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三桁同士の掛け算は、筆算でも手間がかかることが多く、暗算ではなおさら難しいと感じるかもしれません。
しかし、インド式計算法を活用すれば、複雑に見える三桁×三桁の計算も、驚くほどスムーズに解くことができます。
今回は、そんなインド式の考え方を使って、「302×208」の計算に挑戦してみましょう。
問題
次の計算を計算してください。
302×208
見た目は難しそうな掛け算ですが、ちょっとした工夫で計算の負担を軽くできます。
解答
正解は「62816」です。
頭の中で筆算をしようとすると、桁数の多さに圧倒されてしまいがちですが、インド式計算法では、数の構造に着目して効率よく答えを導き出すことができます。
ポイント
この問題の大きなポイントは、「どちらの数も十の位が0である」という特徴です。
302も208も、十の位の数が0になっているため、計算の手順が大きく簡略化できます。
インド式計算法では、三桁×三桁の掛け算を行うとき、それぞれの位を掛け合わせて、部分的な積を順に並べていきます。
次の図のように、各位の組み合わせごとに掛け算を行い、必要に応じて繰り上げ処理を加えていくことで答えを出します。
302×208の場合、十の位がどちらも0なので、計算対象が少なくなり、以下のようにシンプルな構成になります。
繰り上がりを考慮しながら、各部分の積を順番に並べることで、答えは62816となります。
これなら、複雑な筆算よりもはるかに整理された形で解くことができますね。
まとめ
今回は、三桁×三桁の掛け算をインド式計算法で解く方法をご紹介しました。この方法では、桁の構造や数の特徴に注目して、計算をより簡潔に進めることが可能です。
問題によっては、従来の筆算よりもスピーディーかつ正確に答えを出せることもあります。新しい視点で掛け算に取り組んでみると、計算が楽しく感じられるかもしれません。
※本記事でご紹介する解法は一例です。他にも正しい解き方が存在する場合があります。あらかじめご了承ください。
動画：『掛け算を見たら面積に変換！参考動画』
協力：『大人の数トレチャンネル』
文：VY
数学とIT技術学習が趣味のWebライター。実用数学技能検定2級と数学教員免許を取得後、家庭教師や学習支援スタッフとして数学指導を行ってきた。文系と理系の別、年齢にとらわれない、誰でも楽しめる数学解説作成を目指している。
監修：堀口智之（ほりぐち ともゆき)
和から株式会社代表取締役
大人のための数学教室「和」（なごみ） 創業者
大人の数トレ教室 代表
一般社団法人ビジネス数学協会 理事
2010年に、日本で初めて「社会人専門の数学教室」を創業。講師40名、累計受講者20,000人を超えるほどに成長。日本最大級数学イベント「ロマンティック数学ナイト」の企画・創設。延べ10万人以上が参加。2022年に、youtube「大人の数トレチャンネル」を本格稼働を開始。約1年でチャンネル登録者数4万人を超えるまで成長。
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