どうやって計算するか覚えてる？「5/8÷15/4」正しく計算できる？

分数どうしの割り算の計算方法を覚えていますか。この問題を通して、分数で割るときのポイントや約分の考え方を一緒に身に付けましょう。

問題

次の計算をしなさい。
5/8÷15/4

分数をどう扱えばいいのか、一緒に考えていきましょう。

答えは「1/6」です。

どのようにすれば分数の割り算をすることができるのか、次の「ポイント」でしっかり確認しましょう。

この問題のポイントは、「分数の割り算は掛け算に直してから計算すること」です。つまり、式に出てくる÷を×に直してから計算するということです。

しかし、÷から×に直すときに割る分数をその逆数に変える必要があります。

逆数とは、「掛け算したときに1になる数どうし」のことです。例えば、2の逆数は「2×1/2=1」なので1/2です。出し方は、分数にして分母と分子を入れ替えるだけです。

この問題では、15/4の逆数が4/15になるので「÷15/4」を「×4/15」に直してから計算すればいいということになりますね。

5/8÷15/4
=5/8×4/15

あとは、分数どうしの掛け算をすればいいですね。分数の掛け算では、分子どうし、分母どうしを掛けて答えを出します。

5/8÷15/4
=5/8×4/15
=(5×4)/(8×15) ←分母分子を5と4で割る
=(5÷5×4÷4)/(8÷4×15÷5)
=(1×1)/(2×3)
=1/6

このようにして、答えを出すことができました。

計算後に約分することもできますが、数が大きくなるので最大公約数（共通の約数）を見つけにくくなります。掛け算をする前の段階で約分する方がずっと楽ですね。

分数の考え方を復習するいい機会になったのではないでしょうか。

分数で割るときは、必ず掛け算に直してから計算するようにしましょう。そのときに割る分数を逆数にすることを忘れないようにしましょう。また、約分は計算の途中ですると、計算スピードがぐっと上がりますね。

計算は、一問や二問だけしてもあまり意味がありません。計算こそたくさん演習を積んで、理解度を深めていくことがとても大事になってきます。余裕のある方は他の問題にもぜひチャレンジしてみてください。

※当メディアでご紹介する数学関連記事においては、複数の解法をもつものもございます。
あくまでも一例のご紹介に留まることを、ご了承ください。

文（編集）：ニシケン
2年間、地方の学習塾に勤めて独立。現在はプロの家庭教師として働きながら、都内の難関私立中学や高校の予想問題や適性検査の執筆活動を行っている。たくさんの受験生のためになる良質な問題を作成し、どんな人が見てもわかりやすい解答解説作成を志す。