾するので困りますね。また、もちろん「1 の位が 3 の整数が 5 個、1 の位が 6 の整数が 5 個… 」と考えて 5×3 ともできるので、「かけ算の順序は１通りに定まる」という教義にも反します。よって「ここは式を書かなければ、矛盾がばれない！」という荒業に出ているというのが、私の見解です。
樹形図の指導技術について言うと、あれは最初のうちは全部書き出していいんです。だから、算数教科書の方針は一見よさそうなんです。しかし、樹形図は慣れていくうちに「あ、これはかけ算になるな」と理解して省略しながら書いていくもくのなんですが、それを否定して全部を常に書かせる指導が行われるようなら本末転倒です。このあたりは、現場の方の声が知りたいところです。資料をお持ちの方は、ぜひご協力をお願いします。
コメント
3教科書は、著作権法で守られている著作物です。引用するときは、必要最低限の分量に限るべきです。何ページにわたって、でかでかとページ全体を引用すべきではありません。
ご指摘ありがとうございます。修正いたしました。
せっかくですから、内容面についてもご指摘いただけると幸いです。
久しぶりの接触ですし。
私が調べた限りでは、2019年度までの教科書でも、2020年度以降の教科書でも、小６の「場合の数」の単元には、かけ算の式は出てきません。それは間違いないと思います。単元テストでも、式欄がありません。
それは、小６の単元での目標が、まだかけ算を駆使して場合の数を求めることではなく、条件に当てはまる場合を、樹形図や表、多角形を用いて、遺漏や重複なしに挙げることだからです。