これどうやって計算するか覚えてる？「底辺の長さが8cmで高さ4cmの三角形」→面積は？

子どものころに覚えた図形の面積の公式を覚えていますか。図形によって公式が異なるので、有名な図形の公式は覚える必要があります。この問題を通して一緒に思い出しましょう。

問題

底辺の長さが8cmで高さ4cmの三角形の面積を求めなさい。

三角形の面積は対角線を使って考えることができます。ではどのように扱えばいいのか、一緒に確認しましょう。

答えは「16cm2」です。

どうしてこのような答えになるのか、次の「ポイント」でしっかり確認しましょう。

ひし形の面積を求める公式は以下のようになります。

＜三角形の面積の公式＞
(底辺の長さ)×(高さ)÷2

この公式について、「÷2」の操作を忘れる人が多いので注意が必要です。

では、この公式を使って面積を出してみましょう。

8×4÷2
=32÷2
=16cm2

このようにして、答えを出すことができました。

公式さえ覚えれいれば簡単ですね。

では、先ほどの三角形の面積公式ですが、なぜあのようになるかわかりますか。

三角形を構成する二つの三角形のコピーを、下の図のように組み合わせると長方形になります。

底辺の長さと高さは、長方形の縦の長さと横の長さに該当します。つまり、(底辺の長さ)×(高さ)は長方形の面積を表しており、

「(長方形の面積)÷2=(三角形の面積)」になりという事ですね。

三角形の面積公式を思い出せましたか。底辺と高さを使うことを知っておきましょう。面積の単位は平方センチメートル(cm2)を書くのを忘れずにしてみてください。

たくさん演習を積んで、理解度を深めていくことがとても大事になってきます。本問題は三角形の面積でしたが、他の図形の面積も公式が分かっていれば同じように計算できますよ。時間がある方はいろいろな問題にぜひチャレンジしてみましょう。

※当メディアでご紹介する数学関連記事においては、複数の解法をもつものもございます。
あくまでも一例のご紹介に留まることを、ご了承ください。

文（編集）：ニシケン
2年間、地方の学習塾に勤めて独立。現在はプロの家庭教師として働きながら、都内の難関私立中学や高校の予想問題や適性検査の執筆活動を行っている。たくさんの受験生のためになる良質な問題を作成し、どんな人が見てもわかりやすい解答解説作成を志す。

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